Механика препрегов - расчет изделий из армированных композиционных материалов. В 2 ч. Ч

ГЛАВА 6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЕПРЕГОВ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ИШПАНГОУТОВ

6.1.Расчет параметров трансформации при изготовлении шпангоутов из косоугольно армированных тканей

Примером использования косоугольно армированных тканей яв­ ляется изготовление шпангоутов - образного профиля. Суть способа изготовления шпангоута заключается в следующем [1], [2], [3]. Нетканая лента, либо плоская лента диагонального плетения или лента типа «сплющенный оплеточный рукав» наматываются на оправку с кольцевой канавкой или кольцевым выступом по форме наружного профиля меридионального сечения шпангоута. Форма шпангоута может быть разнообразной. Данное многообразие можно еще более расширить, если ввести дополнительный этап трансфор­ мации полученной - образной заготовки. Модификация профи­ ля сечения может быть осуществлена сдвижкой элементов оправки вдоль ее оси с намотанным, но неотвержденным полуфабрикатом (см. рис. 6.1).

В процессе трансформации заготовки происходят изменения ее линейных размеров и углов армирования. Так как размеры конечно­ го изделия известны, то требуется решить задачу по определению исходных размеров тканой заготовки. Особенностью постановки задачи является то, что искомые неизвестные параметры могут от­ носиться как к заготовке, так и к изделию. В частности, закон намотки, как правило, выбирается на заготовке. Параллельно с намоткой псевдоленты осуществляется намотка кромочных нитей 1

Псевдолентой здесь названа тканая заготовка, армированная под углом +ф . Ячейка такой ткани представляет собой ромб с углом в

вершине равным 2ср. В процессе утяжки псевдоленты кольцевыми нитями происходит ее трансформация, т.е. перемещение некоторых ее точек на другой радиус, меньший по сравнению с радиусом по­

171

выми нитями. Однако отсутствие сдвигающей деформации при та­ кой намотке позволяет утверждать, что = О . Таким образом, на основании зависимостей (3.60) и (3.61) найдем

означает, что при таком нагружении пеевдоленты отеутетвует емещение нитей в узлах их переплетения. Кроме того, транеформация проиеходит при малых нагрузках, в оеновном за ечет изменения углов между нитями, и поэтому деформации в нитях вееьма малы.

учетом (6.3) и (6.4) еледуют еоотношения

81Пф 81Пф

г* г

(6.5)

175

Для нерастяжимой нити при осесимметричной деформации из

г,г*,г,г*,0,0*,ф,ф*,у, являющихся в общем сл5Т1ае функциями ар­

гумента /. Параметрическое описание формы образующей задей-

4: 4:

ствует два параметра г,г или г ,г . Из физического смысла задачи можно задать исходную или конечную форму оболочки и дополни­ тельно закон намотки на одной из них. Тогда на основании выска­ занных соображений могут возникнуть следующие комбинации за­ дач, приведенные в таблице 6.1 [3].

*

Задачи 1, 2 относятся к прямым задачам расчета, а 3, 4 - к обрат­ ным задачам проектирования.

Перейдем к рассмотрению конкретных вариантов определения параметров трансформации.

176

6.2. Прямые задачи трансформации

Рассмотрим трансформацию цилиндрической поверхности ради­ уса г = К(^ =С0П81, выполненной геодезической намоткой с углом

Ф = Фо = соп8^ в коническую (рис. 6.1). На основании (6.5)

На основании (6.7) получим

8Ш^ Фо

С0 8 ф 1 - Ы

Тогда

ёг

81Па = - -

81П^ Фо

. - ( а

и, интегрируя, найдем

177

Пусть при / = 0, г* = , тогда константа интегрирования

Фо

С = -

ЗШфо

Окончательно имеем

Координату 2 , зная г , проще всего определить из уравнения конической поверхности

которое получается интегрированием уравнения

—Т = -1§а

аг

являющегося следствием уравнений (6.8).

Определим исходную ширину псевдоленты Н ^ , необходимую для трансформации в конус с известными радиусами К^, К^ и уг­ лом полуростверка а . Для цилиндрической поверхности

178

Так как длина нити неизменна, то на основании (6.9), (6.11) получим

Изготовление шпангоутов, например, таврового сечения, произ­ водится в 2 этапа [1], [2]. На первом этапе псевдолента трансфор­ мируется в элементы цилиндрической и конической поверхностей,

образуя - образную заготовку. Затем данная заготовка мето­ дом сдвижки (рис. 6.1) деформируется в шпангоут. При этом эле­ мент конической поверхности заготовки трансформируется в гори­ зонтальную полку и вертикальную (кольцевую) стенку шпангоута.

Получим расчетные формулы для рассмотренного процесса де­ формирования. Прежде всего, отметим тот факт, что при наложении плоской сформированной вне оправки псевдоленты на цилиндриче­ скую поверхность ширина псеволенты и ее углы намотки не меня­ ются. . Обозначим параметры второй трансформации в полке шпан­

Таким образом, 81пф1 = соп81, и принимает на верхней горизон­

тальной полке (д*=^о) значение 8Шф]^=фо и значение

ср^ = аГС81П— 81П ф 0

Ко

179

на нижней горизонтальной полке, • Тогда, аналогично

( 6. 11),

= / С08Ср1.

Раеемотрим вертикальную стенку а = тг / 2 . В этом случае

*

2* = СОП81;, а - ^ = -С08ф1.

ш

Аналогично из (6.5) следует

81Пф[ _ 8Ш фо

Отсюда найдем

Тогда аналогично решению (6.9) получим расход длины нити на вертикальную стенку в зависимости от значения радиуса

Рассмотрим решение числового примера. Необходимо опреде­ лить исходную ширину псевдоленты и угол О заготовки для изго­ товления шпангоута с параметрами, рис. 6.1

а = Ь, Л д = 1 0 а , ^?^=8а, фд=45° .

Расчет начнем с определения расхода длины нити на формообра­ зование полок шпангоута (рис. 6.1. б):

180