Механика

Во избежание сдвига деталей при наличии зазора сила трения на поверхностях стыка должна быть не меньше внешней сдвигающей силы F:

где i – число стыков в соединении; f – коэффициент трения;

K– коэффициент запаса (K = 1,3–1,5 при статической и K =

=1,8–2,0 при переменной нагрузке);

z – число болтов в соединении.

Болт в этом случае рассчитывают по силе затяжки:

При установке болта без зазора (рис. 26.22, б) предварительная затяжка не требуется. Болт испытывает срез и смятие. Стержень болта рассчитывают на срез, а при тонких деталях – и на смятие. Условия прочности

τ4F

iπ d0

F

σсм d0 S

где τ, τ – соответственно расчетное и допускаемое напряжения

для материала болта на срез, τ = (0,2–0,3) σт ; do – диаметр ненарезанной части болта;

σсм , σсм – соответственно расчетное и наименьшее допуска-

емое напряжения смятия (для материала болта или детали), σсм =

(0,8–1,0) σт ;

S – наименьшая толщина детали.

271

Болт затянут, а внешняя нагрузка стремится раскрыть стык (болты для крепления крышек резервуаров для газа и жидкости, нагруженные давлением выше атмосферного, крепления цилиндров, насосов, станин к фундаментам и др.). Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка (не допустить появления зазора) под нагрузкой. Эта задача решается с учетом деформации деталей соединения.

число болтов) вызывает удлинение болта на Δδ (рис. 26.23), а деформация деталей уменьшается на ту же величину. Нагрузка со стороны деталей на болт также уменьшится. Именно поэтому считают, что болт воспринимает часть внешней нагрузки χ F .

Рис. 26.23. К расчету затянутого болта с учетом деформации и соединенных деталей

Суммарная нагрузка на затянутый болт

часть внешней нагрузки воспринимается болтом (учитывает податливость болта и соединяемых деталей).

272

Величина χ – определяется по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей:

где λб , λд – коэффициенты податливости соответственно болта и

деталей, численно равные изменению их длины при действии силы, равной 1 H.

Из равенства (26.11) следует, что

Точный расчет коэффициента χ сложен, а так как на практике

величину затяжки болтов в большинстве случаев не контролируют, то смысл точного расчета теряется.

При приближенных расчетах принимают:

–для соединений стальных и чугунных деталей без упругих про-

кладок χ = 0,2–0,3;

–для соединения тех же деталей, но с упругими прокладками (резина, полиэтилен, асбест, паронит и др.) χ = 0,4–0,5.

Предварительная затяжка болта Fз должна быть больше минимальной силы предварительной затяжки болта:

Fз min 1 χ F .

Из условия сохранения плотности стыка соединяемых деталей (невозможности образования зазора) принимают

Fз Kз 1 χ F,

где Kз – коэффициент запаса предварительной затяжки: при постоянной нагрузке Kз = 1,25–2,0; при переменной Kз = 2,5–4.

273

При расчете на прочность, если возможна последующая затяжка болта, его рассчитывают по расчетной нагрузке Fр с учетом кручения:

26.5.6. Расчет резьбовых соединений при переменном режиме нагружения

Крепежные детали, работающие при переменном режиме нагружения, рассчитывают на усталость. Болты устанавливаются с предварительной затяжкой, при которой создается напряжение

четной силы Fб значительно меньше по сравнению с изменением внешней силы F.

Расчет на усталость ведут как проверочный по двум коэффициентам запаса прочности: по амплитуде цикла и по наибольшему напряжению цикла (рис. 26.24). Предварительно болт рассчитывают из условия его статической прочности с учетом формул (26.10) или

(26.12).

Рис. 26.24. Циклы переменных напряжений

Коэффициент запаса прочности по амплитуде цикла

σ

Sa σa

где σ 1 – предел выносливости материала болта (шпильки);

274

σa – амплитуда переменных напряжений:

χF

σa 0,5π d32 ;

Sa – требуемый коэффициент запаса прочности по амплитуде

Sa = 2,5–4,0.

