Методика расчетов каналов и коллекторов
.pdf
и незаиляющую) скорости, которые сравнивают со средней фактической скоростью течения воды, и оценивают устойчивость русла.
Результаты вычислений гидравлического расчета мелиоративных каналоврекомендуетсяпредставлять втабличнойформе (табл. 3.15).
Таблица 3.15
Данные гидравлического расчета канала
днупоШирина м,b |
водыГлубина м,hканалев |
живогоПлощадь потокасечения м, |
периСмоченный- ,сеченияметрм |
Гидравлический м,Rрадиус |
ШезиКоэффициент C |
QРасход м |
ШезиКоэффициент C |
QРасход м |
|
|
2 |
|
|
м, |
, |
м, |
, |
|
|
|
|
,впппв с/ |
лоп, бп с/ |
|||
|
|
|
|
|
с / |
|
с / |
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
вп, ппв |
3 |
лоп, бп |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
По данным табл. 3.15 строят кривые связи зависимости расхода от глубины воды в канале Q = f (h): их две (рис. 3.4), так как коэффициенты шероховатости в различные расчетные периоды разные
(см. табл. 3.1).
Рис. 3.4. График связи Q = f (h):
1 – для летне-осеннего паводка и меженного периода; 2 – для весеннего половодья и предпосевного периода
61
По графику (рис. 3.4) определяются значения глубин, которые соответствуют расчетным расходам воды в канале в различные расчетные периоды (см. табл. 1.8).
Проверяют, насколько принятые параметры отвечают условиям пропуска расчетных расходов:
H h a , |
(3.34) |
где Н – глубина канала в расчетном створе, м;
h – глубина воды в канале при пропуске расчетных расходов, м; a – запас от бровки канала до расчетного уровня, м, принимает-
ся в соответствии с табл. 1.1.
В случаях, когда принятые параметры удовлетворяют условиям пропуска расчетных расходов, их оставляют без изменений; если параметры не обеспечивают требуемого запаса а, необходимо изменять ширину канала по дну или глубину до получения удовлетворительного результата.
Для принятых параметров канала определяют максимальные vmax и минимальные vmin скорости течения воды и сравнивают их с допускаемыми на размыв и заиление, т. е. должны соблюдаться условия:
vmax vдоп.разм. и vmin vдоп.заил.,
где vдоп.разм. – максимально допускаемая (неразмывающая) скорость
движения воды в канале, м/с; vдоп.заил. – минимально допускаемая (незаиляющая) скорость движения воды в канале, м/с.
Результаты подсчета значений скоростей потока при заданных расходах приведены в табл. 3.16.
|
|
|
Таблица 3.16 |
Значение скоростей потока при заданных расходах |
|||
|
|
|
|
Расчетный |
Глубина воды |
Площадь живого |
Скорость движения |
расход Q, м3/с |
в канале h, м |
сечения потока , м2 |
воды v, м/с |
Qвп |
|
|
|
Qлоп |
|
|
|
Qппв |
|
|
|
Qбп |
|
|
|
62
3.6. Пример гидравлического расчета канала
Исходные данные для проектирования канала
Заданный расход воды Q, м3/с |
8 |
|
Уклон каналаi |
0,0003 |
|
Грунт |
среднезернистый песок |
|
Диаметр частиц грунта, м |
d50 = 0,00050; d85 = 0,00066; |
|
d90 = 0,00068; d10 = 0,00018 |
||
|
||
Плотность частиц грунта ρs, кг/м3 |
2650 |
|
Коэффициент внутреннего трения |
|
|
грунта f |
0,64 |
|
Расчетное структурное сцепление |
|
|
грунта cp, Па |
0,20 |
|
Коэффициент пористости |
|
|
грунта ns |
0,38 |
|
Коэффициент заложения откосов |
|
|
m (табл. 3.3) |
2,0 |
|
Коэффициент шероховатости |
|
|
n (табл. 3.1) |
0,024 |
|
Заданная глубина канала h, м |
1,5 |
|
Заданная ширина по дну b, м |
2,0 |
3.6.1. Расчет канала гидравлически наивыгоднейшего профиля
Поперечное сечение русла гидравлически наивыгоднейшего профиля характеризуется максимально возможной скоростью v, а сле-
довательно минимальной площадью живого сечения .
При трапецеидальном сечении для этого профиля должно соблюдаться соотношение г.н. между шириной по дну b и глубиной h, определяемое по формуле (3.16):
βг.н. 2( 1 22 ) 2,0 0,472.
