Мехатроника и динамика мини-роботов

Предположим, что структура автопилота задана, т. е. задан закон управления, и необходимо найти передаточные числа. Меняя, например, передаточные числа автопилота или, что равносильно, частоту замкнутой системы, можно добиться минимизации диспер-

сии σ2 = σ12 + σ22.

При возрастании частоты системы дисперсия 12 будет возрастать, а дисперсия σ22 – убывать (рис. 12.6). Суммарная дисперсия

σ2 будет минимальна в точке пересечения кривых σ12 и σ22. Сле-

довательно, параметры автопилота (передаточные числа) необходимо выбирать такими, чтобы частота системы Ω соответствовала

минимуму σ2.

Рис. 12.6. Графики дисперсии ошибок высоты

Следует иметь в виду, что спектральные плотности Sн ω и S ω помех hн и y не остаются неизменными в разных усло-

виях полета, поэтому частота системы для получения минимума дисперсии должна меняться по условиям полета. Такое изменение частоты (параметров автопилота) может быть достигнуто за счет применения устройств самонастройки.

320

12.3. Управление высотой полета низколетящих дронов

Повышенный интерес к полетам на малых и предельно малых высотах обусловлен снижением вероятности Pп поражения дрона сред-

ствами ПВО (рис. 12.7). Однако при таком полете возрастает вероятность Pс столкновения самолета с препятствиями. Вероятность до-

стижения цели P 1 Pп 1 Pc будет наибольшей при некоторой оптимальной высоте h0. Анализ показывает, что оптимальная высота полета h0 зависит от рельефа местности и определяется разностью между наименьшими и наибольшими возвышениями.

Рис. 12.7. Графики вероятностей столкновения, поражения и выхода на цель

Трудности полета на малых высотах при автоматическом пилотировании обусловлены недостатком информации о впереди лежащей местности, быстротечностью процессов, временем реакций приводов на изменяющуюся обстановку и турбулентностью атмосферы. Особого рассмотрения требуют условия полета в городских условиях.

Для уменьшения высоты полета и, следовательно, увеличения вероятности P достижения цели необходимо иметь измерительные устройства для получения информации о рельефе местности, впереди лежащей по курсу, улучшать системы отображения информации о препятствияхиавтоматизироватьуправлениедрономприоблетепрепятствий.

321

Полет на малой высоте возможен, если известны истинная высота над пролетаемой местностью и расстояние до препятствий рельефа, расположенных впереди. Измерение истинной высоты полета осуществляется радиовысотомерами малых высот. Эти приборы достаточно совершенны и обладают большой надежностью. Однако выдаваемая ими информация о высоте полета недостаточна для автоматического пилотирования при полетах на малых высотах.

Для облета препятствий необходимо измерять не только истинную высоту полета, но и наклонную дальность до препятствий, лежащих впереди. Зная дальность, можно определить так называемую упрежденную высоту полета, т. е. высоту впереди лежащих препятствий. Измерение наклонной дальности D до препятствий (рис. 12.8) производится с помощью радиодальномера так, что ось антенны дальномера наклоняется на заданный угол μ по отношению к продольной оси

или вектору скорости самолета или по отношению к горизонту.

x

Рис. 12.8. Схема работы дальномера

Антенны излучают неподвижные или сканирующие по отношению к опорному направлению лучи. В последнем случае измеряется не только дальность до препятствия, но и вырабатывается информация о рельефе впереди лежащей местности.

Автоматическое управление при облете препятствий осуществляется путем стабилизации минимально допустимой наклонной

дальности Dз, которая может быть определена по формуле

Dз sinhз ,

где hз – заданная упрежденная высота (см. рис. 12.8).

322

Таким образом, стабилизация наклонной дальности сводится к стабилизации упрежденной высоты h3. При уменьшении наклон-

ной дальности ниже допустимого предела дрон должен увеличивать высоту полета с целью облета препятствия.

Недостатком этого способа пилотирования является то, что при облете препятствия происходит «выброс» высоты (кривая 1 на рис. 12.9). Для устранения этого недостатка необходимо обеспечить облет препятствия так, чтобы над вершиной препятствия траектория была близка к горизонтальной (кривая 2). Это достигается с помощью логического устройства, которое при исчезновении сигнала наклонной дальности обеспечивает сначала стабилизацию угла

наклона траектории θ3 , а затем стабилизацию постоянной отрицательной перегрузки n3 0,5. При отрицательной перегрузке тра-

ектория полета начнет снижаться. Снижение траектории будет продолжаться до тех пор, пока луч радиодальномера не коснется впереди лежащей местности. После этого система опять будет ста-

билизировать заданную упрежденную высоту h3.

