Общая физика электричество и магнетизм
.pdf
Если электромагнитные волны поглощаются или отражаются телами (эти явления подтверждены опытами Г. Герца), то из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать на тела давление. Давление электромагнитных волн объясняется тем, что под действием электрического поля волны, заряженные частицы вещества начинают упорядоченно двигаться и подвергаются со стороны магнитного поля волны действию сил Лоренца. Однако значение этого давления ничтожно. Можно оценить, что при средней мощности солнечного излучения, приходящего на Землю, давление для абсолютно поглощающей поверхности составляет примерно 5 мкПа. В исключительно точных экспериментах, ставших классическими, П. Н. Лебедев в 1899 г. доказал существование светового давления на твердые тела, а в 1910 г. – на газы. Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения выводов теории Максвелла о том, что свет представляет собой электромагнитные волны.
Существование давления электромагнитных волн приводит к выводу о том, что электромагнитное поле характеризуется механическим импульсом. Используя релятивистские выражения для им-
|
m v |
|
|
m c2 |
|
|
|||
пульса p |
o |
|
|
и энергии |
W |
o |
|
|
получим, что импульс |
1 |
v2 |
|
|
v2 |
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
||||
|
c2 |
|
|
c2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
электромагнитного поля
p Wc .
Таким образом, рассмотренные свойства электромагнитных волн, определяемые теорией Максвелла, полностью подтверждаются опытами Герца, Лебедева и выводами специальной теории относительности, сыгравшими решающую роль для подтверждения и быстрого признания этой теории.
Впервые электромагнитные волны были использованы через семь лет после опытов Герца. Полное описание применения электромагнитных волн дать практически невозможно, так как нет областей науки и техники где бы они не применялись. Электромагнитные волны используются в определении точного расстояния с по-
291
мощью радиосигналов (интерферометры, нивелиры, теодолиты). При помощи рентгеновского излучения можно определить дефекты конструкционных материалов. Электромагнитное СВЧ-излучение в бытовых кухонных печах служит для приготовления пищи.
25.7. Излучение колеблющегося электрического диполя
Простейшим излучателем электромагнитных волн является диполь, дипольный момент p которого изменяется во времени по
гармоническому закону p pmcos t, где pm – вектор амплитуды вектора p . Примером подобного диполя может служить система,
состоящая из покоящегося заряда +Q и отрицательного заряда –Q, гармонически колеблющегося вдоль направления p с частотой ω.
Задача об излучении диполя имеет в теории излучающих систем важное значение, так как всякую реальную излучающую систему (например, антенну) можно рассчитывать, рассматривая излучение диполя. Кроме того, многие вопросы взаимодействия излучения с веществом можно объяснить на основе классической теории, рассматривая атомы как системы зарядов, в которых электроны совершают гармонические колебания около их положения равновесия.
Характер электромагнитного поля диполя зависит от выбора рассматриваемой точки. Особый интерес представляет так называемая волновая зона диполя – точки пространства, отстоящие от диполя на расстоянии r, значительно превышающего длину волны
(r >> λ), так как в ней картина электромагнитного поля |
диполя |
|
сильно упрощается. |
и H колеблются по |
|
В волновой зоне векторы Е |
закону |
|
cos( t kr). Амплитуды этих векторов зависят от расстояния r до
излучателя и угла между направлением радиус-вектора и осью диполя и пропорциональны r12 sin . Отсюда следует, что интенсив-
ность излучения диполя в волновой зоне пропорциональна sin2 . Из r2
последней формулы вытекает, что при заданном значении угла интенсивность излучения диполя изменяется обратно пропорциональ-
292
но квадрату расстояния от излучателя. Кроме того, она зависит от угла . Сильнее всего излучает диполь в направлениях, перпендику-
лярных к его оси, то есть при 2 . Зависимость интенсивности I
излучения диполя от угла при заданном значении r, построенная в полярных координатах, изображается с помощью диаграммы направленности излучения диполя. Эта диаграмма строится так, чтобы длина отрезка, отсекаемого ею на луче, проведенном из центра диполя, давала интенсивность излучения под углом
(рис. 25.4).
Из рис. 25.4 видно, что вдоль своей оси ( = 0º и = 180º) диполь не излучает.
