Механика жидкости и газа

Потери напора в системе охлаждения

hп 1 2 3 4 V2g2 5 3 1,5 4,5 22,149,812 3,27 м.

Задача 4.5

Определить потери напора на трение в трубопроводе диаметром d = 250 мм, длиной l = 1000 м, с абсолютной шероховатостью стен = 0,15 мм, служащего для транспортирования нефти с весовым расходом G = 2∙106 Н/ч, плотностью ρ = 880 кг/м3 и коэффициентом

кинематической вязкости = 0,3 см2/с.

Режим турбулентный, трубопровод гидравлически гладкий, тогда потери напора на трение по формуле Дарси–Вейсбаха составят

Определим коэффициент трения:

0,31644 Re 40,316410 833 0,031;

hдл 0,0311000 1,282 10,4 м. 0,25 2 9,81

Задача 4.6

Вода из реки по самотечному трубопроводу длиной L = 100 м и диаметром d = 150 мм подается в водоприемный колодец с расходом Q = 26,2 л/с. Определить общие потери напора hтр в трубопроводе, если эквивалентная шероховатость трубы экв = 1 мм, коэф-

фициент кинематической вязкости = 0,01 см2/с, коэффициент местного сопротивления входа в трубу ζвх = 3, а выхода ζвых = 1.

Рис. 4.2. К задаче 4.6

Решение

Определяем скорость движения в трубе:

Q VS;

V QS ,

61

где S – площадь сечения трубы: S d42 .

Определяем число Рейнольдса:

Re Vd 148 15 222 000.

0,01

Следовательно, коэффициент гидравлического трения λ определяем по формуле Шифринсона:

Потери напора по длине находим по формуле Дарси–Вейсбаха:

Определяем местные потери в трубе:

Определяем общие потери в трубе:

hтр hдл hм 2,34 0,447 2,787 м.

Задача 4.7

Найти диаметр трубопровода для транспортирования водорода при массовом расходе G = 120 кг/ч. Длина трубопровода 1000 м,

62

d2 = 75 мм, d3 = 50 мм) и различной длины (l1 = 5 м, l2 = 10 м, l3 = 15 м), в атмосферу вытекает вода, расход которой Q = 6 л/с, рис. 4.3. Опре-

делить скорости движения воды и потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода. При определении местных потерь коэффициент местного сопротивления входа принять ζвх = 0,5, на внезапном сужении ζв.с = 0,38. Потери на расширение определить

вязкости воды = 0,0101 см2/с.

Рис. 4.3. К задаче 4.8

Решение

Определяем скорости на участках по уравнению

Q VS;

V QS .

На первом участке

64

Диаметры третьего и первого участка равны, следовательно,

V1 = V3, V3 = 3,06 м.

На втором участке

Определяем числа Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического трения λ определяем по формуле Альтшуля:

Потери напора по длинеопределяемпо формулеДарси–Вейсбаха:

65

Общие потери определяем как сумму всех потерь:

hтр hдл1 hдл2 hдл3 hм1 hм2 hм3

1,17 0, 29 3,51 0, 24 0,15 0,18 5,54 м.

Задача 4.9

Вентиляционная труба d = 0,1 м имеет длину l = 100 м. Определить потери давления, если расход воздуха, подаваемый по трубе, Q = 0,078 м3/с. Давление на выходе равно атмосферному (pат = 0,1 МПа). Местные сопротивления по пути движения воздуха отсутствуют. Кинематический коэффициент вязкости воздуха при t = 20 °C

составляет = 15,7·10–6 м2/с. Средняя шероховатость выступов = 0,2 мм, плотность воздуха ρ = 1,18 кг/м3.

66

Решение

Скорость воздуха в трубе

Режим течения воздуха – турбулентный (Re > 2300), поэтому коэффициент гидравлическоготренияопределимпо формуле Альтшуля:

Потери давления на трение по длине определим по формуле Дар- си–Вейсбаха:

Задача 4.10

При внезапном расширении трубы от d = 50 мм до D = 1500 мм, рис. 4.4, происходит увеличение давления, которому соответствует разность показаний пьезометров h = 80 мм. Определить скорости V1 и V2 ирасходжидкости. Учестьпотерина внезапномрасширении.

67

Рис. 4.4. К задаче 4.10

Решение

Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2. Плоскость сравнения 0–0 совпадает с осью трубы:

где z1 = z2 = 0; α1 = α2 = 1.

Потери напора навнезапномрасширенииопределим по формулам

hм вх V12 ;

2g

в.р 1 S1 2 ;

S2

68

Учтем также, что h p2 p1 . Выразим любую скорость (на-

g g

пример, V2) из уравнения расхода:

V2 V1 d 2 .

D2

Уравнение Бернулли можно представить в виде

V2 2,82 0,052 0,31 м/с. 0,152

Расход жидкости определим из уравнения расхода:

Q V1S1 V2S2 2,82 3,14 0,052 5,55 л/с. 4

69