Лабораторная работа 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА СТАТИЧЕСКОЙ ПОВОРАЧИВАЕМОСТИ ТРОЛЛЕЙБУСА
Цель работы: ознакомиться с методикой аналитического определения вида статической поворачиваемости трол-
лейбуса при его различной загрузке.
Для определения вида поворачиваемости рассмотрим движение пространственной модели троллейбуса в виде трех проекций по кругу с постоянной угловой скоростью ω =β& =const , ω& = β&&=0, передние управляемые колеса повер-
нуты на средний угол α, рис. 5.1. С троллейбусом жестко связана подвижная система координат xCy, начало которой расположено в его центре масс. Ось x-ов совмещена с продольной осью троллейбуса, а ее положительное направление направлено в сторону движения.
Уравнение движения троллейбуса в подвижных осях координат
F |
|
|
−F |
|
cosα −F |
sinα −F |
|
−F +F |
|
=0; |
|||||||
|
k2 |
|
|
f 1 |
|
|
б1 |
|
+F |
f 2 |
|
в |
|
jx |
(5.1) |
||
F |
f 1 |
sinα −F |
cosα −F |
jy |
=0; |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
б1 |
|
|
б2 |
|
|
|
+J β&&=0. |
|||||
aF |
|
|
sinα −aF |
cosα +bF |
+M |
|
|||||||||||
|
|
|
f 1 |
|
|
|
б1 |
|
|
б2 |
|
|
c.c. |
z |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
63
|
|
|
L |
|
|
|
b |
|
a |
Fб2 |
|
Fjy |
|
Fj |
|
αc |
|
|
|
B |
|
D Fв |
|
αc |
Ff2 |
Fк2 |
С |
|
|
|
Fjx vc |
|||
|
|
|
Mcc |
|
|
|
|
α− |
|
ψ2 |
|
ψ |
||
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
R |
R |
|
т |
oт |
|
ω=β |
|
e |
Ο |
|
|
Ff1
|
Fб1 |
|
α− |
А |
ψ |
1 |
СFjy
G
hc
X
α 
B
L
b a
|
Fв |
Fjx |
G2 |
С |
G1 |
|
|
h c |
G
Рис. 5.1. Расчетная сема криволинейного движения троллейбуса
64
Неизвестными в системе уравнений (5.1) являются: сила тяги Fk2, развиваемая ведущим мостом, боковые силы, дей-
ствующие на передний Fб1 и задний Fб2 мосты, а также силы инерции Fjx, Fjy и момент инерции J z β&&.
При экспериментальном определении вида статической поворачиваемости троллейбус совершает круговое движение с постоянной угловой скоростью и постоянным углом поворота управляемых колес. В этом случае угловое уско-
рение равно нулю ( β&&=0) и член J z β&& третьего уравнения системы уравнений (5.1) становится равным нулю.
В случае кругового движения троллейбуса сила инерции определяется по выражению Fj = mvc2 / Rc , где vc —
скорость центра масс; Rc — расстояние от мгновенного центра поворота до центра масс троллейбуса, Rc = ОС (см. рис. 5.1).
Угол между скоростью центра масс и продольной осью троллейбуса αc найдем из треугольника СDO, в котором считаем известным два катета CD = b – e и DO = R
tgαc = |
DC |
= |
b −e |
. |
DO |
|
|||
|
|
R |
||
Откуда
αc = arctg b R−e .
Из этого же треугольника находим расстояние Rc:
Rc = 
(b −e)2 + R2 .
65
Теперь можно определить проекции силы инерции Fj на оси подвижной системы координат
F |
|
=F |
|
sinα |
|
|
=m |
v2 |
sinα |
; |
|
|||
jx |
j |
c |
|
c |
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Rc |
|
c |
|
(5.2) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
F |
|
=F |
|
cosα |
|
=m |
v2 |
|
cosα |
. |
||||
jy |
j |
c |
c |
|
||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Rc |
|
|
c |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Скоростью центра масс задаемся, увеличивая ее с каждым заездом. Однако для одного заезда она остается постоянной.
