ЭД 3

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФЭТ

отчет

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Электродинамика»

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СВЧ-ТРАКТА

Студенты гр. 2281		Зимин И.П.
Преподаватель		Дроздовский А.В.

Санкт-Петербург

2024

Цель работы.

Изучение методов измерения полных сопротивлений, освоение практических приемов работы с измерительной линией и круговой диаграммой полных сопротивлений

Основные теоретические положения

Измерения коэффициента отражения и полного сопротивления узлов или элементов СВЧ-трактов необходимы при решении задач согласования, определении параметров эквивалентных схем и частотных характеристик устройств СВЧ.

Основным инструментом для нахождения данных параметров является измерительная линия. Принцип таких измерений основан на известной зависимости между сопротивлением исследуемого элемента и распределением напряженности электрического поля волны вдоль однородной линии передачи (ЛП), соединяющей измеряемый элемент с генератором.

Коэффициентом отражения назовем отношение комплексной амплитуды электрического поля отраженной волны к комплексной амплитуде электрического поля падающей волны: .

Коэффициент отражения связан с полным сопротивлением элемента соотношением , где – волновое сопротивление ЛП. Как правило, сопротивление элементов СВЧ-трактов выражают через коэффициент отражения следующим образом:

Если , значит проходящая по ЛП волна не претерпевает отражение и в цепи осуществляется режим бегущий волны.

Коэффициент стоячей волны (КСВ) является отношение наибольшего значения амплитуды напряженности электрического или магнитного поля стоячей волны в ЛП к наименьшему: .

Модуль коэффициента отражения можно определить через КСВ:

Фаза комплексного коэффициента отражения определяется как , где – относительный фазовый сдвиг между падающей и отраженной волнами на исследуемом объекте, а – разность хода волн, определяема через положения минимумов напряжения в линии ближайших к КЗ и нагрузке . Тогда фаза комплексного числа определяется следующим образом:

Полное сопротивление исследуемого элемента определяется как:

Описание лабораторной установки

Структурная схема установки представлена на рисунке 1. В состав установки входят следующие элементы: 1 – измерительный СВЧ-генератор, 2 – частотомер, 3 – регулируемый аттенюатор, 4 – измерительная линия, 5 – детекторный диод, 6 – индикатор (милливольтметр), 7 – исследуемый элемент, 8 – согласованная нагрузка

Рисунок 1 – Схема измерительной установки

Для исследования режима «бегущей» и «стоячей» волн вместо элемента 7 и 8 помещаются согласованная нагрузка или короткозамыкатель соответственно.

Обработка результатов измерений

По экспериментальным данным построим график распределения напряжения вдоль линии передачи для всех нагрузок на рисунке 2.

Рисунок 2 – Распределение напряжений при разных нагрузках

Определим длину волны в волноводе двумя способами: по распределению минимумов при подключенном коротком замыкании и через геометрические размеры волновода

Произведем расчеты параметров исследуемых элементов: коэффициента стоячей волны, модуля коэффициента отражения , фазового угла и полного сопротивления . Результаты расчетов занесем в таблицу 1.

Пример расчета для широкой щели:

Таблица 1 Рассчитанные значения параметров для исследуемых элементов

	Широкая щель	Узкая щель	Воздух

Определим значение полного сопротивления, используя круговую диаграмму полных сопротивлений. Точка в центре – опорный импеданс, согласованная нагрузка, отраженный сигнал отсутствует. Определенное значение фазового сдвига на внешней окружности соединим с центром и построим окружность с радиусом равным коэффициенту отражения. Точка пересечения окружности и построенной линии будет полным сопротивлением. Составляющие сопротивления определим по пересечению вещественной окружности и реактивной дуги. Определенные значения занесем в таблицу 2.

5

4

3

2

1

Рисунок 3 – Диаграмма Вольперта-Смита с отмеченными точками для разных нагрузок

Таблица 2 Сопротивления, определенные с помощью диаграммы Вольперта-Смита

	Широкая щель (1)	Узкая щель (2)	Воздух (3)	Согласованная нагрузка (4)	КЗ (5)

Вывод: в лабораторной работе были изучены различные методы измерения полных сопротивлений с помощью измерительной линии.

По построенному распределению напряжений при подключенном короткозамыкателе, была определена экспериментальная длина волны в волноводе , что близко к теоретическому расчету через геометрические размеры волновода .

Для исследуемых нагрузок были произведены расчеты КСВ, фазового сдвига, коэффициента отражения. Для КЗ КСВ стремится к бесконечности, что говорит о работе линии в режиме стоячей волны, при котором энергия не передается. При подключении согласованной нагрузки коэффициент отражения стремится к нулю, стоячая волна не образуется, линия работает в режиме бегущей волны, и энергия волны полностью передается без отражений. При подключенных нагрузках значения КСВ > 1, что говорит о работе в режиме смешанной волны, при котором часть энергии отражается от нагрузки, а часть передается.

Полные сопротивления для нагрузок определены двумя способами: с помощью формул и графическим методом, используя диаграмму Вольперта-Смита. Сопротивления, полученные с использованием диаграммы, немного отличаются от расчётных значений, однако применение диаграммы позволяет быстрее и удобнее находить нужные параметры.