Механика препрегов - расчет изделий из армированных композиционных материалов. В 2 ч. Ч

При подтверждении зависимостей (2.28) путем испытаний поло­ са ткани нагружалась поперечными растягивающими нагрузками. Затем одновременно производилось нагружение этой же полосы в продольном направлении. Такие испытания проводились на семи видах тканей гладкого переплетения. Оказалось, что на всем диапа­ зоне нагружения продольными нагрузками при постоянной нагруз­ ке в поперечном направлении не наблюдалось деформации в попе­ речном направлении. Из этого был сделан вывод, что для тканей гладкого переплетения из многоволоконных нитей справедливы зависимости (2.28). Однако к ним можно придти и путем логиче­

изменяются в сторону увеличения. В результате нити семейства «2» распрямляются, а нити семейства «1 » из-за переплетения их с нитя­ ми семейства «2», наоборот, искривляются еще больше. Учитывая постоянство напряжений , отметим, что удлинение должно в

таком случае уменьшаться при увеличении значений СТ22 ■На этом основании заключаем, что 5^2 ^ О . По той же причине выполняется и условие 521 < О . С другой стороны, при распрямлении нитей од­ ного семейства в местах контакта с другим семейством возникает сдвиг (это характерно для тканей гладкого переплетения), который приводит к возникновению касательных напряжений. А увеличение амплитуды изгиба у другого семейства нитей приводит к измене­ нию формы сечения у первого семейства, точнее, после появления касательных напряжений создаются условия, при которых происхо­ дит сжатие сечения. При этом на первой стадии имеет место не­ упругое сжатие, когда комплексная нить доуплотняется. Дальней­ шее уплотнение является упругим и поэтому оно несущественно мало, так как усилия сжатия сечения нитей в этом случае малы и недостаточны для заметного изменения формы сечения. Другими словами, существует нижний предел распрямления нитей в ткани при их растяжении. Следовательно, когда наступает вторая стадия сжатия, нити первого семейства перестают распрямляться и поэто­ му дальнейшее увеличение усилий растяжения в них не приводит к уменьшению компоненты 8 1 1 . К сказанному следует добавить, что первая стадия сжатия заканчивается еще при относительно малых

161

усилиях растяжения в нитях. Все это в еовокупноети приводит к выводу, что для тканей гладкого переплетения, выполненных из многоволоконных нитей, должно быть

^12 - ‘^21 -

Таким образом для тканей гладкого переплетения зависимости (2.27) могут быть представлены в виде (2.28).

При проведении иепытаний образца ткани размером 25x100 мм^ минимальная нагрузка была принята равной 300 Н. Уменьшать это значение не имело смыела, так как при малых нагрузках на резуль­ тат измерения деформаций сказываютея некоторые неуетранимые, сопутетвующие методике проведения иепытаний ограничения (уса­ дочные явления образца на границах его закрепления, перекос об­ разца при закреплении в зажимах и т.п.). Однако эти ограничения самоуетраняются и перестают влиять на результаты измерений по­ сле нагружения образцов нагрузкой более 10% от предельной. Ис­ ходя из этого, начальная нагрузка на образец была принята равной 300 Н. Максимальная нагрузка при испытаниях по тем же причи­ нам была выбрана равной 75% от максимально возможной. Разброс результатов иепытаний еоетавил не более 1 2 %, а среднее квадрати­ ческое отклонение на веем диапазоне испытаний по величине не превосходило 7% от математического ожидания. Такие результаты испытаний являются вполне приемлемыми для тканых материалов. Необходимо также отметить, что выбранный диапазон нагружения можно было бы расширить в обе стороны, если бы были устранены все сопутетвующие испытаниям ограничения. Дело в том, что (это установлено другими исследователями) етеклянная нить не имеет промежутков упрочнения материала и в ней практически отсутству­ ет диапазон текучести. Следовательно, деформация также линейна и при нагрузке близкой к максимально возможной.

На начальной стадии нагружения завиеимость между нагрузкой и деформацией может быть нелинейной. Мы не знаем, какой в точ­ ности закон здесь действует. Тем не менее, необходимо было до­ определить зависимости на начальном участке, что и было еделано в форме 2.26, описанной авторами [55]. Однако, следует принять внимание, что после снятия нагрузки остаточные деформации не

162

простые схемы переплетения, такие, как полотняное, рогожное, саржевое и атласное. Из них текстильные композиты явно превос­ ходят многие материалы по показателям удельной прочности и жесткости. С учетом сказанного возможности применения тек­ стильных конструкционных композитов для основных и второсте­ пенных несущих элементов конструкций представляются неограни­ ченными, особенно в области средств передвижения, где суще­ ственны весовые ограничения.

В процессе переработки текстильные каркасы испытывают раз­ личные виды нагружения, основными из которых являются двухос­ ное растяжение и сжатие. Однако следует отметить, что ввиду абсо­ лютной гибкости нитей сжатие в обычном смысле в направлении плоскости ткани невозможно, так как оно приводит к потере устой­ чивости текстильного каркаса. Существует и другой вид сжатия. Силы, осуществляющие такое сжатие, лежат в плоскости ткани и направлены поперек нитей. В составе тканого материала такое сжа­ тие может быть осуществлено только совместно с растяжением второго семейства нитей. Например, при перемещении одного се­ мейства нитей вдоль второго у последнего семейства возникают растягивающие напряжения. А первое семейство нитей сжимается в перпендикулярном направлении к нитям.

