2. Построение силовых линий векторов заданного типа электромагнитного поля и силовых линий токов в поперечном и продольном сечении волновода.

Построим распределение силовых линий электромагнитного поля и токов в круглом волноводе в поперечном и продольном сечении для волны (рисунок 2, 3).

Рисунок 2 – Поперечное сечение волновода с распределением силовых линий полей для моды

Рисунок 3 – Продольное сечение волновода с распределением силовых линий полей для моды

3. Исследование спектра мод распространяющихся в волноводе в заданном диапазоне рабочих частот.

Рассчитаем критические частоты мод, распространяющихся в волноводе с полученными размерами.

Для Е-волн:

Для H-волн:

Пример расчета критических частот для некоторых E и H мод:

(входит в рабочий диапазон частот).

(не входит в рабочий диапазон частот)

(входит в рабочий диапазон частот)

(не входит в рабочий диапазон частот)

Результаты расчетов критических частот для E и H волн занесены в таблицы 1 и 2 соответственно.

Таблица 1 – частоты отсечки для электрических волн

Таблица 2 – частоты отсечки для магнитных волн

В рабочий диапазон (6 – 10 ГГц) попадают 5 мод: .

Построим дисперсионные кривые для всех мод, критические частоты которых входят в рабочий диапазон (рисунок 4).

Рисунок 4 - Дисперсионные кривые

4. Исследование влияния материала диэлектрического заполнения волновода на его волновое сопротивление

Рассчитаем и построим частотные зависимости волнового сопротивления для заданного типа поля с воздушным заполнением ( и диэлектрическим .

Волновое сопротивление круглого волновода для рассчитывается по формуле:

Преобразуем выражение и с помощью него построим частотную зависимость волнового сопротивления (рисунок 5):

Воздух

Рисунок 5 – Частотная зависимость волнового сопротивления при разных диэлектрических заполнениях

5. Исследование влияния диэлектрического заполнения на фазовую и групповую скорости в волноводе.

Частотные зависимости фазовой и групповой скоростей волны в волноводе являются одними из представлений закона дисперсии и могут быть получены из следующих соотношений:

Построим частотные зависимости фазовой и групповой скоростей для среды, заполненной воздухом и для среды с алюминатом лантана (рисунок 6).

Рисунок 6 – Зависимость групповой и фазовой скоростей от частоты для двух сред

6. Исследование проникновения поля в стенки волновода.

Толщина скин-слоя, или иначе глубина проникновения поля в стенки волновода является функцией частоты и может быть рассчитана через следующее выражение:

,где – удельная проводимость металла, из которого выполнены стенки волновода. Значение удельных сопротивлений, рассматриваемых в работе металлов:

Построим частотную зависимость толщины скин-слоя для золотого и серебряного покрытий волновода (рисунок 7).

Рисунок 7 – Зависимость толщины скин-слоя от частоты для двух покрытий

Поверхностное сопротивление металлических стенок может быть рассчитано как действительная часть волнового сопротивления проводящей сферы (в приближении отсутствия токов смещения) и может быть выражено через толщину скин-слоя по формуле:

Построим частотную зависимость поверхностного сопротивления для золотого и серебряного покрытий (рисунок 8).

Рисунок 8 – Зависимость поверхностного сопротивления от частоты для двух покрытий