Подставляя выражения (5.2) в исходную систему уравнений (5.1), после переноса известных членов в правую часть получим систему трех алгебраических уравнений с тремя неизвестными Fk2, Fб1 и Fб2:
a11Fk2
a F
21 k2
a31Fk2
где
a11 =1;
+a12Fб1 +a13Fб2 =b1; |
(5.3) |
|
+a22Fб1 +a23Fб2 =b2; |
||
|
||
+a32Fб1 +a33Fб2 =b3, |
|
|
a12 =−sinα; a13 =0; |
|
b1 =m Rvc2 sinαc +Ff 1cosα +Ff 2 +Fв;
c
66
a21 =0; a22 =−cosα; a23 =−1;
b =m |
v2 |
|
−F |
|
|
|
c |
cosα |
c |
f 1 |
sinα; |
||
|
||||||
2 |
Rc |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
a31 =0; |
a32 =−acosα; |
a33 =b; |
||||
b3 =−aFf 1sinα −Mc.c..
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1.Полная масса троллейбуса, кг.
2.База троллейбуса, м
3.Координата центра масс "b", м.
4.Высота расположения центра масс над дорогой, м.
5.Средний угол поворота управляемых колес, градус.
6.Модель шины.
7.Свободный радиус шины, м.
8.Ширина профиля шины, м.
9.Радиус поперечного сечения шины, м.
10.Давление воздуха в шинах передних колес, МПа.
67
11.Давление воздуха в шинах задних колес, МПа.
12.Коэффициент сопротивления уводу колес переднего моста, кН/рад. 13.Коэффициент сопротивления уводу колес заднего моста, кН/рад. 14.Коэффициент сцепления колес с дорогой.
15.Коэффициент сопротивления качению колес. 16.Максимальная скорость движения троллейбуса, км/ч.
В часы самоподготовки для заданной модели шин определяются свободный диаметр, ширина профиля и радиус поперечного сечения шины по каталогу или расчетным методом.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний угол поворота |
5,0 |
5,5 |
6,5 |
5,5 |
5,0 |
6,5 |
5,5 |
6,0 |
5,0 |
6,5 |
|
управляемых колес, градус |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты сопротивления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уводу колес, кН/рад: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переднего моста |
165,7 |
170,4 |
271,8 |
261,1 |
308,4 |
284,7 |
382,4 |
455,2 |
414,1 |
452,2 |
|
заднего моста |
331,3 |
340,9 |
543,5 |
522,1 |
616,9 |
569,5 |
764,7 |
910,5 |
828,1 |
904,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальная скорость |
60,0 |
50,0 |
45,5 |
55,5 |
60,0 |
50,0 |
55,5 |
45,5 |
50,0 |
60,0 |
|
движения троллейбуса, км/ч |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
68
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Что понимается под статической поворачиваемостью?
2.Какие виды поворачиваемости Вы знаете?
3.При каких условиях определяется вид поворачиваемости?
4.Какому виду поворачиваемости троллейбуса отдается предпочтение и почему?
5.Изобразите расчетную схему троллейбуса для определения вида поворачиваемости аналитическим методом.
6.Напишите уравнения криволинейного движения троллейбуса и назовите неизвестные, которые содержатся в них.
7.Напишите выражения для определения составляющих силы инерции, действующих вдоль осей х-ов и у-ков.
8.Напишите выражения, позволяющие определить нормальные нагрузки на мосты и колеса внутреннего и наруж-
ного бортов при круговом движении троллейбуса.
9.Как определяются коэффициенты сопротивления уводу колес?
10.Каким методом решается исходная система уравнений и почему?
11.Какие значения принимают кинематические параметры кругового движения троллейбуса для первого шага ите-
рации?
12.По каким условиям заканчивается расчет?
69