Нормирование точности и технические измерения

п—1

TA = J2Tn

i—t

где Т. - допуск і-го звена; п - число звеньев цепи (вклю чая замыкающее).

Простейшая размерная цепь образуется двумя деталями и имеет три звена: охватывающее (отверстие), охватываемое (вал) и замыкающее (зазор или натяг). При нормировании та­ кая размерная цепь реализуется как посадка. Многолетний опыт создания и эксплуатации изделий привел к разработке стандартных посадок, расчеты зазоров и натягов в которых давно выполнены.

Выбор параметров базируется на глубоких знаниях кон ­ струкции и работы проектируемого изделия в целом и со­ ставных его частей. В условиях большинства реш аемых задач нормирования точности данные о номинальных и (или) пре­ дельных размерах определяются исходными техническими и геометрическими параметрами. Если к тому же известны предельные значения параметров, обеспечивающие удовлет­ ворительное функционирование изделия, решение сводится к согласованию исходных данных со стандартными значениями размеров, допусков, предельных отклонений.

Выбор предельных значений упрощенными методами дол­ жен распространяться только на те параметры, которые дей­ ствительно не нуждаются в расчетной или экспериментальной проверке.

М ет оды нормирования

Анализ любых решений предусматривает сопоставление их достоинств и недостатков (положительного и отрицательного, «за» и «против»). Такое сопоставление проще всего провести при выборе одного из двух возможных (альтернативных) ре­ шений. Выбор реш ений при нормировании параметров осу­ ществляется путем:

-принятия по аналогии;

-принятия на основе результатов научных исследований.

Вситуациях, когда приходится принимать большое коли ­ чество решений, можно использовать оба метода в разны х со­

отношениях.

В табл. 1.2 и 1.3 представлены преимущ ества и недостатки каждого из рассматриваемых вариантов:

41

-нормирования по аналогии с известными реш ениями (в литературе «метод прецедентов», «метод аналогов»);

-нормирования по результатам исследований (в литерату­ ре «расчетный метод»).

Таблица 1.2 Вариант 1 (решение задачи по аналогии)

Тривиальны е задачи назначения параметров, особенно если это касается деталей и сопряжений вспомогательного харак ­ тера или отработанных, многократно проверенных элементов конструкций, реш аю тся методом аналогов. Отпадает необхо­ димость проведения исследований, опасность получить ош и­ бочные или отрицательные результаты, которые приводят к дополнительным потерям времени и труда.

Применение апробированных реш ений позволяет не толь­ ко максимально использовать опыт предшественников, но такж е исклю чить этап согласования предельных значений геометрических параметров с требованиями соответствующих стандартов. Д ля использования метода аналогов необходим определенный уровень квалиф икации, поскольку неправиль­ ный выбор аналога приведет к назначению неудачных норм со всеми вы текаю щ ими последствиями.

Исследовательский метод нормирования предельных зна­ чений параметров при его корректном использовании гаран­ тирует правильность реш ения и заданный уровень качества изделия. Однако исследования как теоретические, так и экс­ периментальные, требуют значительных затрат времени и труда, применения экспериментального оборудования, вы чис­ лительной техники и т.д.

42

Таблица 1.3

Вариант 2 (решение задачи на основе

результатов научных исследований)

Кроме того, даже тщательно проведенное исследование может содержать скрытые ошибки методики проведения, об­ работки результатов или их интерпретации. Такие ошибки могут быть обнаружены только в процессе эксплуатации или при дальнейшем проведении более глубоких исследований.

2

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. К лассиф икация измерений

Под измерением некоторого свойства можно понимать по­ лучение оценки этого свойства при сопоставлении изм еря­ емой величины с единицей, воспроизводимой мерой (непо­ средственное воспроизведение) или прибором (опосредованное воспроизведение).

И змерение физической величины (ФВ) —совокупность опе­ раций по применению технического средства, хранящ его еди­ ницу ФВ, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и по­ лучение значения этой величины .

Основное уравнение измерения физической величины м ож ­ но записать в виде

Q = N ■q,

где Q - изм еряем ая ф изическая величина; q - единица ф изи­ ческой величины; N - числовое значение физической величи­ ны (определяет соотношение измеряемой величины и исполь­ зованной при изм ерениях единицы .

Из уравнения измерения следует, что в основе любого из­ мерения леж ит сравнение исследуемой ФВ с аналогичной ве­ личиной определенного размера, принятой за единицу, что обеспечивает нахождение соотношения только в явном виде. Суть изм ерения состоит в определении числового значения ФВ. Этот процесс называю т измерительным преобразовани­ ем, подчеркивая связь измеряемой ФВ с полученным числом. Можно представить однократное преобразование или цепочку преобразований измеряемой ФВ в иную величину, но конеч­ ной целью преобразования является получение числа (рис. 2.1). Измерительное преобразование всегда осуществляется с использованием некоторого физического закона или эффекта, который рассматриваю т как принцип, положенный в основу измерительного преобразования (принцип измерения). Под принципом измерений понимают физическое явление или эф­ фект, положенное в основу измерений.