Рис. 12.9. Законы управления облетом препятствий

При описанном алгоритме управления система будет поддерживать заданную истинную высоту, а после пролета вершины препятствия дрон начнет снижаться. После этого картина облета препятствий будет такой же, как указано выше. При реализации систем управления необходимо учитывать требования по ограничению перегрузок, о которых говорилось выше.

323

На рис. 12.9 показаны законы управления, необходимые для реализации траектории 2 облета. Видно, что при полете над ровной местностью закон управления имеет вид

n3 W1 p W2 p D D3 ,

где n3 – заданная перегрузка;

Этот закон сохраняется и при облете препятствия вплоть до потери луча. Затем необходимо осуществлять стабилизацию угла наклона траектории

n3 i 3 ,

где 3 – запомненное значение в момент потери луча.

Стабилизация угла наклона траектории должна сохраняться почти до точки A , которая определяется моментом времени t3 после по-

тери луча по формуле

t3 DV3 ,

где D3 – запомненное значение дальности в момент потери луча. После этого необходимо обеспечить закон управления n3 0,5,

при котором траектория начнет снижаться. При появлении луча опять необходимо переходить на закон управления

n3 W1 p W2 p D D3 .

324

Рассмотренная схема управления должна включать радиолокатор (РЛ) для определения рельефа впереди лежащей местности, радиовысотомер малых высот, логическое устройство (контроллер) и автопилот. На рис. 12.10 дана схема такой системы. Сигналы с РЛС поступают в контроллер 1, где в соответствии с алгоритмом формируется закон управления, различный на различных этапах облета препятствия. В контроллер может подаваться также сигнал радиовысотомера для формирования управляющего сигнала безопасности на случай отказа РЛС.

Контроллер

Контроллер

Автопилот Дрон

Рис. 12.10. Схема системы управления при облете препятствий

Контроллер получает информацию от радиовысотомера (РВ), авиагоризонта (АГ) и вариометра (Вар), а также от приборов, отображающих рельеф и препятствия.

При создании систем управления полетом на малой высоте основное внимание уделяется безопасности полета.

12.4. Управление боковым движением центра масс беспилотного летательного аппарата

Управление боковым движением центра масс дрона производится путем воздействия горизонтальных составляющих боковых сил, создаваемых при крене дрона или скольжении. Боковая сила от крена дрона обычно значительно больше силы, возникающей от скольжения, что связано с большей эффективностью элеронов по сравнению

325

с рулем направления. Если учитывать боковое движение со скольжением нежелательно, то тогда на большинстве крылатых БПЛА аэропланной схемы это управление осуществляется путем крена.

Учитывая это и пренебрегая скольжением (скольжение обычно устраняется путем воздействия на руль направления), уравнения бокового движения центра масс дрона можно представить в виде

Угол крена дрона, необходимый для создания боковой силы, возьмем пропорциональным боковому отклонению центра масс и углу рыскания, т. е.

рис. 12.11.

Рис. 12.11. Структурная схема управления боковым движением дрона

326

Передаточные числа системы управления определяются из соотношений

П р и м е р 12.2

Вычислить передаточные числа дрона, для которого

n14 0,1,

Тогда

Так как передаточные числа k* и kz* получены в результате пред-

положения, что элероны регулируются с большой скоростью (контур управления элеронами является быстродействующим), имеем

э k k kz z z3 0,

откуда

Взяв полученное передаточное число канала крена k 0,28, найдем

327

Представление о переходном процессе в системе при выбранных передаточных числах дает кривая на рис. 12.12.

Рис. 12.12. График переходного процесса

Таким образом, можно создать систему автоматического управления боковым движением центра масс с приемлемыми значениями передаточных чисел.

Рассмотрим поведение системы при боковых случайных порывах ветра z . Для этого возьмем спектральную плотность этих по-

рывов в таком же виде, как и для вертикальных порывов, а именно

где 2 – дисперсия скорости боковых порывов ветра.

Передаточная функция по порывам ветра, как видно из выражения (12.17), имеет вид

W p p2 2dΩp Ω2 .

328

Будем полагать, что параметры системы (12.17) выбраны из условия кратности корней, тогда выражение для дисперсии ошибки по координате z , вызванной порывами ветра, будет

Отсюда видно, что для уменьшения дисперсии ошибки необходимо увеличивать частоту системы Ω.

Дадим количественную оценку величины средней квадратической погрешности σz . Для этого вместо дисперсий σ2 и σ2z будем

Установлено, что коэффициент av лежит в пределах 0,25–1 с. Взяв для примера a 0,5 с и воспользовавшись заданной выше частотой системы Ω 0,5, послеподстановкиввыражение(12.19) получим

z 5,5 а .

Если а 2,5 с и 5 м/с, то z 30 м, т. е. среднее квадратическое значение координаты бокового отклонения z, стабилизи-

руемого системой управления, в данном примере может достигать нескольких десятков метров.

329