Механика препрегов - расчет изделий из армированных композиционных материалов. В 2 ч. Ч
.1.pdf
При деформировании рамы, закрепленной в точке А под дей ствием силы Р , точка В перейдет в положение В ', сместившись на расстояние ВВ' =АИ^. Если а - длина элемента рамы между центрами шарниров, то в исходном состоянии диагонали квадрат ной рамы равны
АВ =СО =а>/2 .
В деформированном состоянии диагонали рамы равны
Ь -2 а созА,; с1 = 2а 31пЛ,. |
(3.45) |
|||
Очевидно |
|
|
|
|
Тогда |
Ь = а ^/2 + АЖ. |
|
||
|
|
|
||
|
, 72 |
|
|
|
|
С08 Л = -------- 1---------- . |
|
||
|
2 |
2а |
|
|
Угол сдвига |
|
|
|
|
у = — |
2 агссоз |
АЖ" |
(3.46) |
|
2й ^ |
||||
2 |
V2 ^ |
|
||
Формулой (3.46) широко пользуются при обработке результатов эксперимента [9, 10]. Непосредственные замеры угла сдвига опти ческими методами [10] показывает хорошую сходимость результа тов с формулой (2.44).
Приведем очевидное ограничение на величину перемещений. Очевидно
л/2 А1Т ,
—+ --------< 1.
2 2а
245
Отсюда
АЖ < 2-л/2 = 0,586.
Определим деформацию сдвига 821 (изменение прямого угла
САО). Очевидно,
О 'Е -а
^21 -■ |
|
где В'Е =а зт2Л, (рис. 3.14). Тогда |
|
821 = 8т 2 А,-1 . |
(3.47) |
Соответственно, найдем относительные деформации осей |
|
8„ = — ^ -1 . а-72 ■
Ортогональная ткань при испытании в квадратной раме ведет
себя как биаксиальная с ср = 45°, тогда |
|
821 - ( 1 + 8 р) ( 1 + 8 ^): аъ - - 1. |
(3.48) |
2а^ |
|
Как и следовало ожидать, с учетом (3.43) формула (3.46) перехо дит в соотношение (3.47).
Для определения относительного неупругого сжатия разработан прибор, который представляет собой четырехзвенник в виде ромба. Образец ткани в виде ромба со сторонами параллельными семей ствам нитей защемляется по сторонам четырехзвенника. Нагрузка прикладывается к противоположным углам четырехзвенника.
При испытаниях образец удлиняется в направлении действия си лы и укорачивается в перпендикулярном направлении, оставаясь все время ромбом. В результате уменьшается расстояние между па-
246