Следует также отметить, что рассматриваемый вид сжатия при­ водит к перемещениям, имеющим конечные значения. Дело в том, что при таких деформациях два семейства нитей ведут себя как два тела, переплетенные между собой, и имеющие возможность сколь­ зить друг относительно друга (в узлах переплетения нитей отсут­ ствуют жесткие связи). При плоском напряженном состоянии в ис­ ходном положении точки соприкосновения нитей расходятся и находятся в разных местах одной и той же плоскости. При этом предполагается, что каждая нить семейства при перемещении не образует разрывов. Для твердых тел при таких перемещениях нарушаются условия неразрывности.

Для анализа изменения геометрии ткани Т-13А в процессе де­ формации сдвига были сделаны шлифы образцов, фиксирующие расположение и форму нитей в исходном и деформированном (при нагрузке 100 Н) состоянии сжатия. Рабочая зона образца ткани при испытании составляла 140 мм. В деформированном состоянии ткань была залита смолой с последующим отверждением.

165

но второго. Такое сжатие тоже имеет неупругую составляющую и упругую часть. При деформации ткани оба эти вида сжатия могут присутствовать одновременно, причем они не заменяют друг друга. Проводились испытания, имитирующие оба эти сжатия. Было отме­ чено, что для осуществления неупругого сжатия при повороте се­ мейств нитей требуется затратить гораздо меньшие усилия по срав­ нению с параллельным сдвигом. Объясняется это тем, что для тка­ ней, пропитанных связующим, процессы сжатия сопровождаются внутренним трением вращения и внутренним трением скольжения. Здесь, по аналогии, можно провести сравнение внешнего трения вращения с внешним трением скольжения.

В какой-то мере упругая стадия сжатия семейства нитей похожа на сжатие упругого твердого тела. На этом основании можно руко­ водствоваться построением линейных зависимостей между де­ формациями и напряжениями. Таким образом, в линейных формах аналогичного закона для тканых материалов должны присутство­ вать все компоненты напряжения, действующего в рассматривае­ мой точке соответствующего сечения нити. Такими являются напряжения растяжения, напряжения сжатия и незначительные ка­ сательные напряжения, вызванные силами трения в узлах перепле­ тения нитей. Такие касательные напряжения намного меньше напряжений сжатия и растяжения, поэтому ими можно пренебречь [61]. В результате имеем следующие зависимости

^12 - ‘^11*^12 +<^12*^22 + % ’

(2.29)

^21 “ ‘'21*^21 + ‘'22*^11 + ‘'23-

Здесь 8 )2 , <^1 2 “ деформация и напряжение сжатия второго се­ мейства нитей в направлении первого семейства; 821 и СТ21 - де­ формация и напряжение сжатия первого семейства нитей в направ­

характеризуют необратимые деформации при сжатии. Ими нельзя пренебречь, так как для некоторых тканей они практически сравни­ мы с единицей. Например, для тканей, имеющих минимальную

168

плотность заполнения. Коэффициенты (;,у = 1,2)- постоянные

упругости.

Напряжения сжатия не могут существовать без растяжения во втором семействе нитей. Таким образом, следует предположить, что

*^11 =/1(*^12)’ ^22 =/2(*^21) ■

Линеаризуя эти зависимости, приходим к выводу, что искомый закон для компонент деформации сжатия должен представляться следующим образом

8 1 2 - ^ 1 [С712 + ‘^12*^21 + ‘^13 ^

(2.30)

821 - ‘^21*^21 + ‘^22*^21 + ‘^23 ’

где 5,у (/ = 1,2; у = 1,2,3) - некоторые постоянные.

Рассмотрим теперь более подробно стадию упругого сжатия се­ чения нитей. Так как сечение нити состоит из сечений элементар­ ных нитей, то следует рассматривать упругое сжатие пучка элемен­ тарных нитей. Такая объемная деформация должна развиваться в двух направлениях: в площади сечения и перпендикулярно ему. Площадь сечения состоит из отдельных маленьких площадей сече­ ний элементарных нитей и свободных незаполненных площадок между ними. Такое обстоятельство позволяет компенсировать объ­ емную деформацию при сжатии, в основном, уменьшением площа­ ди сечения нити. Следовательно, следует предположить, что при сжатии нитей практически отсутствует деформация в направлении по касательной к ним. Однако, если какая-то деформация и суще­ ствует, то она никак не способствует сжатию второго семейства ни­ тей - она направлена в противоположную сторону. В таком случае, если предположить, что происходит сжатие семейства нитей «2 », а к нитям семейства «1 » не приложена сжимающая сила, то в этом случае (32\ = 0. На основании замечания, сделанного выше, дефор­ мация сжатия у семейства нитей «2» тоже равна нулю. Вследствие этого в зависимостях (2.30) должны быть равными нулю и коэффи-

169