Механика необратимых деформаций. В 2 ч. Ч. 1

Рис. 1.20. Линии для наложения граничных условий

Для первого случая M.M. => LOADS => DEFINE LOADS =>

APPLY => STRUCTURAL => DISPLACEMENT => ON LINES.

Впоявившемся окне в разделе DOFs to be constrained выбираем

UХ, OK.

Для второго случая M.M. => LOADS => DEFINE LOADS =>

APPLY => STRUCTURAL => DISPLACEMENT => ON LINES.

Впоявившемся окне в разделе DOFs to be constrained выбираем

UY, K.

Теперь прикладываем нагрузку в виде давления на линию, указанную на рис. 1.21.

Рис. 1.21. Линия для наложения давления

20

M.M.=> LOADS => DEFINE LOADS => APPLY => STRUCTURAL => PRESSURE => ON LINES и вводим значение

–100 в поле VALUE Load PRESS value.

Замечание. Знак «минус» обусловлен тем, что по умолчанию давление является сжимающей нагрузкой, но в нашем случае необходимо обеспечить растяжение.

7.Выполнение решения (запуск на расчет).

M.M.=> SOLUTION => SOLVE => CURRENT LS.

Просмотрим результаты решения:

M.M. => PLOT RESULTS => CONTOUR PLOT => NODAL SOLUTION и в окне Item to be contoured выберем пункт Von Mises stress.

В результате получим картину распределения напряженного состояния модели (рис. 1.22).

Рис. 1.22. Результаты выполнения расчета. Эквивалентные напряжения

(Von Mises stress)

Очевидно, что область непосредственно возле выреза следует рассмотреть более подробно. Для этого необходимо построить там более точную сетку.

8. Создание подмодели.

Сменим имя базы данных (предварительно сохраним базу данных (рис. 1.23), нажав клавишу SAVE_DB и задав имя “file”).

21

Рис. 1.23. Сохранение базы данных

U.M. => FILE => CHANGE JOBNAME. Меняем имя на «file_2».

Далее «сносим» всю созданную сетку: M.M. => MESHING =>

MESH TOOL.

При появлении соответствующего окна нажимаем на кнопку Clear и выделяем геометрию модели.

Создаем точки для новой разметки разреза: U.M. => PLOT =>

LINES

M.M. => MODELING => CREATE => KEYPOINTS => IN ACTIVE CS

Задаем первой точке значения для координат Х и У (2.5;0), второй точке – (0;2.5). Далее строим линии разреза:

M.M. => MODELING => CREATE => LINES => NORMAL TO LINE

Первоначально выбираем линию, перпендикулярно которой будет проходить создаваемая линия, затем выбираем точку.

22

Рис. 1.24. Создание линий разреза

Линия создается автоматически. Точно так же поступаем для создания горизонтальной линии разреза. В итоге получим следующую картину (рис. 1.25).

Рис. 1.25. Созданные линии разреза

Далее необходимо удалить лишнюю часть геометрии твердого тела. Для этого сначала разделим полученную геометрию нарисованными линиями:

M.M. => MODELING => OPERATE => BOOLEANS => DIVIDE => AREA BY LINE.

23

Первоначально выбираем геометрию модели, а затем две созданные линии разреза. Удаляем лишние части геометрии модели:

M.M. => MODELING => OPERATE => DELETE => AREA AND BELOW.

Рис. 1.26. Выбор лишних областей для удаления

В итоге получим следующую картину:

Рис. 1.27. Окончательный вид геометрии модели

24

Обрисуем линии: U.M. => PLOT => LINES. Таким образом, в данный момент у нас есть геометрия, состоящая из пяти линий.

Замечание: ANSYS не сможет построить регулярную сетку для такой модели. Поэтому создадим вспомогательную линию перпендикулярную дуге окружности, которая разделит геометрию на две части:

M.M. => MODELING => CREATE => LINES =>

=> NORMAL TO LINE.

