Механика препрегов - расчет изделий из армированных композиционных материалов. В 2 ч. Ч

Управление смещением каждой нити по индивидуальному зако­ ну практически не осуществимо. Поэтому рассмотрим альтерна­ тивное условие трансформации

когда смещение нити отсутствует. В этом случае из основного уравнения трансформации (5.43) получим закон изменения угла намотки

Соответственно необходимая длина заготовки

= П + ео83я)

Отметим, что длина заготовки в обоих вариантах трансформации одинакова, не зависит от угла намотки и определяется параметрами отвода ад , и положением нейтральной линии на оправке.

Трансформация в варианте (5.48) будет сопровождаться измене­ нием длин нитей на отводе. На основании (5.39), (5.49) запишем

151

мых. Так, например, абсолютную величину максимальной дефор­ мации сжатия можно допустить до уровня деформации натяжения при намотке заготовки, что исключит искривление нитей, а макси­ мальную деформацию растяжения установить в зависимости от предельной деформации используемых нитей, которые для стек­ лянных и органических волокон не превышают 3 - 4% [30] .

Проведенные исследования показывают, что в нитях армирую­ щего материала при трансформации цилиндрической оболочки имеются участи растяжения и сжатия. Здесь следует добавить, что сжатие имеет место при определенных условиях, если не преду­ смотреть противное. Становится ясным, что если нити имеют воз­ можность перемещаться в направлении по касательной к ним, то это подтверждает сделанные выводы в предыдущем параграфе об имеющим место перераспределении напряжений в них. Важность принятия мер по исключению продольного сжатия в нитях не вы­ зывает сомнения. Нет сомнения, что теоретические исследования здесь и практические работы в дальнейшем позволят разработать новые, более эффективные способы повышения качества торовых и других оболочек при изготовлении их методом трансформации.

Рассмотрим вариант е ! К = \, когда деформации сжатия нитей отсутствуют, а деформации растяжения максимальные (см. рис. 5.8). Обозначим максимально допустимую деформацию растяжения нитей

< {г^^, которое реализуется при О = 0,2я . Определяя I из урав­

нения (5.51) и пренебрегая квадратичными членами деформаций в силу их малости, данное ограничение можно представить в виде

Если отвод нагружается внутренним давлением, то угол намотки для обеспечения прочности в окружном направлении не должен быть слишком малым. Поэтому условие (5.52) может ограничивать минимальную величину параметра 1:. Помимо прочностных огра­ ничений типа (5.52) на выбор параметров отвода накладываются

дополнительно технологические ограничения.

153

Первое ограничение может возникнуть исходя из того, что нить при трансформации должна принадлежать поверхности кругового тора. Второе ограничение определяется тем, что исходная геодези­ ческая траектория намотки оболочки-заготовки на торе становится негеодезической и нить для обеспечения трансформации во втором варианте должна находиться в равновесии за счет сил трения.

По теореме Менье [31] кривизна нити

к = .^ ”

СО80

где 0 - угол геодезического отклонения. Нормальная кривизна ни­ ти равна

примет вид

Г= Л(?-Ь8Ш01) .

Соответственно

Для того, чтобы нить принадлежала поверхности, необходимо выполнение условия к > 0 , что эквивалентно ограничению к^>0. Тогда на основании (5.53), (5.54) пол}шим

(5.55)

/^-|-8т01

154

Ограничение (5.55) с учетом (5.49) можно представить в виде

Минимальное значение левой части неравенства (5.56) соответ­ ствует 81П^3 = - 1 . Тогда

Рассмотрим второе ограничение. Для оболочки вращения запишем

ё ^ /ё г

!§ 0 =

81П2 Р + —^С082 Р 2

где ^ = г 81пР .

Для кругового тора

ё^ ё^

= 1-

Учитывая соотношение (5.49), после преобразований найдем

'к С08 В3(2 + Я2)

1+ С08Вн

(

155

Очевидно, что

г{г) = N гаг

где N - суммарное число витков нитей, образующих отвод. Тогда

«о

При г = г^ , Р = Рз, /г = /^3 , где 1ц - исходная толщина заготовки. Тогда на основании (5.59) с учетом (5.39), (5.41) имеем

И(1+ С08д^^^)с08Рз

/23 (1+С08д)с08Р

Непосредственными вычислениями нетрудно убедиться, что ми­ нимальная толщина отвода всегда соответствует экватору тора.

5.8. Методы намотки крупногабаритных изделий

При формовании поверхностей большой кривизны тканым мате­ риалом необходимая плотность структуры может быть обеспечена за счет намотки непрерывной стеклоарматуры с большим техноло­ гическим натяжением . На фотографии (рис. 5.10) показан ста­ нок в момент намотки тканым полотном цилиндрической оболочки на предприятии ОАО «Авангард».

Чтобы ползшить высокую механическую прочность и герметич­ ность стеклопластиковых оболочек при формовании в первую оче­ редь требуется обеспечить высокое относительное содержание не­ разрушенных волокон арматуры в единице объема материала (Яф ),

качественную адгезию и аутогезию связующего и монолитность смолостеклянной структуры. Все эти характеристики находятся в прямой зависимости от контактного давления формования N , уплотняющего структуру стеклопластика при намотке изделия.

157

Здесь - натяжение арматзфы. Давление N называется кон­

тактным давлением формования и является главным технологиче­ ским параметром.

Отсюда становится очевидной исключительная важность для технолога количественного определения величины контактного давления формования расчетным путем и увязывание заданных

рыми установлена (5.60). Производственному контролю со сторо­ ны исполнителя наиболее просто поддается именно последним из этих двух технологических параметров формования.

С увеличением диаметра намотки величина контактного давле­ ния формования N , создаваемого технологическим натяжением стеклоарматуры, уменьшается пропорционально изменению кри­ визны формуемой поверхности. Вторая причина уменьшения кон­ тактного давления - это уменьшение натяжения Гд . К необходи­

мости уменьшения усилия натяжения приходим, когда армирую­ щий материал ткани укладывается под углом 45° к оси оправки. Например, требуется уменьшить натяжение при намотке ткани, формующей цилиндрическую поверхность, которую впоследствии путем изгиба превращаем в торовую. Исключительная податли­ вость ткани в этом случае в направлении действия силы Гд не позволяет увеличить ее до требуемых размеров. Поэтому прихо­ дится изменять технологическую схему формования, применив для создания требуемого контактного давления N специальные формующие ролики. При этом в зависимости от технологических условий формования (веса и габаритов оправки, скорости намотки, системы обогрева и т.д.) могут использоваться принципиально две схемы, представленные на рис. 5.11.

Согласно первой технологической схеме, главное движение формования (вращение) сообщается ведущему валку, который од­ новременно является и формующим. В процессе намотки перед валком образуется своеобразная волна опережения. Амплитуда и длина этой волны непосредственно зависят от адгезии и аутогезии

159