Нормирование точности и технические измерения. Курсовое проектирование. В 2 ч. Ч. 1

ответствующих единиц продукции будет приходиться 0,27 »/0 деталей, что для условий машиностроительного производств^ является приемлемым. Следовательно, стандартное отклони ние значений нормируемого параметра можно рассчитать ц0 приближенной формуле как шестую часть допуска:

crrf = 7rf/6,

op = TD! 6.

Тогда стандартное отклонение посадки получим путем геометрического суммирования стандартных отклонений размеров вала и втулки:

Так как зазор - разность между диаметрами втулки и вала, то при распределении размеров в партии деталей по нормальному закону сами зазоры также будут распределены по нормальному закону. Центр группирования зазоров будет соответствовать среднему значению зазора. Таким образом, предельные значения вероятных зазоров можно получить как

"тах.вер. ~~ ^ср + З а с ;

•Smin.Bep. - Sep - ЗСТ£

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров.

20

s m „ . = 142 + 3 14,6= 185,8 мкм ^0,186 мм;

Snin-eep. = 142 - 3-14,6 = 98,2 мкм « 0,098 мм.

Рис. 3. Схема распределения вероятных зазоров сопрягаемых деталей

2.2.3. Пример расчёта переходной посадки

З а д а н и е : выбрать посадку зубчатого колеса на вал диаметром 34 мм, провести вероятностный расчет посадки.

Выбор посадки зубчатого колеса на вал определяется условиями работы передачи, точностью передачи, условиями сборки узла. Для колёс, перемещаемых вдоль оси вала, при-

тихоходных колёс невысокой точности (9... 10-й степени точности) применяют посадки НШ1, т/№.

21

В данном примере выбираем переходную посадку 034H7/k() которая позволит обеспечить точность центрирования сопрягаемых деталей, возможность самоустановки колеса под нагрузкой, легкость сборки и разборки соединения.

Рассчитываем предельные размеры отверстия 034Я7.

По ГОСТ 25346 определяем значения допуска /77 = 25 мкм и основного (нижнего) отклонения Е1- 0.

Верхнее отклонение будет равно

ES = EI + ГГ7 = 0 + 25 = +25 мкм.

Предельные размеры отверстия:

Dmm = D0 + EI= 34,000 + 0 = 34,000 мм;

Дм* = Do + ES = 34,000 +0,025 = 34,025 мм.

Рассчитываем предельные размеры вала 034&6.

По ГОСТ 25346 определяем значения допуска /76 = 16 мкм и основного (нижнего) отклонения ei = +2 мкм.

Верхнее отклонение будет равно

es = ei + /76 = +2 + 16 = +18 мкм.

Предельные размеры вала:

dmm = d0 + ei = 34,000 + 0,002 = 34,002 мм;

rfmax = do + es = 34,000 + 0,018 = 34,018 мм.

Результаты расчётов оформим в виде таблицы (табл. 2).

22

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых д е т а л е й и р а с с ч и т ы в а е м предельные значения табличных зазоров (натягов).

£>ср = ( Д м х + Dnwy2 = (34,025 + 34,000)/2 = 34,0125 мм;

Jcp = 04ах + dmm)/2 = (34,002 + 34,018)/2 = 34,010 мм;

£т а х = Апах " = 34,025 - 34,002 = 0,023 мм;

AUx =rfmax- Dmm = 34,018 - 34,000 = 0,018 мм.

Допуск посадки

T(s,N) = ITD + ITd= 0,025 + 0,016 = 0,041 мм.

Принимаем нормальный закон распределения размеров и рассчитываем предельные значения вероятных зазоров (натягов). В рассматриваемом сопряжении

DCp > dcp,

поэтому в данном сопряжении будет большая вероятность возникновения зазоров.

Рассчитываем математическое ожидание и стандартное отклонение зазоров:

Ms = Dcp - dcp = 34,0125 - 34,010 = 0,0025 мм;

П р и м е ч а н и е . Если средний диаметр отверстия меньше среднего диаметра вала, то в сопряжении будет большая вероятность возникновения натягов. В этом случае рассчитывают математическое ожидание натягов. Если средний диаметр отверстия равен среднему диаметру вала, то в сопряжении вероятность возникновения зазоров и натягов будет одинакова. Математическое ожидание зазоров и натягов в этом случае равно нулю.

23

Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров и натягов :

Smax.eep. = Ms + Зст№Л0 = 2,5 + 3-4,9 = 17,2 мкм = 0,017 мм;

Smin.Bep. = MS - ЗАКлг, = 2,5 - 3-4,9 = - 12,2 мкм;

Nrmax.вер 12,2 мкм = 0,012 мм.

+ 25

Pi С. 4. Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

При применении переходных посадок в сопряжениях возможны зазоры или натяги. Поэтому рассчитываем вероятность их получения. Для определения площади, заключённой между кривой Гаусса, выбранными ординатами и осью абсцисс (на рис. 5 заштрихована площадь, определяющая процент зазоров), удобно использовать табулированные значения функции (прил. 3):

2

£

1 2

ф о ( 2 ) = - т г $ е ylZn о

где z —X .

а

24

В данном примере

х = Ms = 2,5 мкм;

составляет

= 50 % + 19,5 % = 69,5 %.

25

Определим вероятность получения натягов, принимая что 0,9973 ~ 1:

P(N) = 30,5%.

2.2.4.Пример расчёта посадки с натягом

Врассматриваемом узле редуктора применение посадки с натягом нецелесообразно. Поэтому в методическом плане приводим пример расчёта посадки с натягом, который может быть использован в другом узле или как вариант задания контрольной работы.

Принимаем сопряжение 063S8/h7.

Строим схему расположения полей допусков сопрягаемых деталей и рассчитываем предельные значения табличных натягов.

Nmax = 4nax " Amn = 63,000 - 62,901 = 0,099 MM;

Nmm = dmm - A™x = 62,970 - 62,947 = 0,023 мм;

Ncp = (NmK + Nmm)/2 = (0,099 + 0,023)/2 = 0,061 мм.

Допуск посадки

TN = ITD + ITd = 0,046 + 0,030 = 0,076 мм.

26

П р и н и м а е м нормальные законы распределения случайных р а з м е р о в и рассчитываем предельные значения вероятных на- тягов: Мпах-вер. = Ncp + ЗсГ/у;

N,mm.вер. = Ncр - 3 oN,

г д е G n _ стандартное отклонение сопряжения:

Рис, 6. Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

27