Нормирование точности и технические измерения

Во многих практических случаях при вычислении неопре­ деленностей измерений делают предположение о нормальном законе распределения возможных значений измеряемой вели­ чины и полагают:

k = 2 при р « 0,95 и k = 3 при р « 0,99.

При допущении распределения данных по закону равной вероятности полагают:

k = 1,65 при р « 0,95 и k — 1,71 при р « 0,99.

При представлении результатов измерений Руководство рекомендует приводить достаточное количество информации для возможности проанализировать или повторить весь про­ цесс получения результата измерений и вычисления неопре­ деленностей измерений, а именно:

-алгоритм получения результата измерений;

-алгоритм расчета всех поправок и их неопределенностей;

-неопределенности всех используемых данных и способы их получения;

-алгоритмы вычисления суммарной и расш иренной не­ определенностей (вклю чая значение коэффициента к).

2.5. Выбор методики вы полнения измерений

Требования, предъявляемые к методике выполнения изм е­ рений (МВИ):

-обеспечение требуемой точности измерений;

-обеспечение экономичности измерений;

-обеспечение представительности (валидности) результа­

тов измерений; - обеспечение безопасности измерений.

Точность измерений является необходимым условием для использования их результатов. Несоблюдение этого условия делает невозможным получение действительного значения и з­ меряемой физической величины и бессмысленным проведение измерений. При измерении необходимо получить действитель­ ное значение физической величины, т.е. значение настолько близкое к истинному, что в поставленной задаче измерения оно может заменить истинное. Следовательно, действительное значение физической величины - понятие, которое приобре­ тает конкретный смысл только после постановки задачи и з­ мерений. Для одного и того же параметра объекта измерений оно может существенно различаться в зависимости от постав­

31

ленной задачи, например, точность аттестации однозначной меры долж на быть значительно выше требуемой точности ее приемочного контроля.

Обеспечение точности технических измерений заклю чается в установлении требуемого соотношения допустимой погреш ­ ности измерений [Д] и предельного значения реализуемой в ходе измерений погрешности Д:

д<[д].

Экономичность измерений - не абсолютное требование, по этому критерию можно сравнивать только конкурирующие МВИ, которые гарантируют достижение необходимой точности измерений. При оценке экономичности измерений учитывают производительность и себестоимость измерительной операции, необходимую квалификацию оператора, наличие конкурирую ­ щ их СИ, цену универсальных СИ, стоимость разработки и из­ готовления нестандартизованного СИ, возможность многоцеле­ вого использования данных СИ и др.

Обеспечение представительности (валидности) результатов измерений можно рассматривать в двух аспектах:

-обеспечение представительности результата измерений определенной физической величины объекта измерений;

-обеспечение представительности результатов измерений при измерительном контроле, а такж е исследовании свойств одного объекта или группы однотипных объектов.

Достоверность результата связана с числом наблюдений при изм ерениях - чем больше (в разумны х пределах) наблю ­ дений в серии, тем более четко проявляю тся систематические составляю щ ие погрешности измерений, и тем достовернее ста­ новятся статистические оценки средних значений и границ случайной погреш ности. Представительность результата и з­

мерений при многократных наблю дениях одной и той же ФВ зависит такж е от выбранной доверительной вероятности. Уровень представительности тем выше, чем больше вероят­ ность накры тия истинного значения полученной интерваль­ ной оценкой.

При изм ерениях номинально одинаковых ФВ одного объек­ та представительными можно считать те результаты , которые с достаточной полнотой характеризую т исследуемый объект. Представительность результатов в таком случае обеспечива­ ется достаточным числом измерений и правильным выбором

82

контрольных точек (контрольных сечений).

Наруш ение представительности результатов при измере­ нии номинально одинаковых физических величин может быть обусловлено неидеальностью объекта измерения. Так, реаль­ ная поверхность вала может отличаться от прямого кругового цилиндра, например, наличием конусообразности или бочкообразности в продольном сечении, овальности или огранки в поперечном сечении и рядом других погрешностей формы. В подобном случае представительность результатов зависит не только от числа и располож ения контрольных сечений, но и от значения методических погрешностей измерений и обеспе­ чивается только при их удовлетворительных (пренебрежимо малых) значениях.

В такой ситуации необходимо комплексное решение двух частных задач: обеспечение требуемой точности каждого ре­ зультата измерений и обеспечение представительности (валид­ ности) всех результатов для достаточно полной характеристи­ ки объекта измерения.

При рассмотрении безопасности измерений следует ана­ лизировать опасности, связанные с измеряемым объектом, а такж е те, которые могут нести средства измерений.