63
По формуле (3.17) определяем глубину канала h гидравлически наивыгоднейшего профиля. Предварительно находим показатель
степени y в формуле (3.6) Н. Н. Павловского: y 1,3 |
0,024 0,20. |
||||||||||
Подставляя полученное значение |
|
в формулу (3.17), получаем: |
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
h |
|
|
(8 0,024) |
2,5 0,2 |
|
|
|
2,09 м. |
|||
|
0,5 0,2 |
1 |
0,5 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
0,5 |
2,5 0,2 |
(0,472 2) |
2,5 0,2 |
0,0003 |
2,5 0,2 |
|
|
|
||
Определяем ширину русла по дну:
b βг.н.h 0,472 2,09 0,986 м.
Вычисляем площадь живого сечения по формуле (3.10):
ω (0,986 2 2,09) 2,09 10,8 м2.
Вычисляем смоченный периметр русла:
χ b 2h 1 m2 bср hm0;
χ 0,986 2 2,09 |
1 22 |
10,33 м. |
Определяем среднюю скорость по (3.33):
v Qω 10,88 0,74 м/с.
Для проверки правильности расчетов определяем скорость v по формуле Шези (3.2), значения скорости по обеим формулам должны совпадать. Предварительно определяем скоростной коэффициент C по формуле (3.4) Н. Н. Павловского:
С |
1 |
1,0450,2 |
42,04 |
м0,5/с, |
0,024 |
64
где гидравлический радиус R ωχ 10,3310,8 1,045 м, или же R = 0,5 h =
=0,5 2,09 = 1,045 м;
v42,04 1,045 0,0003 0,74 м/с.
Значения скорости по формулам (3.33) и (3.2) совпадают, значит, расчет гидравлически наивыгоднейшего профиля канала выполнен верно.
3.6.2. Определение допускаемой (неразмывающей) скорости
Для обеспечения устойчивости канала расчетная скорость в русле должна быть v vнер. Если окажется, что v vнер, то потребуется крепление канала.
Скорость vнер для дна канала определяем по формуле (3.33)
Э. И. Михневича. Предварительно определяем показатель прочности грунта Ps, Па, по формуле (3.25):
Ps 9,81 (2650 1000)(1 0,38) 0,0005 0,64 0,20 3,41 Па.
Выберем для допускаемой скорости расчетную стадию движения наносов, при Q = 5…20 м3/с принимается стадия начала грядообразования, для которой a = 3,18; х = 0,14. Тогда
v |
3,18 |
|
1,045 |
0,14 |
3,41 0,54 м/с. |
нер |
|
|
0,0005 |
|
1000 |
|
|
|
|
Поскольку для обеспечения устойчивости русла условие v vнер
(0,74 м/с > 0,54 м/с) не соблюдается, то в нашем случае устойчивость русла не обеспечена и требуется крепление дна и откосов канала. Расчет допускаемой скорости для откосов по формуле (3.24) требуется в том случае, когда допускаемая скорость для дна больше фактической.
65
3.6.3. Определение незаиляющей скорости
Минимально допускаемую (незаиляющую) скорость течения воды в канале vнез определяют по формуле (3.32) Э. И. Михневича.
В расчетах принимается взвешенная фракция с диаметром частиц 0,5d50 = 0,00025 м, а мутность потока в канале S = 0,10 кг/м3.
Гидравлическую крупность наносов принимаем по табл. 3.13,
при параметре формы частиц = 0,8 (температура воды 15 С) u = = 0,025 м/с.
Коэффициент неоднородности |
η d90 |
0,00068 |
1,36. |
Коэф- |
||
|
|
d50 |
|
0,0005 |
|
|
фициент = 4,0. |
|
|
|
|
|
|
v 3 |
4 1,36 0,11,045 9,81 0,025 |
0,44 м/с. |
|
|||
|
|
|||||
нез |
(2650 1000) |
10 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как v vнез (0,74 м/с > 0,44 м/с), то осаждения наносов не будет.
3.6.4. Гидравлический расчет канала при заданной глубине русла h = 1,6 м
Основной задачей расчета является определение неизвестной ширины по дну b, при которой будет обеспечен пропуск по руслу заданного расхода при назначенной глубине h. Решение задачи производят по уравнению (3.19). Предварительно определяют заданный модуль расхода K0 по формуле (3.9), характеристику откоса m0 – по формуле (3.12), гидравлический радиус наивыгоднейшего сечения г.н. при заданной глубине – по формуле (3.21):
K0 |
|
|
8 |
461,9 м3/с; |
|
0,0003 |
|||||
|
|
|
|||
m 2 |
1 22 |
2 2,472; |
|||
0 |
|
|
|
|
|
66
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
461,9 0,024 |
|
|
|
|||
R |
|
|
2,5 0,20 |
1,043 |
м; |
||||
г.н. |
|
4 2,472 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
b |
|
|
461,9 0,024 |
2,0 1,6 3,53 м. |
|||||
1,6 1,0430,5 0,20 |
|||||||||
г.н. |
|
|
|
|
|
||||
Определяем среднюю ширину сечения bср по формуле (3.11) и гидравлический радиус по формуле (3.14):
bср 3,53 2,0 1,6 6,73 м;
R 6,73 1,6 1,008 м. 3,53 2 1,6 1 22
Ширину русла b корректируем путем умножения полученного значения по (3.19) на отношение Rг.н. / R, т. е. b = bг.н. Rг.н. / R:
b 3,53 1,0081,043 3,65 м.
