Механика материалов

3. Процедура отчетности

Выполненную работу студент сдает на кафедру (лично или почтой), где она регистрируется и передается преподавателю кафедры на рецензию.

В 10-дневный срок со дня получения работы она должна быть проверена и отмечена рецензентом как зачтенная или незачтенная с соответствующей записью в журнале регистраций контрольных работ, и возвращена студенту.

Получив после рецензирования контрольную работу, студент должен исправить все отмеченные ошибки и выполнить все указанные преподавателем исправления и дополнения, даже если работа зачтена. Если работа не зачтена, необходимо выполнить на чистых листах этой же тетради исправления и дополнения и представить всю работу целиком на повторную рецензию.

Студент с незачтенной контрольной работой считается не выполнившим учебную программу дисциплины и не допускается кафедрой к экзамену.

10

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задача 1

Для стержневых конструкций (рис. 1.1 – стальной ступенчатый стержень; рис. 1.2 – стержневая система) требуется:

1) для ступенчатого стержня:

а) построить эпюры внутренних продольных сил и нормальных напряжений от действия заданных внешних сил F1 и F2 и собственного веса стержня;

б) вычислить перемещение ступеньки стержня, если мо-

дуль продольной упругости материала стержня Е = 2 105 МПа, а удельный вес материала γ = 7,8∙104 Н/м3;

в) установить нижнюю опору без зазора и построить эпюры внутренних продольных сил, нормальных напряжений и перемещений; собственный вес стержня не учитывать;

2) для стержневой системы:

а) определить внутренние продольные силы и нормальные напряжения в стальных стержнях 1 и 2 при заданной внешней нагрузке F или q;

б) найти величину наибольшей допускаемой нагрузки, если

[σ] = 160 МПа;

в) определить коэффициенты запаса прочности стержней при найденной допускаемой нагрузке;

г) вычислить допускаемую нагрузку по несущей способно-

сти, если предел текучести материала стержней σТ = 240 МПа и коэффициент запаса k = 1,5;

д) сравнить найденные значения допускаемой нагрузки. Числовые данные для ступенчатого стержня взять из табл. 1.1,

для стержневой системы – из табл. 1.2.

11

Таблица 1.1

12

Задача 2

Бесконечно малый элемент, выделенный в опасной точке нагруженного тела, находится в плоском напряженном состоянии (рис. 2).

Требуется:

1)определить аналитически и графически (при помощи круговой диаграммы Мора) главные напряжения и направление главных площадок;

2)вычислить максимальные касательные напряжения;

3)показать на чертеже элемента и на круговой диаграмме Мора главные площадки и направление главных напряжений,

атакже положение площадок с максимальными касательными напряжениями;

4)определить относительные деформации εx, εy, εz;

5)определить относительную объемную деформацию;

6)найти удельную потенциальную энергию деформации;

7)проверить прочность материала в рассматриваемой точке по одной из теорий прочности.

Числовые данные взять из табл. 2.

Таблица 2

15

τyx

σx

τyx

Рис. 2

16

Задача 3

Поперечное сечение состоит из прокатных профилей и ли-

ста размером b×h (рис. 3). Требуется:

1)определить положение центра тяжести сечения;

2)найти направление главных центральных осей;

3)вычислить моменты инерции и моменты сопротивления относительно этих осей;

4)определить значения главных центральных радиусов инерции;

5)вычертить сечение в удобном масштабе и указать на нем все оси и все размеры.

Числовые данные взять из табл. 3.

17

Рис. 3

18

Задача 4

Для заданной схемы балки (рис. 4.1) и рамы (рис. 4.2) требуется:

1)построить эпюры внутренних силовых факторов;

2)подобрать необходимые размеры поперечного сечения заданной формы при [σ] = 160 МПа (для балок);

3)вычислить наибольшие касательные напряжения (для балок);

4)построить эпюру прогибов, приняв Е = 2·105 МПа (для балок);

5)проверить правильность построения эпюр путем вырезания узлов с последующей проверкой выполнения всех трех уравнений равновесия каждого узла (для рам).

Числовые данные взять из табл. 4.

Таблица 4

19