44

Рис. 2.1. Измерение как преобразование измеряемой физической величины в число

Как примеры можно рассмотреть измерение температуры с помощью термопары (использование термоэлектрического эф­ фекта), измерение массы взвеш иванием на пруж инны х весах (определение искомой массы по пропорциональной ей силе тяжести, основанное на принципе пропорциональной упругой деформации).

Для систематизации подхода к измерению, прежде всего, необходимо классифицировать сами измерения.

Видом измерений названа часть области измерений, име­ ющая свои особенности и отличаю щ аяся однородностью из­ меряемых величин.

Систематизацию видов измерений можно осущ ествлять по следующим классификационным признакам:

-прямые и косвенные измерения;

-совокупные и совместные измерения;

-абсолютные и относительные измерения;

-однократные и многократные измерения;

-статические и динамические измерения;

-равноточные и неравноточные измерения.

Прямые и косвенные измерения различаю т в зависимости от способа получения результата измерений. Прямое измере­ ние - измерение, при котором искомое значение ФВ получают в ходе измерений непосредственно, например, определяют по устройству отображения измерительной информации приме­ няемого средства измерений. Формально без учета погреш но­ сти прямые измерения могут быть описаны вы раж ением

Q = x,

где Q - измеряемая величина; х - результат измерения. Косвенное измерение - определение искомого значения

ФВ на основании результатов прямы х измерений других ФВ, функционально связанных с искомой величиной.

45

При косвенных изм ерениях искомое значение величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым из­ мерениям . Ф ормальная запись такого измерения

Q —F (X, Yy Z 9...)>

где X у Y y Z,... - результаты прям ы х измерений.

П ринципиальной особенностью косвенных измерений яв ­ ляется необходимость обработки результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противо­ положность прямы м измерениям, при которых прибор выда­ ет готовый результат. Классическими примерами косвенных измерений можно считать нахождение значения угла тре­ угольника по измеренным длинам сторон, определение пло­ щ ади треугольника или другой геометрической фигуры и т.п. Один из наиболее часто встречаю щ ихся случаев применения косвенных измерений - определение плотности материала твер­ дого тела. Н апример, плотность р тела цилиндрической фор­ мы определяют по результатам прям ы х измерений массы т 9 высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью

уравнением

р = т / 0 ,2 5 rcd2h.

Прямые и косвенные измерения характеризую т измерения некоторой одиночной ФВ. Измерение любого множества фи­ зических величин классифицируется в соответствии с одно­ родностью или неоднородностью измеряемых величин. На этом и построено различение совокупных и совместных и з­ мерений.

Совокупные измерения - проводимые одновременно из­ мерения нескольких одноименных величин, при которых ис­ комые значения величин определяют путем реш ения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в раз­ личны х сочетаниях.

Реально к совокупным измерениям следует отнести те, при которых осущ ествляется измерение нескольких одноименных величин, например, длин L x, Ь2, Lg и т.д. Подобные измере­ ния выполняю т на специальны х устройствах (измерительных установках) для одновременного измерения ряда геометриче­ ских параметров деталей.

Совместные измерения - проводимые одновременно из­ мерения двух или нескольких неодноименных величин для

46

определения зависимости между ними. Под совместными из­ мерениями обычно подразумевают измерения нескольких не­ одноименных величин (X, У, Z и т.д.) без последующего поиска связывающих их зависимостей. Примерами таких измерений могут быть комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя, измере­ ния параметров движения и состояния транспортного средства (скорость, запас горючего, температура двигателя и др.).

Для отображения результатов, получаемых при измерени­ ях, могут быть использованы разные оценочные ш калы , в том числе градуированные в единицах измеряемой ФВ, либо в не­ которых относительных единицах. В соответствии с этим при­ нято различать абсолютные и относительные измерения.

Абсолютное измерение - измерение, основанное на п р я ­ мых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Н апри­ мер, измерение силы F = m -g основано на измерении основной величины - массы т и использовании физической постоянной g в точке измерения массы. Понятие «абсолютное измерение» применяется как противоположное понятию «относительное измерение» и рассматривается как измерение величины в предусмотренных для нее единицах.

Относительное измерение - измерение отношения величи­ ны к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноимен­ ной величине, принимаемой за исходную. Примерами таких измерений являю тся измерения относительной влажности, относительного удлинения.

По числу повторных измерений одной и той же величины различают однократные и многократные измерения.

Однократное измерение - измерение, выполненное один раз. Многократное измерение - измерение физической величи­ ны одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состо­

ящее из ряда однократных измерений.

