Нормирование точности и технические измерения

ем общих правил, установленных для передач с цилиндриче­ скими и коническими зубчатыми колесами.

Предусмотрено шесть видов сопряжений (А, Б, С, D, Е, Н ) и восемь видов допусков бокового зазора: х, у, г, а, Ъ, с, d, h. Виды сопряжений представлены в порядке убывания гаран­ тированного бокового зазора, а виды допусков бокового зазо­

П оказатели кинематической точности червячны х колес включают наибольшую кинематическую погрешность червяч­ ного колеса F' .г, накопленную погрешность шага червячного колеса Fpr, накопленную погрешность k шагов червячного ко­ леса Fpkr, погрешность обката Fcr и радиальное биение зубча­ того венца червячного колеса Frr, а такж е колебание измери­

тельного межосевого расстояния пары за оборот червячного

колеса F " ir.

Показателем кинематической точности червячной передачи и поставляемой пары в виде червячного колеса с червяком явля­ ется наибольшая кинематическая погрешность передачи Б'.^.

Показателями плавности червячного колеса являю тся ци­ клическая погрешность червячного колеса f2kr, колебания измерительного межосевого расстояния на одном зубе f ir,

П оказателями плавности работы червячной передачи явл я ­ ются циклическая погрешность передачи f и циклическая

погрешность зубцовой частоты в передаче f zzor.

Е показателям точности червяков относятся погрешность

винтовой поверхности витков червяка fhsr, радиальное бие­ ние витков червяка frr, отклонение осевого шага червяка fpxr

накопленная погрешность k шагов червяка fpxkr, погрешность

винтовой линии в пределах оборота червяка fhr и на всей дли ­ не червяка fhkr, погрешность профиля витка червяка f flr.

П оказателями контакта зубьев червячного колеса с витка­ ми червяка могут быть суммарное пятно контакта и другие

показатели.

Некоторые из показателей точности являю тся специфиче­ скими и встречаются только в червячных передачах. К ним относятся отклонение осевого ш ага червяка fpxr, которое в со­ четании с отклонением ш ага червячного колеса fptr позволяет

351

оценить кинематическую погрешность червячной пары (с эле­ ментами в виде червяка и колеса) при его повороте на один но­ м инальны й угловой ш аг, соответствующий при одновитковом червяке повороту на один оборот. Можно такж е указать откло­ нение межосевого угла червячной передачи /Ег, которое явл я ­ ется разностью между действительным и номинальным межоеевыми углами червячной передачи и вы ражается линейной величиной на ширине зубчатого червячного венца колеса.

сматриваемые как расстояния между средней плоскостью червячного колеса и плоскостью, перпендикулярной его оси, проходящ ей при обработке через ось инструмента, а в собран­ ной передаче через ось червяка.

Пример обозначений точности червячной передачи при ком ­ бинировании степеней точности 8 - 7 - 6 - Ва ГОСТ 3675-81.

3.13. Разм ерны е цепи

Размерная цепь - совокупность размеров, образующих зам ­ кнуты й контур и непосредственно участвую щ ая в решении поставленной задачи. Н а чертеж ах размерная цепь оформля­ ется незамкнутой (не указываю т размер и отклонения одного из звеньев), поскольку последний размер правильно состав­ ленной цепи является функцией остальных размеров. В ре­ альном объекте размерная цепь всегда замкнута, все ее раз­ меры функционально взаим освязаны , и изменение любого из звеньев влечет за собой необходимость изменения как мини­ мум еще одного звена.

П ринято различать конст рукт орские, технологические и измерительные размерные цепи.

В соответствии с определением размерной цепи ее состав зависит от реш аемой задачи. Из этого положения следует, что в одном изделии могут быть разные размерные цепи, причем некоторые из них могут вклю чать одни и те же звенья. Звенья размерной цепи - размеры (элементы), образующие размер­ ную цепь. Все звенья, входящ ие в цепь, называю т состав­ ляю щ им и звеньями размерной цепи. Звено, которое техноло­ гически получается последним в размерной цепи, называют

замыкающ им звеном.

В зависимости от влияния на замыкаю щ ее звено элемен­

352

либо со стрелками над буквой (увеличивающие со стрелкой вправо, уменьшающие - влево).

