Механика препрегов - расчет изделий из армированных композиционных материалов. В 2 ч. Ч

усилия в семействах нитей определяются по формулам (4.112) и таким образом из условия

найдем значение

(4.119)

2 «1^0+«2Р

Определим теперь суммарную величину усадки нитей, которая произошла после снятия нагрузки. Очевидно, она складывается из двух компонентов. Первый за счет снятия упругих напряжений в первом семействе нитей и второй —за счет усадки второго семей­ ства нитей. Каждая из этих величин определяется из следующих соображений. Например, вначале находятся удлинения нитей пер­ вого семейства на участке О < х < Х[, когда в любом сечении нитей

действуют напряжения . Затем находятся удлинения нитей на этом же участке, предполагая, что в любом сечении действует нагружение с[\\. Искомая усадка нитей этого семейства находится как разность таких удлинений. Аналогичные расчеты имеют место и для второго семейства нитей. В результате искомая величина суммарной усадки нитей будет равна

Подставим найденные значешм •^п, ^12 ■>Ян, Я12 ^продыдущее соотношение. После вычисления интеграла найдем

101

Полученные зависимости решают и другую задачу. Пусть одна из нитей перерезана на расстоянии х = Хц , а к ее концу приложена сила. Нагруженная таким образом нить сдвигается со смещением относительно другого семейства нитей, расположенного к ней пер­ пендикулярно. Максимальное значение нагрузки при этом фикси­ руется. Зависимость между максимальным усилием и расстоя­ нием Хд в таком случае определяется соотношением (4.113).

Указанные виды нагружения препрега легко осуществить на практике. Таким образом, полз^енные формулы (4.112) - (4.114) имеют важное практическое применение, так как путем сравнения нагрузок и перемещений, полз^енных экспериментальным путем и вычисленных аналитически по найденным формулам можно опре­ делить искомые значения коэффициентов (4.116), (4.117). Методика проведения таких испытаний изложена в главе 3.

Литература

ТСахоненко, С.В. Уравнения равновесия при плоском напря­ женном состоянии препрегов / С.В. Сахоненко // Вести. Белорус, гос. ун-та. Сер.1. - 2004. - №2. - С. 62-66.

2.Василевич, Ю.В. Модель деформирования препрегов в услови­ ях равновесия / Ю.В. Василевич, В.М. Сахоненко, С.В. Сахоненко // Межведомственный научно-технический сборник «Машинострое­ ние». - 2007. - №22. -С. 134-142.

3.Комков, М.А. Сдвиговые перемещения нитей в неотвержденных тканых композитах под действием внешних нагрузок / М.А. Комков, В.И. Колганов, А.В. Колганов, В.М. Сахоненко, С.В. Сахо­ ненко // Вопросы оборонной техники. Серия 15, Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. - Москва: НТЦ «Информтехника», 2004. - Вып. 1(134) -2 (135). - С. 51-55.

4.Сахоненко С.В. Процессы растяжения и сжатия в материале препрегов при проколе отверстий / БГУ - Минск, 2004 - Деп. в ГУ «БелИСА» 10.03.2005 -№Д200576.

5.Колганов, В.И. Теоретические и экспериментальные исследо­ вания композиционных систем на стадии формования изделий / В.И. Колганов, А.В. Колганов, В.М. Сахоненко, С.В. Сахоненко, Л.М. Кришнев, А.А. Кульков // Проблемы создания новых материа­

102

лов для авиакосмической отрасли в XXI веке: материалы межотрас­ левой научно-практической конференции, Москва, 25-26 июня 2002 / Всероссийский научно-исследовательский институт авиаци­ онных материалов. - С. 55-60.

6.Василевич, Ю.В. Расчет потенциальной энергии деформации препрегов / Ю.В.Василевич, К.А.Горелый, В.М.Сахоненко, С.В.Сахоненко // Сборник на5Т1ных работ «Актуальные вопросы машиностроения» ОИМ НАН Беларуси, 2015, с. 321-323.