П оскольку цель любого измерения физической величины (ФВ) - получение ее действительного значения, то в резуль­ тате измерения должно быть получено такое значение ФВ, которое достоверно (с пренебрежимо малой погрешностью) представляло бы ее истинное значение. Д ля измерительного контроля - это результат измерения, погрешность которого пренебрежимо мала по сравнению с допуском.

Ф ормулирование возможных измерительных задач осу­ щ ествляется, прежде всего, с позиций, позволяю щ их норми­ ровать требуемую точность измерений. С этой позиции можно рассматривать задачи в соответствии с ожидаемым использо­ ванием результатов измерений исследуемого параметра (за­ данной ФВ), например, такие, как:

-измерительный приемочный контроль конкретного пара­ метра объекта;

-сортировка объектов на группы по конкретному параметру;

-арбитраж ная перепроверка результатов приемочного кон ­ троля конкретного параметра объекта;

-поверка средства измерений;

-измерения конкретных параметров при проведении научно­

83

го исследования;

-изм ерения при ориентировочной оценке конкретного па­ раметра.

При реш ении любой из поставленных задач измерения обя­ зательно нужно:

-установить необходимую точность измерения;

-убедиться в том, что реализуем ая в процессе измерения точность соответствует установленной.

Близость результата измерения к истинному значению из­ меряемой физической величины характеризую т погрешностью измерений Д (реализуемой погрешностью, пределом погреш ­ ности измерения), причем пренебрежимо малой погрешностью можно считать такую , которая не приведет к недопустимому искаж ению измерительной информации.

Необходимую точность измерения, как правило, нормиру­ ют значением допустимой погрешности измерения [Д]. Зна­ чение [Д] выбирают в зависимости от формулировки постав­ ленной задачи измерений. Если для измеряемой физической величины установлена норма, ограничиваю щ ая ее неопреде­ ленность, например, Т - допуск параметра, то при установле­ нии годности объекта по данному параметру можно назначить такую допустимую погрешность измерений [Д], которая будет пренебрежимо малой по сравнению с допуском параметра, и практически не приведет к расширению его неопределенности по сравнению с нормой:

Т' = !Г*[Д]й Г,

где Т *- область неопределенности параметра, искаж енная изза наличия погрешности измерений при его измерительном контроле; Т - допуск (норма неопределенности) параметра; * - знак объединения (комплексирования); [Д] - допустимая погрешность измерений.

Объединение (комплексирование) двух нормированных не­ определенностей в предполож ении стохастического характе­ ра обеих величин может осущ ествляться как геометрическое (квадратическое) суммирование.

Д ля измеряемой физической величины в явном или неяв­ ном виде установлена норма, ограничиваю щ ая ее неопределен­ ность, на основании которой можно нормировать неопределен­ ность измерений, ограничивая их допустимую погрешность. Рассмотрим возможные пути выбора (назначения) допустимой

84

погрешности измерения [Д] для различны х вариантов предло­

женных измерительных задач.

Для случая приемочного контроля объекта по заданному параметру, если заданы два его предельных значения, допу­

стимая погрешность измерений не долж на превыш ать 1/3 ч а­ сти допуска Т параметра:

[А} < Т / 3,

где Т - допуск параметра, равный разности между двумя его нормированными предельными значениями: наибольш им А и наименьш им А Ш1П. :

Т = А max —А m in '

Соотношение [Д] < Т / 3 будет удовлетворительным при случайном характере контролируемого параметра, случайной погрешности измерений, при этом должно вы держ иваться со­ отношение:

где а техн - оценка СКО технологического процесса. Сортировка объектов на две группы (годные - брак) и на

три группы (годные - брак исправимый - брак неисправи­ мый) практически совпадает с задачами измерений при прие­ мочном контроле.

Сортировка объектов на N групп (при N > 3) отличается только необходимостью введения допуска параметра в пределах одной группы, который играет такую же роль как допуск па­ раметра при приемочном контроле. При сортировке объектов на N групп по заданному параметру допустимую погрешность назначают в зависимости от минимального допуска параметра в группе сортировки (Тгр):

[а ] < т;р / з .

Задачу измерений при поверке средства измерений можно рассматривать как измерительный контроль средства измере­ ния, причем допуском контролируемого параметра является допустимая погрешность поверяемого средства измерения. При контроле погрешности средства измерения (поверке СИ) в нормальных условиях погрешность измерения не долж на превышать 1/3 основной погрешности поверяемого средства измерений Деи, если погрешности поверяемого СИ и погреш ­ ности поверки имеют случайный характер:

85

[Л] < Деи / 3.

При арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля в качестве нормы допустимой неопределенности контролируемого параметра рассматривают погрешность, с которой осущ ествлялся приемочный контроль, а не исходный допуск параметра. Предельно допустимая погрешность арби­ траж ны х измерений [Д]а не долж на превыш ать 1/3 части по­ греш ности измерений параметра при его приемочном контро­ ле (Дпр):

[Д]а < Дпр/3.

Таким образом, изм ерения параметра при приемочном кон ­ троле, сортировке на группы, поверке средства измерений, а такж е при арбитраж ной перепроверке результатов приемоч­ ного контроля представляю т собой тривиальные измеритель­ ные задачи, для реш ения которых допустимую погрешность измерений определяю т, исходя из традиционного в метроло­ гической практике соотношения

[Д] = (і /5...1 /3)А,

где А - норма неопределенности измеряемого параметра (до­ пуск контролируемого параметра, погрешность измерения в ходе приемочного контроля или основная погрешность пове­ ряемого СИ).

Выбор допустимых погрешностей измерений при решении иных задач описан в специальной метрологической литературе.

2.6. Эталоны единиц ф изических величин и система передачи единиц от эталонов к рабочим

средствам измерений

Эталон представляет собой средство измерений (или ком ­ плекс средств измерений), предназначенное для воспроиз­ ведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера ниж естоящ им по поверочной схеме средствам измерений, утвержденное в качестве эталона в установленном порядке. Воспроизведение основной единицы осуществляют путем соз­ дания фиксированной по размеру физической величины в со­ ответствии с определением единицы .

86

Воспроизведением единицы физической величины назы ва­ ется совокупность операций по м атериализации единицы ф и­ зической величины с помощью государственного первичного эталона.

Эталон должен обладать неизменностью, воспроизводимо­ стью и сличаемостью . Поэтому главными требованиями к эта­ лону являю тся:

-особо вы сокая точность воспроизведения единицы;

-воспроизведение единицы в форме, удобной для передачи другому средству измерений и для сопоставления с другим эталоном (воспроизводимость и сличаемость);

-стабильность хранения единицы в течение длительного времени (неизменность);

-возможность воспроизведения при утрате или уничтож е­ нии (неуничтожимость).

Последнее требование не имеет столь абсолютного характе­ ра как предыдущие.

Требование высокой точности воспроизведения единицы эталоном определяется его назначением и обеспечивается ис­ пользованием для его создания высш их научно-технических достижений в данной области измерений. В зависимости от точности и системы передачи единицы эталоны делят на пер­ вичные и вторичные.

Первичны й эталон - эталон, обеспечивающий воспроизве­ дение единицы с наивысш ей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью. В стране первичным

является исходный эталон - эталон, обладающий наивы с­ шими метрологическими свойствами, от которого передают размер единицы подчиненным эталонам и другим средствам измерений. Исходным эталоном для субъекта хозяйствования или объединения субъектов может быть вторичный или ра­ бочий эталон, а такж е иное эталонное средство измерений. Термин «национальный эталон» обычно применяю т при сли­ чении эталонов разных стран, или эталона некоторого госу­ дарства с международным эталоном.

М еждународный эталон - эталон, приняты й по м еж дуна­ родному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хра­ нимых национальными эталонами.

Вторичный эталон - эталон, получаю щ ий размер единицы непосредственно от первичного эталона данной единицы . Вто­

87

ричные эталоны наш ли ш ирокое распространение в метроло­ гической практике. Они создаются (при необходимости) для обеспечения сохранности и наименьшего износа государствен­ ного эталона, в том числе и при сопоставлении с международ­ ными и другими национальными эталонами, и для лучш ей организации поверочных работ.

По метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на эталоны сравнения и рабочие эталоны. В метро­ логическую практику введены такие понятия, как эталонсвидетель, эталон-копия и специальный эталон.

Эталон-свидетель предназначен для проверки сохранности государственного эталона и для замены его в случае порчи или утраты . Эталон-копия представляет собой вторичный эта­ лон, предназначенный для передачи размеров единиц от госу­ дарственного эталона рабочим эталонам. Он часто не является физической копией первичного эталона, поскольку передачу размера единицы, например, от меры к мере удобнее осущест­ влять с помощью прибора сравнения (компаратора).

Специальный эталон разрабаты вается в случае необходи­ мости воспроизведения единицы в особых условиях. Специ­ альные эталоны относят к первичным эталонам.

