Механика

ским параметром является передаточное отношение, представляющее собой отношение угловых скоростей звеньев:

1

i21 i12 .

При параллельных осях вращения звеньев передаточное отношение считается положительным, если направления угловых скоростей звеньев одинаковые, и отрицательным, если эти направления противоположные (см. рис. 12.7). Передаточное отношение может быть выражено через параметры механизма:

где r1 и r2 – радиусы фрикционных катков;

z1 и z2 – числа зубьев колес в случае зубчатой передачи.

ГЛАВА 13. ОСНОВЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ

13.1. Общие сведения о передачах. Основные виды зубчатых передач

Передачами в машинах называются устройства, предназначенные для передачи энергии механического движения на расстояние и преобразования его параметров. Необходимость применения обусловлена несовпадением требуемых скоростей движения исполнительных органов с оптимальными скоростями двигателей; преобразованием видов движения (вращательного в поступательное), регулированием скорости, распределением потоков мощно-

111

сти между различными исполнительными органами машины, реверсированием движения.

По принципу работы механические передачи делятся на передачи с непосредственным соприкосновением звеньев (фрикционные, зубчатые, червячные, волновые, винт-гайка, шарнирно-рычажные) и передачи с гибкой связью (ременные, канатные, цепные).

Передачи выполняются с постоянным или переменным (регулируемым) передаточным отношением. В последнем случае регулирование может быть ступенчатое или бесступенчатое.

Наряду с механическими широко применяются гидравлические, пневматические и электрические передачи.

Зубчатая передача – это трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующими между собой высшую пару. Достоинства: высокая надежность работы в широком диапазоне скоростей и нагрузок, малые габариты, большая долговечность, высокий КПД, сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники, постоянство передаточного отношения, простота обслуживания. Недостатки: высокие требования к точности изготовления и монтажа, повышенный шум при больших скоростях.

В зависимости от расположения осей вращения колес различают следующие виды зубчатых передач: с параллельными осями (цилиндрические), с пересекающимися осями (конические), со скрещивающимися осями.

Цилиндрические передачи: с внешним (рис. 13.1, а) и внутренним зацеплением (рис. 13.1, б); частным случаем является реечная передача (рис. 13.1, в), осуществляющая преобразование вращательного движения в поступательное.

Рис. 13.1. Цилиндрические зубчатые передачи

112

Цилиндрические колеса могут быть с прямыми (рис. 13.2, а), косыми или винтовыми (рис. 13.2, б) и шевронными зубьями (рис. 13.2, в).

Рис. 13.2. Цилиндрические колеса

Конические передачи чаще всего выполняются ортогональными, у которых межосевой угол ∑ = 90° (рис. 13.3).

Конические колеса могут быть с прямыми, тангенциальными и криволинейными (чаще всего круговыми) зубьями (рис. 13.4).

Червячная передача (рис. 13.5) состоит из червяка 1, представляющего собой однозаходный или многозаходный винт, и червячного колеса 2.

Зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев называется шестерней (z1), а с большим числом зубьев – колесом (z2).

113

радиуса основной окружности, то колёса одного модуля, но с разным числом зубьев должны нарезаться фрезами с различной кривизной эвольвенты. Но бесконечное количество фрез иметь невозможно, поэтому промышленностью изготавливаются комплекты, состоящие из восьми фрез. Это приводит к неточности изготовления колес. Вторым существенным недостатком метода копирования является низкая производительность труда.

Рис. 13.6. Нарезание зубьев методом копирования

При методе обкатки инструмент и заготовка имеют такое же относительное движение, как два зубчатых колеса в зацеплении. Поэтому инструмент представляет собой колесо с зубьями эвольвентного профиля, заточенными для осуществления резания. Такое инструментальное колесо называется долбяком (рис. 13.7).

Рис. 13.7. Нарезание зубьев методом обкатки

115

Кроме долбяка используются зуборезная рейка с прямолинейными профилями зубьев или червячная фреза, которая в нормальном сечении витков имеет профиль рейки. Преимущества метода обкатки: высокая производительность, большая точность, возможность нарезания колес одного модуля с различными числами зубьев одним и тем же инструментом.

13.3. Кинематика зубчатых механизмов с неподвижными осями вращения

Для получения больших передаточных отношений применяются многоступенчатые передачи, составленные из нескольких простых зубчатых передач. Рассмотрим трехступенчатую передачу (рис. 13.8).

Рис. 13.8. Трехступенчатая передача

Передаточное отношение всего механизма

а передаточное отношение отдельных ступеней –

Перемножим эти отношения:

116

Сравнивая выражения (13.1) и (13.2), получим

i14 i12 i2 i ,

т. е. передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней.

Колеса 1 и 4 вращаются в одну сторону. Таким образом,

Если все ступени являются цилиндрическими передачами, то в общем случае

где k – число внешних зацеплений.

Частным случаем многоступенчатой передачи является ступенчатый ряд с промежуточными (паразитными) колесами (рис. 13.9). Передаточное отношение для такой передачи

Промежуточные колеса не влияют на величину общего передаточного отношения, но могут изменять его знак. Такие передачи применяются для изменения направления вращения ведомого звена, а также в случае передачи вращения между удаленными валами. В общем случае

117

Полученное выражение (13.3) называется формулой Виллиса. В общем случае формула Виллиса имеет вид

Если в дифференциальном механизме одно из центральных колес сделать неподвижным, то получится планетарный механизм

(рис. 13.11).

Рис. 13.11. Планетарная передача

Выражение (13.4) называется формулой Виллиса для планетарных механизмов. В общем случае она имеет вид

120