Диаграмма направленности излучения диполя позволяет формировать излучение с необходимыми заданными характеристиками и используется при конструировании антенн.
293
Литература
1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М. : Выс-
шая школа, 1999. – § 79, 84, 85, 96, 102.
2.Савельев, И. В. Курс общей физики : в 5 т. / И. В.Савельев. –
М. : Наука, 1973. – Т. 2 : Электричество. – §5, 9, 10, 11, 69, 70.
3.Геворкян, Р. Г. Курс физики : в 4 ч. / Р. Г. Геворкян. – М. :
Высшая школа, 1979. – Ч. 3. Гл. 1 § 2, 4; гл. 2, § 8, 9.
4.Детлаф, А. А. Курс физики : в 3 т. / А. А. Детлаф, Б. М. Явор-
ский. – М. : Высшая школа, 1973–1979. – Т. 1–3.
5.Сивухин, Д. В. Общий курс физики : в 5 т. / Д. В. Сивухин. –
М. : Наука, 1977–1990. – Т. 1–5.
6.Матвеев, А. Н. Курс общей физики / А. Н. Матвеев. – М. : Высшая школа, 1976–1989.
7.Кужир, П. Г. Общая физика: электричество, магнетизм. Сборник задач : учебное пособие / П. Г. Кужир, Н. П. Юркевич, Г. К. Савчук. – Минск : Изд-во Гревцова, 2013. – 272 с.
8.Кужир, П. Г. Задачи по курсу физики. Электростатика [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие для проведения практических занятий со студентами инженерно-технических специальностей / П. Г. Кужир, Н. П. Юркевич, Г. К. Савчук. – Минск : БНТУ, 2012. – Рег. № БНТУ/ФЭС57-29.2012.
9.Кужир, П. Г. Задачи по курсу общей физики: постоянный электрический ток [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие для проведения практических занятий со студентами ин- женерно-технических специальностей / П. Г. Кужир, Н. П. Юркевич, Г. К. Савчук. – Минск : БНТУ, 2013. – Рег. № БНТУ/ФЭС5727.2013.
10.Позняк, В. С. Определение удельного сопротивления и удельной электропроводности проводника / В. С. Позняк. – Минск :
БНТУ, 2010. – § 1, 2.
11.Позняк, В. С. Исследование законов Ома и Джоуля–Ленца
вдифференциальной форме / В. С. Позняк, А. А. Баранов. – Минск :
БНТУ, 2011. – §1, 2, 3, 4, 5.
12.Позняк, В. С. Исследование скоростей упорядоченного и теплового движений электронов, их концентрации в металлическом проводнике / В. С. Позняк, А. А. Баранов. – Минск : БНТУ, 2014. – § 1, 3, 4.
294
СОДЕРЖАНИЕ |
|
16. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ...................................... |
3 |
16.1. Закон Кулона........................................................................... |
3 |
16.2. Напряженность электростатического поля. |
|
Принцип суперпозиции для напряженности |
|
электростатических полей............................................................... |
6 |
16.3. Поток вектора напряженности для электрического |
|
поля в вакууме. Теорема Гаусса ................................................... |
11 |
16.4. Применение теоремы Гаусса для расчета |
|
напряженности электростатических полей.................................. |
14 |
16.5. Работа при перемещении заряда в электростатическом поле. |
|
Потенциал электростатического поля. Теорема о циркуляции |
|
вектора напряженности электростатического поля.................... |
18 |
16.6. Связь напряженности поля и потенциала........................... |
24 |
16.7. Поле электрического диполя................................................ |
29 |
16.8. Диполь во внешнем электрическом поле............................ |
32 |
16.9. Потенциальная энергия диполя |
|
в электростатическом поле............................................................ |
34 |
17. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ..................... |
35 |
17.1. Диэлектрики. Свободные и связанные заряды |
|
в диэлектриках. Поляризация диэлектриков............................... |
35 |
17.2. Виды поляризации................................................................ |
37 |
17.3. Поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость. |
|
Напряженность поля в диэлектрике. Диэлектрическая |
|
проницаемость................................................................................ |
38 |
17.4. Теорема Остроградского–Гаусса |
|
для электростатического поля в диэлектрике. |
|
Вектор электрического смещения................................................ |
43 |
17.5. Граничные условия на границе раздела |
|
двух диэлектриков......................................................................... |
45 |
17.6. Сегнетоэлектрики и их свойства......................................... |
48 |
17.7. Пьезоэлектрики..................................................................... |
56 |
17.8. Пироэлектрики...................................................................... |
63 |
17.9. Электреты.............................................................................. |
65 |
17.10. Проводники. Распределение заряда в проводнике. |
|
Поле внутри проводника и на его поверхности.......................... |
70 |
|
295 |
17.11. Электростатическое поле в полости |
|
идеального проводника. Электростатическая защита................ |
72 |
17.12. Электроемкость уединенного проводника. |
|
Емкость системы проводников. Конденсаторы.......................... |
74 |
17.13. Емкость конденсаторов различной геометрической |
|
формы. Емкость при параллельном и последовательном |