Эталон сравнения применяю т для сличения эталонов, ко­ торые не могут быть сличены непосредственно друг с другом, например, из-за нетранспортабельности эталонной установки (первичного эталона).

Рабочий эталон - вторичный эталон, применяемый для пе­ редачи размера единицы эталонным (образцовым) средствам измерении высш ей точности и при необходимости наиболее точным рабочим средствам измерений.

Соподчиненность эталонов можно представить в виде схе­ мы (рис. 2.9).

Совокупность государственных первичных и вторичных эталонов, являю щ аяся основой обеспечения единства изме­ рений в стране, составляют эталонную базу страны. Число эталонов, входящ их в эталонную базу, изменяется в зависи­ мости от потребностей промыш ленности, научных и техноло­ гических возможностей. Обычно число эталонов со временем увеличивается, что связано с постоянным развитием средств измерений. Воспроизведение основных единиц М еждународ­ ной системы (S1) должно осущ ествляться с помощью государ­ ственных эталонов, т.е. в централизованном порядке.

88

Рис. 2.9. Схема соподчиненности эталонов

Конструкция эталона, его свойства и способ воспроизведе­ ния единицы определяются природой данной физической ве­ личины и уровнем развития измерительной техники в данной области измерений. Для воспроизведения эталонных значений физической величины изготавливают и применяю т одиноч­ ные и групповые эталоны, а такж е эталонные наборы. Если воспроизведение величины для всего необходимого диапазо­ на одним первичным эталоном технически нецелесообразно, создают несколько первичных эталонов, охватываю щ их части диапазона с тем, чтобы в итоге был охвачен весь диапазон.

Эталоны используют для хранения единицы ФВ, причем под хранением единицы понимают совокупность операций, обеспечивающих неизменность во времени размера единицы, присущего данному средству измерений. Хранение единицы ФВ, очевидно, подразумевает хранение эталона - выполнение совокупности операций, необходимых для поддерж ания ме­ трологических характеристик эталона в установленных пре­ делах.

Единицу ФВ, воспроизведенную эталоном, необходимо пе­ редать всем рабочим средствам измерений данной ФВ. После утверждения эталона единицы ФВ в установленном порядке и реализации его в виде технического устройства размер еди­ ницы передают от эталона средствам измерений, имеющим более низкую точность.

Порядок передачи размера единицы в ходе поверки устанав­ ливает специальный документ - поверочная схема, а процедуру фиксируют в методике поверки. В соответствии с поверочной схемой единицу от «вышестоящих» эталонных средств измере­

89

ний передают расположенным в поверочной схеме на ступень ниже эталонным средствам измерений или рабочим средствам измерений.

Передача разм ера единицы - приведение размера единицы физической величины, хранимой поверяемым средством из­ мерений, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, осуществляемое при их поверке (калибровке).

Д ля обеспечения правильной передачи размеров единиц должен быть установлен определенный порядок этой переда­ чи. Поэтому составляют и утверждаю т поверочные схемы.

П оверочная схема для средств измерений (поверочная схе­ ма) - документ, устанавливаю щ ий соподчинение средств и з­ мерений, участвую щ их в передаче размера единицы от эта­ лона рабочим средствам измерений (с указанием методов и погрешности при передаче).

В соответствии с поверочной схемой единицу передают «сверху вниз» от исходного (в рамках государства - первич­ ного) эталона другим эталонам, эталонным или рабочим сред­ ствам измерений, расположенным в поверочной схеме на сту­ пень ниж е. П оверочная схема может вклю чать графическую и текстовую части. Если нет необходимости в больших по объ­ ему пояснениях, эти две части могут быть объединены (текст представляю т на графической части). Структура графической части поверочной схемы представлена на рис. 2.10.

Число иерархических ступеней поверочной схемы опреде­ ляю т в соответствии с уровнями точности применяемых рабо­ чих средств измерений - чем более разнообразны требования к их точности, тем больше необходимо разрядов эталонных средств измерений.

Так как рабочие средства измерений (СИ) выпускают раз­ личны х уровней точности, то для их поверки применяю тся вторичные эталоны, в том числе рабочие эталоны первого и более низких разрядов. В результате прецизионные рабочие СИ по точности могут превосходить эталонные СИ, предназна­ ченные для поверки менее точных средств измерений.

Принципиальные различия между эталонными и рабочими СИ заключаются не в точности, а в том, что эталоны официаль­ но утверждены в качестве таковых и должны использоваться только для поверки, в то время как рабочие СИ предназначены только для измерений, не связанных с передачей единицы дру­ гим СИ.

90