Для начала выберем линию дуги окружности для задания ориентира, а затем точку для завершения прямой. В итоге геометрия примет вид (рис. 1.28):

Рис. 1.28. Создание дополнительной линии для успешного разбиения регулярной сетки

При помощи созданной линии разобьем областьна две подобласти:

M.M. => MODELING => OPERATE => BOOLEANS =>

=> DIVIDE => AREA BY LINE.

После выбора данной команды выбираем геометрию, а затем линию, перпендикулярную дуге окружности. Теперь создаем регулярную сетку для каждой подобласти: M.M. => MESHING => MESH

TOOL.

В разделе Mesh выбираем 3 or 4 sides для создания регулярной сетки. И выбираем обе подобласти. Прикладываем граничные условия симметрии точно также, как и для глобальной модели:

25

M.M. => LOADS => DEFINE LOADS => APPLY => STRUCTURAL => DISPLACEMENT => ON LINES. В появившемся окне в разделе

DOFs to be constrained выбираем UХ. Нажимаем OK.

M.M. => LOADS => DEFINE LOADS => APPLY => STRUCTURAL => DISPLACEMENT => ON LINES. В появившемся окне в разделе DOFs to be constrained выбираем UY. Нажимаем OK. После проведенных операций модель примет вид (рис. 1.29):

Рис. 1.29. Полученная сетка КЭ

Далее следует перенести результаты напряжений на линии отре-

зов с глобальной модели: U.M. => SELECT => ENTETIES.

Выбираем необходимые линии разрезов (горизонтальную и вертикальную линии, на которые не наложены граничные условия, согласно рис. 1.30).

26

Рис. 1.30. Выбор линий отрезов

U.M. => SELECT => ENTETIES.

Выбираем узлы, принадлежащие выбранным ранее линиям

(рис. 1.31).

Рис. 1.31. Выбор узлов линий отрезов

27

Переписываем в файл координаты данных узлов:

M.M. => MODELING => CREATE => NODES => WRITE NODE FILE.

Задаем имя файла nodes.txt и сохраняем в персональную папку. Сохраняем созданную подмодель.

Переходим в глобальную модель, меняя имя базы данных на file.

U.M. => FILE => CHANGE JOBNAME.

Теперь восстановим базу данных, нажав кнопку RESUME_DB.

M.M. => GENERAL POSTPROC => DATA & FILE OPTS.

Cчитываем имеющиеся у нас решения (проведенного расчета), выбрав файл file.rst.

M.M. => GENERAL POSTPROC => READ RESULTS => LAST SET => SUBMODELING => INTERPOLATE DOF.

В появившемся окне вводим следующие данные (рис. 1.32):

Рис. 1.32. Считывание решений

Снова включаем подмодель, меняя имя проекта на file_2. Далее жмем кнопку “RESUME_DB”.

U.M. => FILE => READ INPUT FROM

В появившемся списке выбираем ранее записанный файл dofs.txt.

U.M. => SELECT => EVERYTHING.

Выполняем решение: M.M. => SOLUTION => SOLVE =>

CURRENT LS.

Просмотр результатов: M.M. => PLOT RESULTS => CONTOUR PLOT => NODAL SOLUTION. В окне Item to be contoured, напри-

мер, выбираем пункт Von Mises stress.

28

Рис. 1.33. Полученное уточненное решение (подмодель) для задачи Кирша

Замечание. В содержание отчета о проделанной лабораторной работе № 1 должны входить: краткие теоретические сведения; подробное описание всех шагов расчета с помощью ANSYS при проведении структурного прочностного анализа [2], рисунки состояний твердого тела. Краткие выводы. Рекомендуемое оформление отчета см. прил. А, Б.

Задачи для практической работы

1. Толстостенная труба подвергается действию внешнего pb и внутреннего pa давлений (рис. 1.34). Требуется:

а) приняв функцию напряжений в видеφ B0 ln r C0r2 , прове-

рить, удовлетворяется ли бигармоническое уравнение;

б) найти компоненты напряженного состояния σr, σθ, σrθ;

в) проверить, удовлетворяются ли дифференциальные уравнения равновесия;

г) используя граничные условия, определить постоянные A, B;

29