Механика

Направление окружной и радиальной сил такое же, как и в прямозубой передаче. Осевая сила параллельна оси колеса, а направление вектора зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба (рис. 21.8)

Рис. 21.8. Направления сил на ведущем колесе цилиндрической косозубой передачи

Конические зубчатые передачи. В зацеплении прямозубой ко-

нической передачи (см. рис. 21.7, б) нормальная сила Fn также раскладывается на три составляющие, рассчитываемые по среднему делительному диаметру d:

201

Направления сил на ведущем и ведомом колесах противополож-

21.5. Материалы и термообработка для зубчатых колес

Зубчатые колеса изготовляют из сталей, чугуна и неметаллических материалов. Колёса из неметаллических материалов имеют небольшую массу и не корродируют, а передачи с ними бесшумны в работе. Но невысокая прочность материалов и, как следствие, большие габариты передачи, сравнительно высокая стоимость изготовления колес ограничивают их применение в силовых механизмах.

Чугунные зубчатые колеса дешевле стальных, их применяют в малонагруженных открытых передачах. Они имеют малую склонность к заеданию и хорошо работают при слабой смазке, но не выдерживают ударных нагрузок.

Наибольшее распространение в силовых передачах имеют колёса из сталей Ст5, Ст6, 35, 35Л, 40, 40Л и др., которые, как правило, подвергают, термообработке для повышения нагрузочной способности.

Колеса малонагруженных передач в машинах общего назначения, а также колёса передач, габариты которых не ограничены, подвергают объемной закалке с высоким отпуском до твердости 300–350 НВ при диаметре колес до 150 мм. Колёса диаметром свыше 150 мм имеют твердость не менее 200 НВ. Зубья колес, подвергнутых такой обработке, имеют приблизительно одинаковую твердость по всему сечению и могут быть нарезаны после термообработки, благодаря этому отпадает необходимость выполнения доводочных операций.

Для предотвращения заедания рабочих поверхностей нижний предел твердости шестерни (меньшего колеса), как показывает практика, должен быть на 30–50 единиц выше верхнего предела твердости колеса.

Колёса высоконагруженных передач в транспортных машинах и передач ограниченных габаритов должны иметь твердость зубьев более 400 НВ.

202

21.6. Расчеты зубьев на сопротивление усталости по изгибным и контактным напряжениям

1. Расчет зубьев на прочность при изгибе. Условие прочност-

ной надежности зуба:

где σF – максимальное напряжение в опасном сечении зуба;

σFP – допускаемое напряжение изгиба для материала зуба.

Для оценки прочностной надежности зубчатой передачи необходимо иметь уравнение, связывающее максимальные напряжения в опасном сечении с внешней нагрузкой на зуб и размерами опасного сечения (параметрами передачи).

А. Прямозубые цилиндрические передачи. Расчет выполняют для наиболее опасного случая – однопарного зацепления, когда вся внешняя нагрузка передается одной парой зубьев:

F

σF bwm

где yF – коэффициент формы зуба; Ft – окружная сила;

bw – ширина венца колеса; m – модуль зацепления;

KFα – коэффициент, учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев (KFα = 1);

KFβ – коэффициент концентрации нагрузки;

KFυ – коэффициент динамической нагрузки.

Б. Косозубые цилиндрические передачи. Напряжения в зацеп-

лении косозубого цилиндрического колеса

203

Ширину зубчатых колес принимают в зависимости от диаметра шестерни.

В. Конические передачи. В опасном сечении зуба конического колеса максимальные напряжения

F

σF

где – экспериментальный коэффициент, учитывающий пони-

женную нагрузочную способность конических передач по сравнению с цилиндрическими передачами из-за конструктивных особенностей;

= 0,85 – для конических прямозубых передач;

1–1,2 – для передач с круговыми зубьями;

m – модуль в среднем нормальном сечении зуба.

2. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев. Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе:

σH

где σH – максимальное контактное напряжение на активной поверхности зубьев;

σHP – допускаемое контактное напряжение.

Контактные напряжения σH одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого σHP меньше.

Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение

с внешней нагрузкой и параметрами передачи.

204

А. Прямозубые и косозубые передачи. Предел контактной вы-

носливости:

где ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей;

Zm – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (модули упругости Е1 и Е2 и коэффициенты Пуассона,

и);

Zm = 275 – для стальных колес;

Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

aw – межосевое расстояние; bw – ширина колеса;

u – передаточное число.

bw принимают в зависимости от межосевого расстояния:

bw ψBa ,

aw

где ψBa – коэффициент ширины колеса;

ψBa = 0,315–0,5 – при симметричном положении колес;

ψBa = 0,25–0,4 – при несимметричном;

ψBa = 0,2–0,25 – при консольном расположении.

205

Б. Конические передачи (прямозубые). Расчет производят по

ГЛАВА 22. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

22.1. Общие сведения. Геометрические и кинематические особенности червячных передач

Червячная передача представляет собой передачу, у которой ведущее колесо (червяк) выполнено с малым числом зубьев (z1 = 1–4), а ведомое (червячное) колесо имеет большое число зубьев (z2 > 28). Угол скрещивания осей обычно составляет 90°.

Червяки бывают следующих видов:

–архимедов червяк, торцовым профилем которого является архимедова спираль (рис. 22.1);

–конволютный;

–эвольвентный, представляющий собой косозубое зубчатое колесо с очень большим углом наклона и малым числом зубьев.

Червяки имеют стандартный угол профиля α = 20° в осевом сечении.

Рис. 22.1. Передача с цилиндрическим червяком

Достоинства червячных передач состоят в возможности получе-

ния больших передаточных отношений в одной ступени (обычно

206

i = 10–60, реже i = 60–100), плавности и бесшумности работы, возможности самоторможения.

Основной недостаток передач – низкий КПД, который ведет к большому тепловыделению и для отвода теплоты часто требует применения специальных устройств (обдув, оребрение корпуса и др.). Это, а также необходимость применения цветных металлов существенно ограничивают области использования червячных передач (мощность до 50–60 кВт, окружная скорость – до 15 м/с).

Диаметры колес определяются, как для цилиндрических зубчатых колес при коэффициенте высоты головки ha* = 1 и коэффициенте радиального зазора c* 0, 2 .

Диаметр делительного цилиндра червяка (рис. 22.2)

d1 q m,

где q – коэффициент диаметра червяка, принимаемый в зависимости от модуля m для обеспечения жесткости;

(m = 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12.5 и т. д.); p – шаг червяка.

Рис. 22.2. Зацепление червячной передачи

Делительный угол подъема винтовой линии γ (обычно 5–20°) определяется по формуле

207

Статика передачи. При определении сил полагают, что главный вектор (равнодействующая) Fn контактных давлений, действующих на площадках контакта зубьев, приложен в полюсе П и направлен по линии зацепления (рис. 22.3). Силы, действующие в зацеплении:

Вращающий момент на колесе при ведущем червяке

T2

210