7.Комков, М.А. Сдвиговые перемещения нитей в неотвержденных тканых композитах под действием внешних нагрузок / М.А. Комков, В.И. Колганов, А.В. Колганов, В.М. Сахоненко, С.В. Сахоненко // Вопросы оборонной техники. Серия 15, Композиционные неметаллические материалы в машиноетроении. - Москва: НГЦ «Информтехника», 2004. - Вып. 1(134) -2 (135). - С. 51-55.

8.Василевич, Ю.В. Существование и единственность решения краевых задач для препрегов Ю.В. Василевич, К.А. Горелый, С.В.

Сахоненко // Международный научно-технический сборник «Теоре­ тическая и прикладная механика». Вып. 29, Мн., БИТУ, 2014. - С. 162-165.

9. Сахоненко С.В. Математическое моделирование напряженнодеформированного состояния препрегов для нахождения макеимальных напряжений вблизи проколотого круглого отверстия: дис­ сертация на соискание ученой степени кандидата физ.- мат.наук: 6.03.09 / С.В.Сахоненко. - Минск, 2009. - 154 л.

10. Сахоненко, С.В. Зависимость между напряжеьшями и пере­ мещениями армирующего материала препрегов на стадии формова­ ния изделий / С.В. Сахоненко; Белорусский государственный ун-т.

- Мн., 2004. - 15 с. - Деп. в ГУ «БелИСА» 10.03.2005 г., № Д200515 // Новости науки и технологий. - 2005. - №1(2) - С.62.

11.Василевич, Ю.В. Зависимости между деформациями и напря­ жениями в наполнителях композиционных материалов /Ю.В. Васи­ левич, В.М. Сахоненко, С.В. Сахоненко // Вестник БИТУ. - 2007. - № 3.-С . 25-28.

12.Василевич, Ю.В. Конечная деформация препрегов в двух из­ мерениях / Ю.В. Василевич, В.М. Сахоненко, С.В. Сахоненко // Межведомственный научно-технический сборник «Машинострое­ ние». - 2007. - №22. - С. 142-149.

103

13.Колганов,в.и. Метод исследования напряженнодеформированного состояния неотвержденных композиционно­ волокнистых материалов/В.И.Колганов, А.В. Колганов, В.М. Сахоненко, С.В. Сахоненко // Межвуз.сб. - СПб, 2001. - Вып.4: Нераз­ рушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов

ипромышленных изделий. - С. 125-134.

14.Воробьев, В.В. Соединения конструкций из композиционных материалов / В.В.Воробьев, О.С.Сироткин. - Ленинград: Машино­ строение, Ленинградское отделение, 1985. - 165 с.

15.Технологические процессы и оборудование для выполнения соединений в конструкциях самолетов / В.П.Григорьев [и др.]; под общ. ред В.П. Григорьева. - Ташкент: ФАН, 1971. - 215 с.

16.Игла для прокалывания отверстия: а.с. / Л.Я.Эйдельман. - № 78397; заявл. 30.07.47; опубл.1.12.50.

17.Сахоненко, С.В. Процессы растяжения и сжатия в материале препрегов при проколе отверстий / С.В. Сахоненко; Белорусский государственный ун-т. - Мн., 2004. - 15 с. - Деп. в ГУ «БелИСА» 10.03.2005 г., № Д200576 // Новости науки и технологий. - 2005. - №1(2)-С.62.

18.Василевич, Ю.В. Методические аспекты и особенности рас­ чета напряжений и деформаций в композиционно-волокнистых ма­

териалах / Ю.В. Василевич, В.М. Сахоненко, С.В. Сахоненко // Ме­ ханика - 2007; сб.науч.тр. III Белорусского конгресса по теорет. и прикл. механике ОИН НАН Беларуси, Минск 16-18 окт. 2007 г. (ОИМ НАН Беларуси; под общ.ред. М.С. Высоцкого. - Минск. 2007.-С.364-371.