|
соединении системы конденсаторов............................................ |
76 |
17.14. Энергия системы зарядов и уединенного |
|
проводника..................................................................................... |
79 |
17.15. Энергия заряженного конденсатора. |
|
Энергия электрического поля....................................................... |
80 |
18. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.................................. |
81 |
18.1. Постоянный электрический ток. Сила тока. |
|
Плотность тока. Проводники и изоляторы .................................. |
81 |
18.2. Разность потенциалов. Электродвижущая сила. |
|
Напряжение..................................................................................... |
83 |
18.3. Классическая электронная теория электропроводности. |
|
Закон Ома в дифференциальной форме....................................... |
86 |
18.4. Закон Джоуля–Ленца ............................................................ |
89 |
18.5. Закон Ома в интегральной форме........................................ |
91 |
18.6. Правила Кирхгофа. Расчет разветвленных цепей .............. |
93 |
18.7. Уравнение непрерывности.................................................... |
95 |
19. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ............... |
97 |
19.1. Классическая электронная теория |
|
электропроводности металлов ...................................................... |
97 |
19.2. Вывод законов Ома, Джоуля–Ленца |
|
и Видемана–Франца..................................................................... |
102 |
19.3. Границы применимости классической электронной |
|
теории проводимости................................................................... |
106 |
19.4. Работа выхода электронов из металла............................... |
107 |
19.5. Эмиссионные явления......................................................... |
108 |
19.6. Электрический ток в газах.................................................. |
113 |
19.7. Ионизация и рекомбинация газов...................................... |
113 |
19.8. Несамостоятельный разряд................................................. |
115 |
19.9. Самостоятельный газовый разряд и его типы .................. |
117 |
19.10. Плазма и ее свойства......................................................... |
122 |
296 |
|
20. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА........... |
125 |
20.1. Магнитное поле. Вектор магнитного момента. Индукция |
|
и напряженность магнитного поля. Принцип суперпозиции... |
125 |
20.2. Магнитное поле тока. Закон Био–Савара–Лапласа |
|
и его применение для расчетов магнитного поля |
|
(магнитное поле прямолинейного проводника с током |
|
и магнитное поле кругового тока) .............................................. |
129 |
20.3. Взаимодействие параллельных токов. Сила Ампера. |
|
Магнитная постоянная................................................................. |
136 |
20.4. Действие магнитного поля на движущийся заряд. |
|
Сила Лоренца................................................................................ |
140 |
20.5. Движение заряженной частицы в магнитном поле.......... |
143 |
20.6. Ускорители заряженных частиц........................................ |
147 |
20.7. Эффект Холла...................................................................... |
160 |
20.8. МГД-генератор.................................................................... |
165 |
20.9. Масс-спектрографы............................................................. |
168 |
20.10. Вихревой характер магнитного поля. |
|
Теорема о циркуляции вектора B (закон полного тока |
|
для магнитного поля в вакууме) ................................................. |
171 |
20.11. Магнитное поле соленоида и тороида ............................ |
172 |
20.12. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса |
|
для потока вектора индукции магнитного поля........................ |
174 |
20.13. Дивергенция и ротор магнитного поля........................... |
175 |
20.14. Работа по перемещению проводника и контура |
|
с током в магнитном поле........................................................... |
178 |
20.15. Сила, действующая на контур с током |
|
в магнитном поле......................................................................... |
179 |
21. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ......................................... |
182 |
21.1. Магнитные моменты электронов и атомов...................... |
182 |
21.2. Намагничивание вещества. Намагниченность. |
|
Магнитная восприимчивость. Виды магнетиков ..................... |
186 |
21.3. Диамагнетики. Парамагнетики ......................................... |
188 |
21.4. Напряженность магнитного поля. Закон полного тока |
|
для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции |
|
вектора напряженности магнитного поля). Магнитная |
|
проницаемость вещества ............................................................ |
193 |
|
297 |
21.5. Ферромагнетики. Домены. Спиновая теория магнетизма.
