Общая физика оптика, квантовая физика, физика атомного ядра и элементарных частиц. Сборник задач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет

Кафедра физики

П. Г. Кужир Н. П. Юркевич Г. К. Савчук

ОБЩАЯ ФИЗИКА: оптика, квантовая физика, физика

атомного ядра и элементарных частиц. Сборник задач

Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для студентов учреждений высшего образования по техническим специальностям

Минск

БНТУ

2018

1

УДК 53(076.1)(075.3) ББК 22.3я729

К89

Р е ц е н з е н т ы :

кафедра физики Белорусского государственного технологического университета;

доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей физики Белорусского государственного университета И. Р. Гулаков

Кужир, П. Г.

К89 Общая физика: оптика, квантовая физика, физика атомного ядра и элементарные частицы. Сборник задач : учебное пособие / П.Г. Кужир, Н.П. Юркевич, Г.К. Савчук. – Минск : БНТУ, 2018. – 197 с.

ISBN 978-985-550-699-8.

Предназначено для практических занятий по курсу общей физики со студентами дневной формы обучения учреждений высшего образования по техническим специальностям.

Представлены краткие сведения из теории, примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения, которые условно разделены на уровни, соответствующие десятибалльнойсистемеоценкизнаний.Всезадачисопровождаютсяответами.

2

4.Определите физические состояния или процессы, рассматриваемые в задаче, а также законы и закономерности, которыми они описываются.

5.Сделайте краткую запись условия задачи, в которой должны быть отражены все исходные и искомые данные.

6.Сделайте схематический рисунок. Смысл рисунка заключает-

ся в графическом представлении информации, содержащейся в условии задачи в текстовом виде. Если рисунок отражает текстовую информацию достаточно полно, то запись математической модели физического процесса значительно облегчается, а следовательно, облегчается и само решение задачи. Запишите уравнения, описывающие рассматриваемый физический процесс, которые в совокупности с другими вспомогательными соотношениями и будут представлять математическую модель.

7.Векторные уравнения проецируйте на оси выбранной системы координат.

8.Задачу решайте, как правило, в общем виде, т. е. в конечной формуле искомая величина должна быть выражена через известные исходные данные. Решение задачи в общем виде позволяет проследить логику решения, оценить правильно оно или нет, а также снизить вероятность ошибки при выполнении численного расчета. Если решение становится достаточно громоздким, возможны промежуточные числовые расчеты.

9.Рекомендуется провести проверку полученной конечной формулы на соответствие размерностей. Если размерности величин, стоящих в формуле слева и справа от знака равенства, не сходятся, решение является неверным.

10.Используйте числовые значения известных величин в основных единицах СИ и подставьте в формулу. Выполните необходимые математические действия и получите результат.

11.При вычислениях применяйте правила действия с приближенными числами. Точность вычислений должна соответствовать точности исходных данных задачи.

12.Оцените правдоподобность полученного числового значения.

Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам: заведующему кафедрой физики БГТУ, доктору физико-мате-

матических наук Н.Н. Круку;

4

профессору кафедры физики БГТУ, доктору физико-матема- тических наук И.И. Наркевичу;

доценту кафедры физики БГТУ, кандидату физико-матема- тических наук К.И. Рудику;

доценту кафедры физики БГТУ, кандидату физико-матема- тических наук А.В. Мисевичу;

профессору кафедры общей физики БГУ, доктору физикоматематических наук И.Р. Гулакову.

Профессионализм рецензентов и их многолетний научнопедагогический опыт позволили значительно улучшить качество данного учебного пособия.

Авторы с благодарностью примут конструктивные замечания и пожелания, касающиеся содержания учебного пособия.

5

1. ОПТИКА

1.1. ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ. ФОТОМЕТРИЯ

________________________________________________________________

Краткие теоретические сведения

Закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр,проведенный в точке падения лучак границераздела двух сред,лежатводнойплоскости;уголпаденияравенуглуотражения

i i ,

где i – угол падения;

i – угол отражения.

Абсолютный показатель преломления среды –

n vc ,

где с – скорость света в вакууме; v – скорость света в среде.

Среда с бόльшим абсолютным показателем преломления назы-

вается оптически более плотной средой.

Закон преломления света: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости, при этом выполняется соотношение

sini /sinr n21 n2 / n1,

где r – угол преломления.

6

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой

n21 n2 v1 ,

n1 v2

где n1 и n2 − абсолютные показатели преломления первой и второй

sin iпр n2 / n1.

Рис. 1.1

Линзы – это прозрачные тела, ограниченные криволинейными поверхностями.

Оптическим центром линзы О (рис. 1.2) называется точка лин-

зы, через которую лучи света идут не преломляясь.

Лучи света, идущие параллельно главной оптической оси NN, после прохождения линзы пересекаются в одной и той же точке F, лежащей на главной оптической оси. Точка F называется главным фокусом (или фокусом) линзы.

Расстояние от оптического центра линзы до ее фокусов назы-

вается фокусным расстоянием F.

7

Рис. 1.3

8

Если в фокусе пересекаются сами преломленные лучи, то линза

называется собирающей, а фокус действительным.

Фокус у рассеивающей линзы мнимый, так как в нем пересекаются не сами преломленные лучи, а их продолжение.

Линза считается тонкой, если толщина линзы много меньше, чем радиусы кривизны R1 и R2 обеих ее поверхностей.

Формула тонкой линзы (рис. 1.2)

F1 d1 1f ,

где F – фокусное расстояние линзы;

d – расстояние от оптического центра O линзы до предмета;

f − расстояние от оптического центра O линзы до изображения предмета.

В формуле тонкой линзы для собирающей линзы фокусное расстояние F берется со знаком «+», а для рассеивающей линзы F < 0. Перед d и f ставится знак «+», если предмет и изображение являются действительными, и знак «−», если предмет и изображение являются мнимыми (рис. 1.3).

На рис. 1.4 показано построение изображения в линзе.

Рис. 1.4

Луч 1 – параллельный главной оптической оси; после пре-

ломления в линзе он проходит через фокус.

Луч 2 – проходящий через центр линзы; этот луч не меняет после линзы своего направления.

9

Луч 3 – фокальный луч; после преломления в линзе он параллелен главной оптической оси.

Линейное увеличение линзы (рис. 1.2)

Г df Hh ,

где H – линейный размер изображения; h – линейный размер предмета.

Виды линз:

Рис. 1.5

Оптическая сила линзы величина, характеризующая степень отклонения линзой проходящих через нее лучей, и обратная фокусному расстоянию

D F1 .

За единицу оптической силы принята диоптрия (1 дптр):

1 диотрия – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метр.

10