Моделирование характеристик дизельного двигателя

Пример 6.4

Характеристика дизельного двигателя с системой топливоподачи Common Rail представлена на рис. 6.6.

Рис. 6.6. Характеристика дизельного двигателя

Требуется для каждой переменной Рдв, Мдв и ge подобрать уравнения регрессии (аппроксимирующие полиномы), т. е. найти зави-

симости Рдв = f(nдв), Мдв = f(nдв) и ge = f(nдв).

Решение

1. Чтобы более точно снять показания переменных Рдв, Мдв и ge, представленных на графике (см. рис. 6.6), следует любым способом увеличить его. При определении значений переменных, находящихся не в узлах сетки, использовать линейную интерполяцию. Результаты представлены в табл. 6.4.

150

Таблица 6.4

Исходные данные по двигателю

Окончание табл. 6.4

2. Используя табличный процессор Excel, строим график для каждой переменной в виде заданных точек, т. е. не соединяем точки линиями. На рис. 6.7 показан такой график для переменной

Рдв = f(nдв).

Рис. 6.7. Зависимость мощности двигателя от оборотов коленвала

3. Нанеся точки, проводим линию тренда. Для этого наводим указатель мыши на одну из точек и щелкаем ее правой кнопкой. В появившемся диалоговом окне выбираем пункт «Добавить линию тренда», рис. 6.8.

151

Аналогично получаем уравнения регрессии и для остальных переменных

Мдв = f(nдв) и ge = f(nдв).

Ответ. В результате аппроксимации переменных Рдв = f(nдв), Мдв = f(nдв) и ge = f(nдв), представленных характеристикой двигателя (см. рис. 6.6), полученыследующиеуравнениярегрессии6-йстепени:

Pдв 6Е 16 nдв6 6Е 12 nдв5

Mдв 1E 15 nдв6 9E 12 nдв5 4E

08 nдв4 8E 05 nдв3 0,0924 nдв2

09 nдв4 8Е 06 nдв3 0,0088 nдв2

153

7.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯГОВЫХ

ИТОПЛИВНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МОБИЛЬНОЙ МАШИНЫ

После расчета и выбора основных параметров мобильной машины (полной массы, мощности двигателя, построения характеристики дизельного двигателя) различного назначения необходимо оценить ее тяговые и топливно-экономические показатели. С этой целью выполняются специальные расчеты с использованием характеристики дизельного двигателя, по результатам которых делается заключение о правильности выбранных основных параметров машины для эксплуатации в заданных условиях.

Для заданных выше вариантов мобильных машин, основные параметры которых были рассчитаны выше, предлагается определить их тяговые и топливно-экономические показатели. Чтобы выполнить поставленную задачу, по машинам-аналогам необходимо определить или рассчитать:

–передаточное отношение трансмиссии для одной передачи uтр;

–КПД трансмиссии тр;

–величину крюкового усилия Fкр.в и Fкр.г;

–радиус ведущих колес введомомрежиме (расчетныйрадиус) rко;

–кривую буксования, т. е. функцию = f(δ);

–положение центра масс машины (расстояния а или b). Полученные данные необходимо представить преподавателю.

После их согласования и утверждения преподавателем можно приступить к выполнению расчетов.

Пример 7.1

Мобильная машина массой m = 4728 кг с колесной формулой 4 × 2 движется с постоянной скоростью υ = 8,5 км/ч по опорной поверхности с коэффициентом сопротивления f = 0,1 и крюковой нагрузкой, горизонтальная составляющая Fкр.г = 15 кН, вертикальная Fкр.в = 2,5 кН. Радиус качения ведущих колёс в ведомом режиме (расчетный радиус) rко = 0,73 м, база машины L = 3,2 м, расстояние от центра масс до оси колёс переднего моста a = 2,45 м, передаточное

отношение трансмиссии uтр= 28,65, КПД трансмиссии тр = 0,82.

154

Скоростная характеристика двигателя с двухрежимным регулятором представлена в табл. 7.1, зависимость коэффициента использования сцепления от буксования ведущих колес δ – в табл. 7.2.

Таблица 7.1

Скоростная характеристика дизельного двигателя с двухрежимным регулятором скорости

Таблица 7.2

Зависимость коэффициента использования сцепления от буксования ведущих колес

Схема мобильной колесной машины показана на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Расчётная схема мобильной колесной машины

155

2. Рассчитываем силы сопротивления передвижению переднего Ff1 и заднего Ff2 мостов:

Ff 1 fRz1 0,1 7,944 103 794,4 Н;

Ff 2 fRz2 0,1 3,844 104 3,844 103 Н.

3.Сила сопротивления движению Ff∑ мобильной машины

Ff Ff 1 Ff 2 Fкр.г 794,4 4094 15000 1,989 104 H.

4.При установившемся движении мобильной машины касательная сила тяги машины, в нашем случае заднего моста Fк2, равна

суммарной силе сопротивления Ff движению (сумма проекций сил на ось абсцисс ох равна нулю):

Fк2 Ff 1,989 104 H.

5. Так как тяговое усилие заднего моста Fк2 зависит от коэффи-

циента использования сцепного веса , а коэффициент в свою очередь является функцией буксования ведущих задних колес δ, то необходимо найти эту функцию, т. е. получить уравнение функции

= f(δ), и, подставив ее уравнение в выражение для определения

силы тяги ведущего моста Fк2 = Rz2, определить буксование задних ведущих колес.

Чтобы найти уравнение функции, воспользуемся табличным процессором Excel. Для этого строим график, используя значения табл. 7.2. Далее используя метод добавить линию тренда, в окне формат линии тренда поставить флажок в пункте показать уравне-

ние на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверно-

сти аппроксимации. Затем поставить флажок на пункте Полиномиальная и, изменяя степень уравнения в окне Степень, следить за положением линии тренда и достоверностью аппроксимации, которая не должна быть меньше 0,95, рис. 7.2, получаем уравнение регрессии, рис. 7.3.

157