Исходное звено размерной цепи - звено, номинальное зна чение и отклонения которого определяют функционирование изделия. Размеры исходного звена должны быть обеспечены в ходе создания размерной цепи, например, при обработке или сборке изделия. В процессе обработки или сборки изделия ис­ ходный размер, как правило, становится замы каю щ им . В от­ личие от размеров составляющ их звеньев номинальный раз­ мер замыкающего звена может быть равным нулю.

Простейшая размерная цепь - сопряжение двух деталей. Номинальные размеры отверстия (увеличивающее звено) и вала (уменьшающее звено) одинаковы, а номинальный размер замыкающего звена равен нулю. В сопряжении с гарантиро­ ванным зазором исходным звеном является зазор между от­ верстием и валом. Поскольку зазор в сопряжении получается последним при сборке заранее изготовленных звеньев (дета­ лей с отверстием и валом), он будет такж е и замы каю щ им звеном. Если натяг рассматривать как отрицательный зазор, то все сказанное о простейшей (трехзвенной) размерной цепи

вравной степени относится и к сопряжению с натягом . Более сложная размерная цепь складывается из радиаль­

ных размеров подш ипника качения: диаметр дорожки к а ­ чения наружного кольца (увеличивающее звено), диаметр дорожки качения внутреннего кольца, два диаметра тел к а ­ чения (уменьшающие звенья) и радиальны й зазор - исходное замыкающее звено.

Исходной информацией для составления и расчета линей­ ной или угловой размерной цепи является чертеж, а для ре­ шения удобнее применять специально составленные схемы (рис. 3.127).

Рис. 3.127. Схемы размерных цепей А и Б

353

Разм ерная цепь обеспечивает функционирование объекта, поэтому задачи на составление и расчет размерных цепей яв ­ ляю тся основными в процессе проектирования. Расчет раз­ мерной цепи ф актически представляет собой расчет изделия на точность. Размерны е цепи рассчитывают одним из двух методов: расчет на максимум-минимум (по предельным раз­ мерам) и вероятностный расчет цепи. Расчеты направлены на решение одной из двух задач:

-распределение предельных размеров (и значит допуска) исходного звена на остальные составляющие звенья цепи («проектный расчет», называемый иногда «прямая задача»);

-определение значений предельных размеров (и допуска) замы каю щ его звена по назначенным предельным размерам (и допускам) составляю щ их звеньев размерной цепи («провероч­ ный расчет», «обратная задача»).

Впроизводстве используют два пути достижения требуе­ мой точности исходного (замыкаю щ его) звена: метод полной взаимозаменяемости и метод «неполной взаимозаменяемости» или «ограниченной взаимозаменяемости» (рис. 3.128).

М етоды обеспечения точности исходного (зам ы каю щ его) звена

Рис. 3.128. Методы достижения требуемой точности

замыкающего звена размерной цепи

К разновидностям последнего метода можно отнести селек­ тивную сборку (или «групповую взаимозаменяемость»), ин­ дивидуальный подбор деталей или специальных прокладок, компенсацию с помощью пригонки или с использованием спе­

354

циальны х регулировочных устройств.

Селективная сборка имеет ограниченное применение по­ скольку такие недостатки «групповой взаимозаменяемости», как удорожание производства за счет сортировки деталей и наличие незавершенной продукции (из-за некомплектности деталей) компенсируются только в серийном или массовом производстве.

Индивидуальный подбор деталей является ф актическим отказом от взаимозаменяемости, значительно повышает трудосмкость, но позволяет использовать детали с расш иренны ­ ми допусками, особенно при вклю чении в конструкцию цепи специальных прокладок, играющ их роль индивидуально под­ бираемых компенсаторов.

Компенсация недостатков размерной цепи с помощью при­ гонки (технологическая компенсация с доработкой отдель­ ных деталей, которые выполняются с заранее предусмотрен­ ным припуском) требует достаточно высокой трудоемкости (сборка, определение необходимого размера для доработки детали-компенсатора, пригонка детали и повторная сборка), Достоинством этого решения является простота конструкции, в которую либо включают специально для этого введенные в

цепь дорабатываемые детали простейшей формы, технологич­ ные в сборке и пригонке, либо дополнительные детали вообще