Коэффициент запаса по наибольшему напряжению цикла

где Sa = 1,25–2,5.

При Sa ≥ Sa и S ≥ [S] болт удовлетворяет условию проч-

ности при действии переменных напряжений.

За счет уменьшения коэффициента внешней нагрузки может быть повышена прочность резьбового соединения при переменных нагрузках. Это может быть достигнуто уменьшением податливости стыка и увеличением податливости болта, в частности, диаметр стержня болта уменьшают до диаметра d3.

ЛИТЕРАТУРА

1.Аркуша, А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике / А.И. Аркуша. – М.: Высш. школа, 1989;

1990; 1999.

2. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский. – М.: Машиностроение, 1975. – 639 с.

3.Артоболевский, И.И. Сборник задач по теории механизмов и машин / И.И. Артоболевский, Б.В. Эдельштейн. – М.: Машиностроение, 1975. – 256 с.

4.Беляев, Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. – М.:

Наука, 1976. – 608 с.

275

С.С. Томило, А.Н. Шинкевич. – Минск: БИМСХ, 1990. –

Ч. 1. – 59 с.

18.Пособие к решению задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для техн. вузов / И.М. Миролюбов [и др.]. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1985. – 399 с.

19.Прикладная механика: методические указания и контрольные задания для студентов-заочников / под ред. П.Г. Гузенкова. – М.: Машиностроение, 1982. – 112 с.

20.Прикладная механика: учеб. пособие/ А.Т. Скойбеда [и др.]; под общ. ред. А.Т. Скойбеды. – Минск: Вышэйшая школа,

1997. – 552 с.

21.Руденок, Е.Н. Техническая механика: сб. заданий: учеб. пособие / Е.Н. Руденок, В.П. Соколовская. – Минск: Высшая школа, 1990. – 238 с.

22.Сборник задач по сопротивлению материалов / под ред. В.К. Качурина. – М.: Наука, 1970. – 432 с.

23.Сборник задач по технической механике / В.В. Багреёв [и др.]. – Л.: Судостроение, 1968.

24.Соколов, Б.Ф. Методические указания к семестровым заданиям по объединенному курсу «Теоретическая и прикладная механика» / Б.Ф. Соколов [и др.]. – Челябинск: Челябинский ин-т механизации и электрификации сельского хозяйства, 1985.

25.Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. – М.: Наука, 1986. – 512 с.

26.Феодосьев, В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов / В.И. Феодосьев. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. – 400 с.

27.Шапиро, Д.М. Сборник задач по сопротивлению материалов: учебное пособие для машиностроительных техникумов /

Д.М. Шапиро, А.И. Подорванова, А.Н. Миронов. – 3-е изд., перераб. – М.: Высшая школа, 1970.

28. Юдин, В.А. Теория механизмов и машин / В.А. Юдин, Л.В. Петрокас. – М.: Машиностроение, 1977. – 527 с.

29.Яблонский, А.А. Курс теоретической механики: в 2 ч. / А.А. Яблонский. – 7-е изд., стереотип. – СПб.: Лань, 1999. – Ч. 1: Статика, кинематика.

277

ПРИЛОЖЕНИЕ СОРТАМЕНТ ПРОКАТНОЙ СТАЛИ

П1. Сталь горячекатаная. Балки двутавровые. ГОСТ 8239–89.

Обозначения:

h – высота двутавра; b – ширина полки;

s – толщина стенки;

t – средняя толщина полки; R – радиус внутреннего

скругления;

r – радиус скругления полки.

278

П2. Сталь горячекатаная. Швеллер. ГОСТ 8240–89

Обозначения:

h – высота;

b – ширина полки; s – толщина стенки; t – толщина полки;

R – радиус внутреннего скругления; r – радиус скругления полки;

Z0 – расстояние от оси Y–Y до наружной грани стенки.

280