104

ГЛАВА 5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМОВАНИЯ ТОРОВЫХ ОБОЛОЧЕК НА ГИБКИХ ОПРАВКАХ

5.1. Стадии формования торовых оболочек; требования, предъявляемые к связующим и наполнителям препрегов

Создание композита тесно связано с проблемой его расчета, так как получение армированной системы - комплексная задача, вклю­ чающая: во-первых, обеспечение хорошего адгезионного слоя меж­ ду жесткими и прочными армирующими элементами и полимерным связующим, обладающими ярко выраженными реологическими свойствами; во-вторых, формирование условий, которым должны отвечать упруго-прочностные свойства исходных компонентов, чтобы гетерогенная система могла рассматриваться как сплошная анизотропная среда с некоторым тензором приведенных вязкоупругих характеристик, соответствующих техническому заданию; в третьих, эта задача включает вопросы оптимального синтеза этих компонентов, т.е. разработке и строгому соблюдению технологии изготовления изделия.

Наиболее тривиальным конструктивным решением, позволяю­ щим использовать высокую механическую прочность стеклянных волокон, являются вантовые конструкции, в которых непрерывные волокна укладываются параллельными пзшками вдоль действую­ щих напряжений растяжения. Поэтому совершенно очевидно, что основным несущим элементом в композите является наполнитель. Роль связующего двояка: с одной стороны, оно служит для переда­ чи усилий от непосредственно нагруженных элементов к незагру­ женным, а с другой - препятствует потере устойчивости волокон.

Для выполнения своих функций связующее должно обладать: Цыплаков [1-3]:

1) хорошей смачивающей способностью и высокой адгезией к материалам арматуры (стеклом, базальтом и т.д.);

2)высокой когезионной прочностью и достаточно большим мо­ дулем упругости при вязком характере разрушения;

3)достаточной деформативностью, т.е. относительное удли­ нение упругой и пластичной деформации связующего вплоть до

105

разрыва должно быть не менее еоответствующих значений для етеклоарматуры;

4)незначительной уеадкой при отверждении и значением коэф­ фициента термичеекого расширения близким к значению этого по­ казателя для етеклоарматзфы;

5)отеутетвием при отверждении выделений побочных продук­ тов, нарушающих монолитность стеклопластиков;

6)достаточной теплостойкостью и стабильностью физико­ химических свойств при хранении и эксплуатации в соответствии с заданными требованиями;

7)гидрофобноетью и высокой водостойкостью;

8)малой коррозионной активностью по отношению к металлам, химичеекой нейтральноетью отвержденного связующего по отно­ шению к етеклоарматзфе;

9)приемлемыми технологическими свойствами (вязкостью, жизнеспособностью, температурой охлаждения, временем желатинезации и т.д.);

10)экономичеекими показателями полимера (стоимостью, де­

фицитностью и Т.П.),

Технологически армирование по одной и той же принятой схе­ ме может быть выполнено с переплетением и без переплетения волокон (или нитей), от чего меняется рисунок каждого элемен­ тарного слоя стеклопластика, его макростроение. В зависимости от этого изменяются и некоторые свойства стеклопластика. Например, герметичность, жесткость при изгибе и др. Поэтому для большей определенности необходимо стеклопластики допол­ нительно характеризовать строением его текстурных слоев. В этом плане различаются стеклопластики: а) с тканевой текстурой; б) со строчной текстурой или однонаправленно-армированной; в) с пле­ теной текстурой, в которой в каждом текстурном слое волокна пе­ реплетены между собой.

Изготовление торовых оболочек предполагает использование указанных текстур в зависимости от дополнительных требований. Конкретный выбор материала регулируется условиями, которые будут рассмотрены ниже. Таким образом, будем рассматривать стеклопластики, представляющие собой слоистые текстуры с чере­ дующимися слоями высокомодульной арматуры и прослойками связующего.

106

При проведении технологичееких иеследований используют разнообразные методы, необходимее для получения достаточно полной и надежной информации о процессах, проходящих при изготовлении изделий и об изменениях их в зависимости от со­ става, структ}фы, свойств и технологии переработки входящих материалов. Методы исследования можно распределить на сле­ дующие три группы.

