7. Исследование спектра резонансных частот
Условие резонанса для продольных стоячих волн будет соответствовать полуволновому резонатору:
|
|
Каждый тип колебаний, возбуждаемый в резонаторе, имеет свою собственную частоту, определяемую типом моды, размерами резонатора и свойствами среды, заполняющей резонатор. Для E-волн резонансные частоты рассчитываются по следующей формуле:
Проведем расчеты резонансных частот,
входящих в рабочий диапазон, (6-10 ГГц)
для мод, критические частоты, которых
лежат в рабочем диапазоне. Заполнение
воздушное, металлическое покрытие –
золото,
.
Результаты расчетов занесем в таблицы
3-7.
Таблица 3 – Резонансные частоты для моды
p |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
6,081 |
6,315 |
6,688 |
7,176 |
7,76 |
8,418 |
9,135 |
9,898 |
|
3,821 |
3,968 |
4,202 |
4,509 |
4,876 |
5,289 |
5,74 |
6,219 |
Таблица 4 - Резонансные
частоты для моды
p |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
8,7 |
8,865 |
9,134 |
9,498 |
9,946 |
|
5,466 |
5,57 |
5,739 |
5,968 |
6,249 |
Таблица 5 - Резонансные
частоты для моды
p |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
8,101 |
8,279 |
8,566 |
8,953 |
9,427 |
9,976 |
|
5,09 |
5,202 |
5,382 |
5,625 |
5,923 |
6,268 |
Таблица 6 - Резонансные
частоты для моды
p |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
6,081 |
6,315 |
6,688 |
7,176 |
7,76 |
8,418 |
9,135 |
9,898 |
|
3,821 |
3,968 |
4,202 |
4,509 |
4,876 |
5,289 |
5,74 |
6,219 |
Таблица 7 - Резонансные
частоты для моды
p |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
8,412 |
8,583 |
8,861 |
9,235 |
9,695 |
|
5,286 |
5,393 |
5,567 |
5,803 |
6,092 |
8. Исследование добротности резонансных гармоник
Энергия, запасаемая в резонаторе, рассчитывается по формуле:
Мощность, рассеиваемая в стенках резонатора, определяется в соответствии с уравнением:
Собственная добротность резонатора:
|
|
Добротность, связанная с потерями в диэлектрике:
|
|
Результирующая собственная добротность:
|
|
|
Компоненты электрических и магнитных полей для E-волн:
|
Компоненты электрических и магнитных полей для H-волн:
|
Рассчитаем добротности резонансных
гармоник, входящих в рабочий частотный
диапазон. Заполнение воздушное
,
проводящий материал стенок – золото.
Результаты расчетов занесем в таблицы
8-12.
Таблица 8 - Результаты расчета добротностей резонансных гармоник для моды Е11
|
|
|
1 |
3,733 |
2,718 |
2 |
3,804 |
2,756 |
3 |
3,914 |
2,813 |
4 |
4,055 |
2,885 |
5 |
4,217 |
2,966 |
6 |
4,392 |
3,052 |
7 |
4,575 |
3,139 |
8 |
4,763 |
3,226 |
Таблица 9 - Результаты расчета добротностей резонансных гармоник для моды Е02
|
|
|
1 |
5,274 |
2,718 |
2 |
5,712 |
2,756 |
3 |
6,393 |
2,813 |
4 |
7,26 |
2,885 |
5 |
8,251 |
2,966 |
Таблица 10 - Результаты расчета добротностей резонансных гармоник для моды Е21
|
|
|
1 |
113,031 |
9,187 |
2 |
114,624 |
9,198 |
3 |
117,146 |
9,214 |
4 |
120,435 |
9,233 |
5 |
124,315 |
9,255 |
6 |
128,625 |
9,279 |
Таблица 11 - Результаты расчета добротностей резонансных гармоник для моды H01
|
|
|
1 |
713,218 |
9,862 |
2 |
195,979 |
9,515 |
3 |
100,511 |
9,095 |
4 |
67,442 |
8,709 |
5 |
52,477 |
8,399 |
6 |
44,669 |
8,171 |
7 |
40,259 |
8,01 |
8 |
37,668 |
7,902 |
Таблица 12 - Результаты расчета добротностей резонансных гармоник для моды H12
|
|
|
1 |
1605 |
9,938 |
2 |
422,032 |
9,769 |
3 |
203,1 |
9,531 |
4 |
126,701 |
9,268 |
5 |
91,573 |
9,015 |