Механика препрегов - расчет изделий из армированных композиционных материалов. В 2 ч. Ч
.2.pdf
|
|
|
а012 |
' |
|
0 |
‘•21 ‘ |
|
|
|
|
|
|
|
дК1 |
|
^1 |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
^0 21 |
|
^0 |
0 22^ 42 ‘ |
|
|
|
||
где |
|
|
д^2 |
|
^2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^11 = 1 ( е^1 + е^1 ) ^^22 = 1 |
,^ 1 |
|
|
|
||||||
|
|
к11^1 |
У |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
V к11^1 |
||||
|
|
У |
е'V2 |
|
|
е'V2 , |
|
|
|
|
|
|
_2 _ |
1 |
|
|
с 22 _ |
- ( е '^2 + е^2 |
|||||
|
_ — |
|
|
к21^2 |
У |
|
|
|
|
||
|
11 |
2 V к21^2 |
|
|
|
|
|
||||
|
Т^12 _ ( кц + к21 008а ) а п |
+ (^12 + к22 008а ) 022 |
, |
||||||||
|
^21 _ ( к21 + кпС08 а)а11 + ( к22 + к12С08а ) 022 , |
||||||||||
|
|
|
к, |
( |
81п 2 а ' | |
|
. |
|
|
||
|
|
|
_ т |
1 а |
^ |
г |
, |
(г _ 1 ,2 ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
к 1 _ |
' 2 ^ |
( к 11^1 ^ |
к 22^ 2 ) + |
|
'\/(к 22^ 2 |
к 11^1) |
+ 4 к 12к 21^1^2 , |
||||
к2 _ |
'2 ^ |
(к11^1 ^ к22^2 ) |
|
>/(^22^2 |
к11^1) |
+ 4 к12к21^1^2 |
|||||
Л _ -2(а - 4 а2 + 46
а _ к11-^1 - к22^2 , 6 _ к12^21^1^2 ,
и^2 - произвольные параметры, не зависящие от переменных
а1 и а 2.
62
метром может быть либо угол (Х ), либо угол « 2 Отметим, что гра
ницу НМ^В формирует крайняя нить семейства «2», а границу СО
формирует нить семейства «1». Граница Н М ф характеризуется тем, что здесь нормальное давление равно нулю, так как отсутству ет внешняя нагрузка на крайнюю нить семейства «2», кроме растя гивающих усилий и сил трения. Таким образом, в любой точке гра ницы НМ]В имеем
021 = >
где Т12 - проекция силы трения на касательную к нитям семейства «1». Предполагаем предсдвиговое состояние
Т12 |
*^2Г С08СХ |
— "^12 , |
|
|
Т21 |
*^12' |
^ |
“ ^2 ^' |
|
В таком случае из зависимостей выше и с учетом (4.29) найдем |
||||
СТ21 = Т128Ша = [(Ат,1+Аг21С08а)ац +{к^2 |
(4-73) |
|||
Здесь предельные значения сил трения определяются равенства
ми (2.56) для тканей гладкого |
переплетения. Для биаксиальных |
||
тканей, учитывая, что |
~ |
|
»имеем зависимость |
|
8ша |
"^о- |
|
|
^21 =7"; |
|
|
|
1 + со8а |
|
|
Как было установлено, в зоне НМАВМ^Н находятся только ни
ти семейства «1». В результате, в отличие от других зон, она недоуплотнена армирующим материалом по сравнению с другими зона
ми. Таким образом, несмотря на то, что нить |
АВ имеет форму ду |
ги окружности, другие нити, расположенные |
несколько выше, |
69