1.Струюуфные методы, с помощью которых определяют строе­ ние и изменения, протекающие в материале изделия в процессе его изготовления.

2.Методы, использование которых позволяет непосредственно определять свойства материалов, требуемые в тех или иных услови­ ях эксплуатации, и прежде всего механические.

3.Технологические методы, определяющие поведение материа­ лов в производстве, включая свойства деформируемости, требуе­ мые для данных условий эксплуатации, и др.

Для анализа деформативного и напряженного состояния опре­ делим понятие среды исследования, рассмотрим геометрические величины, описывающие изменения этой среды, внутренние си­ лы и их связь с внешними воздействиями. Соотношения между внутренними силами и деформациями будем получать на основе экспериментальных и теоретических исследований. Технология изготовления торовых оболочек на гибких оправках основывает­ ся на технологии производства цилиндрических оболочек с уче­ том ряда особенностей. Все дальнейшие рассуждения будем про­ водить для торовых оболочек круглого сечения. На оправку наматывается или наформовывается тканый материал, образую­ щий цилиндрическую оболочку. Оправка в момент намотки тка­ ни должна быть жесткой как в радиальном, так и в осевом направлениях, а материал наформованной оболочки должен оставаться препрегом. Дальнейшая трансформация цилиндриче­ ской оболочки в торовую происходит путем ее изгиба совместно с оправкой. В этом случае оправка должна быть освобождена от жестких связей в осевом направлении. Изгиб оболочки происхо­ дит путем приложения внешних усилий в виде изгибающего мо­ мента и осевой силы.

В результате полученная торовая оболочка не должна иметь утяжек и разрывов армирующего материала, складок на поверх­

107

ности и внутренних расслоений, т.е. параметры созданной обо­ лочки должны удовлетворять требованиям конструкторской до­ кументации.

Исследуем процессы, которые происходят при проведении ука­ занной последовательности технологических операций с целью вы­ работки и принятия мер для предотвращения тех отступлений, ко­ торые перечислены выше. С точки зрения прочности и надежности конструкции изделия наиболее ответственной является задача обес­ печения заданных конструктором структурных параметров. При этом требуемая геометрия изделия, точность и чистота поверхности обеспечиваются рабочими поверхностями технологической оснаст­ ки. Качество формирования стеклопластиковых оболочек незави­ симо от типа применяемой стеклоарматуры оценивается по двум критериям: Цыплаков [1]: величиной коэффициента объемной плотности и величиной коэффициента поверхностной плотно­ сти П , характеризующей пористость намотанного материала, а, следовательно, в конечном счете, герметичностью стеклопластика. Таким образом, обеспечение расчетных значений структурных по­ казателей , П и Гд , где Тд - величина технологического натя­ жения арматуры при формовании изделия, в пределах заданных до­ пусков, позволит значительно сохранить и регламентировать высо­ кую стабильность прочностных данных оболочек. Для обеспечения этих структурных параметров технологу при подготовке производ­ ства необходимо установить оптимальные величины технологиче­ ских параметров формования и регламентировать их соответству­ ющими допусками, которые гарантировали бы стабильность гото­ вых стеклопластиковых структур в заданных пределах. Таковыми являются: контактное давление формования N , технологическое натяжение арматуры Гд при формовании изделия, температура

формования С. Кроме того, необходимо обеспечить заданные макроструктурные критерии и схемы армирования, требуемые гео­ метрические формы поверхностей, точность размеров и геометри­ ческих форм, точность взаимного расположения, высокое качество и чистоту формируемых поверхностей и регламентировать процент возможных дефектов. Все сказанное относится к подготовке произ­ водства цилиндрической оболочки, которую можно формовать как «сухим» методом (стеклоарматура перед формованием предвари­

108

тельно пропитывается связующим на отдельной технологической операции), так и мокрым, когда нанос связующего осуществляется непосредственно при намотке.