не включают в цепь, обходясь пригонкой наиболее технологич­

ных деталей, вклю ченных в исходную конструкцию изделия. Использование в размерной цепи специальных регуяирсвочных устройств существенно сокращает трудоемкость и вре­ мя получения сложного изделия по сравнению с применением технологической компенсации. Е недостаткам такого реше­ ния следует отнести усложнение конструкции, как привило, сопровождающееся повышением ее трудоемкости, увеличени­ ем габаритов и массы. Дополнительными достоинствами ре­ гулировок в конструкции обычно является возможность ком­ пенсации износа деталей. Например, широко применяемые в микрометрических приборах устройства компенсации зазоров в микропаре винт-гайка используют не только при изготовле­ нии, но и для компенсации износа деталей в процессе эксплуа­ тации микрометров, а устройство настройки на ноль —для компенсации снятого слоя материала после ремонта (подтир­

ки изнош енных пяток) микрометров.

Для любого из методов обеспечения точности замыкаю ­

355

щего звена может быть использован либо вероятностный расчет цепи, либо расчет на м аксимум -минимум . Расчет на максимум -минимум технически проще (что при современном уровне вычислительной техники не принципиально).

При расчете на м аксим ум -м иним ум

Номинальный размер замыкаю щ его звена:

пт

Ад

Предельные размеры замыкаю щ его звена:

Допуск замыкаю щ его звена:

ят

ТА^ — YlTA iyB - f Y2TAjyM,

или допуск замыкаю щ его звена размерной цепи равен сумме допусков всех остальных составляю щ их звеньев.

При расчете цепей с непараллельными звеньями допуск за­ мыкаю щ его звена приходится рассчитывать с учетом коэффи­ циентов влияния (0 изменения каждого из звеньев на измене­ ние замы каю щ его звена:

71

T A A = Z Z t TA ,.

1= 1

При реш ении проектной задачи применяю т разные методы распределения допуска замыкаю щ его звена на допуски со­ ставляю щ их элементов: метод одинаковых квалитетов, метод равны х допусков, метод равного влияния допусков непарал­ лельных звеньев, «метод попыток» (метод проб и ошибок). После реш ения проектной задачи обычно следует провероч­ ный расчет, корректировка допусков и опять проверочный расчет. Вот почему все методы распределения допуска следует рассматривать как пригодные только для предварительного реш ения, тем более что окончательные значения допусков звеньев согласовывают со стандартными значениями.

Простейшей размерной цепью является посадка, которая

356

содержит только три звена: увеличивающее (размер стия), уменьшающее (размер вала) и замыкающее

Очевидно, что действительный размер замыкающего з в 7 7 может быть положительным (посадка с зазором), нулевым и отрицательным (посадка с натягом). На формальных расчетах размерных цепей знак и значение замыкающего звена никак

и л и /и натягов), либо с учетом вероятностного распределения размеров составляющ их звеньев (расчеты наибольшего и наи­ меньшего вероятностных зазоров или натягов).

Расчеты размерных цепей на максимум-минимум, как пра­ вило, не соответствуют сути большинства технологических процессов, поскольку эти расчеты фактически рассматривают случаи наихудшего сочетания наихудш их звеньев. Вероят­ ность подобных сочетаний настолько мала, что для цепей с большим числом звеньев ее можно считать практически не встречаю щ ейся. Возможность учета вероятностных (стохасти­ ческих) проявлений производства привела к появлению веро­ ятностных расчетов размерных цепей.

Вероятностно рассчитывают только допуски, поскольку но­ минальные и предельные размеры получают по тем же фор­ мулам, что и для расчета на максимум -минимум . С учетом определенного риска получения бракованного изделия, коэф ­ фициентов влияния изменения каждого из звеньев (£Д на и з­ менение замыкающего звена и вида случайного распределе­ ния размеров звеньев:

ТА&= ф ,

где t - коэффициент, определяющий вероятность получения бракованной цепи из годных звеньев; k. - коэффициент, ха­ рактеризующий отличие распределения £-го звена от нормаль­ ного распределения (коэффициент относительного рассеяния).

В зависимости от закона распределения параметров і-то звена принимают разные значения коэффициентов k.. Для нормаль­ ного распределения размеров (отклонений) i-го звена прини­ мают k — 1/3. Распределение полагают равновероятным, если ничего не известно о характере распределения размеров звена, рассматривая этот вариант распределения как наихудший. Для равновероятного распределения принимают k = 1 / л/3 .

Значение коэффициента t зависит от принимаемого про­

357