Механика препрегов - расчет изделий из армированных композиционных материалов. В 2 ч. Ч

Подставляя выражения для координат в предыдущее равенство, после преобразования найдем

Е'А! = а^81П^ А,(1-1§Р)^ + со5^ А,(1 + 1:§Р)^

(3.52)

= а ф + 2 1;§р со 5 2 > , + 1 § ^ р .

Очевидно, Е'А' > ЕА и нить удлиняется. Как следует из формулы (3.52), длина полной нити поеле деформации не завиеит от началь­ ного положения конца нити (параметр /д ).

Рассмотрим перпендикулярную короткую нить АВ с длиной / созР . После деформации она примет положение А 'В '. Коорди­

А'В' =у1(хв’- х^’)^+ (ув’- у^')^ =

(3.53)

= То-^1 - 21;§Р ео82А+ 1;§^Р .

Из формулы (3.53) следует, что длина деформированной нити А'В' будет короче АВ и она будет ежиматься, что может привеети к потере устойчивоети ткани. При Ц)=а будем иметь формулу для длинных нитей, например, ЕМ . Определим деформации нитей.

252

ния происходят при небольшой по величине нагрузке. Дальнейшее сжатие характеризуется только упругими деформациями. Такое представление о сжатии имеет важное практическое значение. Дело в том, что если при переработке препрегов достигнуты условия, при которых имеют место упругое сжатие, то это может привести к по­ тере устойчивости армирующего материала. В результате произой­ дут значительные геометрические изменения, которые могут приве­ сти к складкам, заломам и расслоениям в материале готового изде­ лия, что недопустимо. На этом основании переработка препрегов должна осуществляться в пределах неупругих деформаций. Отсюда вытекает необходимость знания максимального значения неупругих деформаций для каждого семейства нитей.

Если у второго семейства концы нитей не закреплены, то при деформации они могут свободно перемещаться. При сжатии такое свободное перемещение позволяет увеличить долю непругого сжа­ тия, так как в этом случае появляется возможность неупруго изме­ нить сечение нити, уменьшая ширину сечения за счет увеличения ее толщины.

Проведенные исследования позволяют сделать следующий вы­ вод. При испытаниях образцов ткани с использованием приспособ­ ления в виде четырехзвенника упругая стадия сжатия первоначаль­ но наступает у семейства нитей, концы которых защемлены. Второе семейство нитей в это время испытывает только неупругие дефор­ мации сжатия и поэтому практически деформационное поведение образца ткани может быть описано деформациями сжатия первого семейства. При этом первое семейство берет на себя значительную часть внешней нагрузки, расходуя ее на упругое сжатие.

Пусть вырезан квадратный образец со стороной а , у которого стороны параллельны соответствующим семействам нитей. При испытаниях фиксируется усилие Р , приложенное к рамке четырех­ звенника и перемещение АИ^, которое равносильно изменению длины диагонали образца.

Представление сжатия тканых материалов, состоящего из двух фаз неупругой и упругой, позволяет предположить линейную зави­ симость перемещения АИ^ от нагрузки Р (3.43).

Результаты испытаний для ткани Т-13 представлены в таблице 3.15. Здесь в таблице первая строка данных относится к случаю, ко­

260