Вторая стадия предусматривает непосредственное изгибание ци­ линдрической оболочки вместе с оправкой. При изгибе цилиндри­ ческой оболочки происходят большие относительные деформации материала, которые в некоторых случаях достигают нескольких де­ сятков процентов. Эти деформации должны быть неупругими. В идеальном случае упругие деформации отсутствуют или являются минимальными. Это требование выполняется если материал обо­ лочки находится в состоянии препрега. Кроме того, чтобы умень­ шить силы трения, возникающие при сдвигающих перемещениях армирующего материала, необходимо обеспечить минимальное значение вязкости связующего. Опытным путем требование уста­ новлено - это выполняется, если согласно технологической марш­ рутной карте для связующего в это время осталось не менее 97% массовой доли растворимой смолы, что напрямую связано с ее жиз­ неспособностью.

5.2. Управление критериями качества при формовании торовых оболочек из препрегов

Задача состоит в отыскании напряжений в нитях армирующего материала препрегов. Для того чтобы приступить к решению задачи по определению напряжений в нитях, построенную выше геометри­ ческую модель цилиндрической оболочки из препрега уточним следующим образом. Армирующий материал препрегов располо­ жен на оправках под углом ±а к оси цилиндрической оболочки. Это относится как к оболочке, намотанной нитью в виде симмет­ ричной спирали, так и к оболочке, армированной тканью гладкого переплетения, уложенной под углом 45°, и к оболочке, выполнен­ ной из биаксиальной ткани. В последнем случае прошивная нить не должна препятствовать деформированию ткани в направлении строчки прошивной нити. Иначе, очевидно, невозможно будет осу­ ществить в достаточной мере изгиб цилиндрической оболочки, так как такая оболочка не будет иметь возможность неупруго растяги­ ваться. Следует отметить, что упругие деформации могут привести

109

ктем негативным последствиям, которые перечислены в разделе

5.1.при определении качества сформированной торовой оболочки.

При изгибе цилиндрической оболочки внешняя нагрузка уравно­ вешивается растягивающими, поперечными сжимающими напря­ жениями в нитях, силами трения. Если сила трения превосходит предельное значение, то происходит сдвиг нитей. Функциональная зависимость предельной силы трения от напряжений в нитях и ве­ личины давления между слоями ткани описана в главе 2. При сдви­ ге нитей изменяют свою величину напряжения в нитях в сторону уменьшения до тех пор, пока снова не наступит равновесие. Такой процесс характерен для композитов только в состоянии препрега.

Укладка нитей в виде спирали на цилиндрическую оболочку осуществляется по геодезической линии. Среди исследователей наблюдается относительное единство взглядов на выбор такой схе­ мы армирования композита: Качурин и др. [4 - 7]. В случае отсут­ ствия сил внутреннего трения в торовой оболочке нити тоже будут лежать на геодезической линии. Это следует из того, что изгиб уве­ личивает силу натяжения в нитях и они, имея возможность сдвига, занимают положение геодезической линии. Присутствие сил трения искажает эту картину, так как силы трения, перпендикулярные к нитям, препятствуют им занять такое положение на геодезической линии. Причем, если т - сила трения, действующая в направлении касательном к нитям первого семейства, то нити второго семейства воздействуют на нити первого семейства в перпендикулярном направлении к ним силой трения равной Т31па. Эта сила пред­ ставляет собой проекцию силы трения, которая действует на нить второго семейства (а - угол между нитями семейств). Такое воз­ действие вызывает движение нити в перпендикулярном ей направ­ лении, в результате чего должны изменяться координаты точек пе­ ресечения нитей семейств. Препятствует такому движению сама нить, так как чтобы осуществить движение в перпендикулярном к ней направлении, ей нужно растянуться. Учитывая малость сил трения, следует ожидать незначительное увеличение растягиваю­ щих напряжений и, следовательно, координаты точек пересечения нитей практически останутся в исходном положении. Исходя из то­ го, что в начале процесса формования торовой оболочки из цилин­ дрической, нити лежат на геодезических линиях, а также зшитывая

110