Обменные силы. Кривая намагничивания. Магнитный |
|
гистерезис. Точка Кюри. Антиферромагнетики. |
|
Точка Нееля. Ферриты................................................................ |
197 |
21.6. Граничные условия на границе раздела |
|
двух магнетиков........................................................................... |
202 |
22. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ...................................... |
206 |
22.1. Опыты Фарадея................................................................... |
206 |
22.2. Закон электромагнитной индукции Фарадея.................... |
207 |
22.3. Правило Ленца. Вихревые токи (токи Фуко) ................... |
209 |
22.4. Индуктивность контура с током. Явление самоиндукции. |
|
Электродвижущая сила самоиндукции...................................... |
212 |
22.5. Токи при замыкании и размыкании цепи ......................... |
215 |
22.6. Взаимная индуктивность.................................................... |
223 |
22.7. Энергия магнитного поля. Объемная |
|
плотность энергии........................................................................ |
225 |
22.8. Трансформаторы. Работа перемагничивания |
|
ферромагнетика............................................................................ |
227 |
23. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ............................................. |
233 |
23.1. Колебательный контур ....................................................... |
233 |
23.2. Свободные гармонические колебания |
|
в идеальном колебательном контуре.......................................... |
234 |
23.3. Свободные затухающие колебания |
|
в колебательном контуре............................................................. |
237 |
23.4. Дифференциальное уравнение вынужденных |
|
колебаний и его решение............................................................. |
242 |
23.5. Переменный ток. Закон Ома для переменного тока. |
|
Резонанс напряжений. Резонанс токов. Мощность в цепи |
|
переменного тока. Действующие значения тока |
|
и напряжения................................................................................ |
249 |
24. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА...................................................... |
255 |
24.1. Вихревое электрическое поле............................................ |
256 |
24.2. Ток смещения. Плотность тока смещения. |
|
Полный ток................................................................................... |
259 |
298 |
|
24.3. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла |
|
в интегральной и дифференциальной форме............................. |
264 |
24.4. Инвариантность уравнений Максвелла относительно |
|
преобразований Лоренца. Относительный характер |
|
разделения электромагнитного поля на электрическое |
|
и магнитное поля.......................................................................... |
273 |
25. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ............................................. |
281 |
25.1. Основные свойства электромагнитных волн.................... |
281 |
25.2. Опыты Герца и Лебедева.................................................... |
281 |
25.3. Шкала электромагнитных волн......................................... |
283 |
25.4. Дифференциальное уравнение |
|
электромагнитной волны............................................................. |
286 |
25.5. Плоская электромагнитная волна. Поперечность |
|
и монохроматичность электромагнитных волн........................ |
288 |
25.6. Энергия и импульс электромагнитной волны. |
|
Вектор Умова–Пойтинга............................................................. |
290 |
25.7. Излучение колеблющегося электрического диполя........ |
292 |
Литература .......................................................................................... |
294 |
299
Учебное издание
ЕСМАН Александр Константинович ЮРКЕВИЧ Наталья Петровна САВЧУК Галина Казимировна и др.
ОБЩАЯ ФИЗИКА: ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Пособие для студентов специальностей 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство»,
1-70 04 02 «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна», 1-70 04 03 «Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов», 1-70 03 02 «Мосты, транспортные тоннели и метрополитены»
Редактор Е. С. Кочерго
Компьютерная верстка Н. А. Школьниковой
Подписано в печать 28.02.2017. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Ризография.
Усл. печ. л. 17,43. Уч.-изд. л. 13,64. Тираж 100. Заказ 283.
Издатель иполиграфическоеисполнение: Белорусскийнациональныйтехническийуниверситет. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/173 от 12.02.2014. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.
300