В зависимости от поставленной цели число повторных и з­ мерений может колебаться в ш ироких пределах (от двух изм е­ рений до нескольких десятков и даже сотен). М ногократные измерения проводят или для «страховки» от грубых погреш ­ ностей (в таком случае достаточно трех—пяти измерений), или для последующей математической обработки результатов

47

(с последующими расчетами средних значений, статистиче­ ской оценкой отклонений и других параметров и характери­ стик)» М ногократные измерения называю т такж е «измерения

с многократ ными наблю дениями» .

Статическое измерение - измерение ФВ, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неиз­ менную на протяж ении времени измерения.

Динамическое измерение - измерение изменяю щ ейся по размеру ФВ.

Динамические измерения наиболее логично рассматривать

взависимости от скорости получения средством измерения входного сигнала измерительной информации. При измерении

встатическом режиме (или квазистатическом режиме) ско­ рость изменения входного сигнала несоизмеримо ниже скоро­ сти его преобразования в измерительной цепи, и результаты фиксируются без динамических искажений. При измерении

вдинамическом режиме появляю тся дополнительные дина­ мические погрешности, связанные со слишком быстрым из­ менением либо самой измеряемой ФВ, либо входного сигнала измерительной информации, поступающего от постоянной из­ меряемой величины . Реж им измерений могут в значительной степени определить применяемые средства измерений, напри­ мер, измерение температуры с помощью ртутного термометра может быть причиной динамических погрешностей, поскольку оно несоизмеримо медленнее измерений электронными термо­ метрами.

По реализованной точности и по степени рассеяния резуль­ татов при многократном повторении измерений одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а такж е равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.

Равноточные измерения - ряд измерений какой-либо ве­ личины , вы полненны х одинаковы ми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях.

Неравноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных различаю щ имися по точности сред­ ствами измерений и (или) в разны х условиях.

Оценка равноточности и неравноточности результатов изм е­ рений зависит от выбранных значений предельных расхож де­ ний точности в сериях измерений. Допустимые расхождения оценок устанавливаю т в зависимости от задачи измерения. Равноточными называю т серии измерений 1 и 2, для которых

48

оценки погрешностей Аг и Д2 можно считать практически оди­

наковыми

Ді и Л 2 ,

а к неравноточным относят серии с различаю щ имися погреш ­ ностями

Серии измерений считают равнорассеянными или неравно­ рассеянными по практическому совпадению или различию оценок случайных составляющих погрешностей измерений

По планируемой точности измерения делят на технические и метрологические. Общепринятой трактовки такого разделе­ ния в литературе нет, поэтому можно предлож ить логическое обоснование подобных видов измерений.

Е техническим следует относить те измерения, которые выполняют с заранее установленной точностью. Иными сло­ вами, при технических измерениях погрешность измерения Д не должна превыш ать заранее заданного значения [А]:

д < [Д],

где [А] - допустимая погрешность измерения.

Именно такие измерения наиболее часто осуществляются в производстве, откуда и произошло их название.

М етрологические изм ерения выполняют с максимально достижимой точностью, добиваясь минимальной (при им е­ ющихся ограничениях) погрешности измерения Д, что можно записать как

Д -> 0.

Такие измерения имеют место при эталонировании единиц, при выполнении уникальны х исследований.

Общность подхода к этим видам измерений состоит в том, что при любых измерениях определяют значения Д, без чего невозможна достоверная оценка результатов.

Метод измерений —прием или совокупность приемов срав­ нения измеряемой физической величины с ее единицей в со­ ответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен конструкцией средств измере­ ний (СИ).

Ф актически единственное принципиальное различие мето­ дов измерений в рамках стандартных терминов, это деление

49

их на две следующие разновидности, широко используемые в метрологической практике:

-метод непосредственной оценки;

-метод сравнения с мерой.

Различия меж ду этими двумя методами измерений заклю ­

чаю тся в том, что метод непосредственной оценки реализуют с помощью приборов без дополнительного применения мер, а метод сравнения с мерой предусматривает обязательное использование овеществленной меры, которая в явном виде воспроизводит с выбранной точностью физическую величину определенного размера.

Метод непосредственной оценки - метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показываю щ ему средству измерений.

Суть метода непосредственной оценки, как любого метода измерения состоит в сравнении измеряемой величины с ме­ рой, принятой за единицу, но в этом случае мера «заложена» в измерительный прибор опосредованно. Прибор осущ ествля­ ет преобразование входного сигнала измерительной информа­ ции, после чего и происходит оценка ее значения, соответ­ ствующего всей измеряемой величине.

Формальное выражение для описания метода непосредствен­ ной оценки может быть представлено в следующей форме:

измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизво­ димой мерой.

Метод характеризуется тем, что прибор ф актически исполь­ зуют для определения разности измеряемой величины и и з­ вестной величины, воспроизводимой мерой. Д ля реализации этого метода пригодны приборы с относительно небольшими

стоянного тока прибором-компенсатором путем сравнения с известной ЭДС нормального элемента.

Ф ормально метод сравнения с мерой может быть описан следующим вы ражением:

50