Затем с уточненным значением b определяем площадь живого сечения по формуле (3.10):
ω(b mh)h bсрh;
ω(3,65 2,0 1,6) 1,6 10,96 м2.
Рассчитываем скорость по формуле (3.33):
v 8 /10,96 0,73 м/с.
Для проверки определяем скорость по формуле (3.2) Шези. Предварительно уточняем гидравлический радиус по (3.14) и скоростной коэффициент по (3.4):
67
R |
|
10,96 |
1,014 м; |
3,65 2 1,6 1 22 |
|||
С |
1 |
1,0140,20 41,79 м0,5/с; |
|
0,024 |
|||
v 41,79 |
1,014 0,0003 0,73 м/с. |
||
Значения скорости по формулам (3.33) и (3.2) совпадают, значит, гидравлический расчет выполнен верно.
При решении задачи графоаналитическим способом используют графики, по которым для принятого коэффициента заложения отко-
са m находят значение при известном отношении |
h |
. По значе- |
|
R |
|||
|
|
||
|
г.н. |
|
нию определяют искомую ширину по дну b = h. При известных b и h рассчитывают площадь сечения и среднюю скорость v Q .
В нашем случае |
h |
= 1,6 / 1,043 = 1,53. По графикам (рис. 3.2) |
|
R |
|||
|
|
||
|
г.н. |
|
находим = 2,38. Тогда ширина b = 3,65 м. Отметим, что аналитический метод является более точным.
Аналогично приведенной выше методике (см. п. 3.6.2 и 3.6.3) определяем допускаемые неразмывающую и незаиляющую скорости, сравниваем их со средней фактической скоростью течения воды и оцениваем устойчивость русла.
Рассчитаем допускаемую неразмывающую скорость течения воды в канале по формуле (3.23):
v |
3,18 |
1,014 |
0,14 |
3,41 0,539 м/с. |
|
нер |
|
|
0,0005 |
|
1000 |
|
|
|
|
||
Фактическая средняя скорость больше допускаемой, значит, для обеспечения устойчивости русла необходимо его крепление.
68
Рассчитаем незаиляющую скорость течения воды в канале по формуле (3.32):
vнез 3 4 1,36 0,1 1,014 9,81 30,025 0,43 м/с. (2650 1000) 10
Поскольку фактическая средняя скорость больше незаиляющей, то осаждения наносов не будет.
3.6.5. Гидравлический расчет канала при заданной ширине русла b = 2,0 м
В том случае, когда задана ширина канала по дну b (по указанию преподавателя), то глубину русла h определяют по формуле (3.20). Рассчитаем глубину канала h при заданном b = 2,0 м для приведенных выше исходных данных:
|
2 |
22 |
4 2 461,9 0,024 |
|
hг.н. |
|
|
1,0430,5 0,2 |
1,82 м. |
|
|
2 2 |
||
|
|
|
|
Затем аналогично п. 3.6.4 определяем гидравлический радиус R,
площадь сечения и другие необходимые параметры. Рассчитываем фактическую и допускаемые на размыв и заиление скорости и оцениваем устойчивость русла.
69
4. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ РУСЕЛ В УСЛОВИЯХ НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ВОДЫ
Вусловиях неравномерного движения воды, которое наблюдается
вмелиоративных каналах и реках-водоприемниках при частичном спрямлении или обваловании русла в местах сопряжения регулируемых и естественных участков русла; в зонах слияния и разделения потоков; на участках изменения уклона и размеров сечений; в зонах влияния подпорных и водорегулирующих сооружений гидравлические сопротивления возрастают и могут быть уточнены на основе решения дифференциального уравнения неравномерного установившегося движения жидкости в открытом русле [14, 15]:
I |
d |
v2 |
|
|
v2 |
, |
(4.1) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
2g |
|
|
C |
R |
|
|
|
|
ds |
|
|
|
|
|
||||
где I ddhs – уклон свободной поверхности в рассматриваемом се-
чении (переменная величина вдоль по течению);
v, R, C – соответственно средняя скорость, гидравлический радиус и коэффициент Шези для того же сечения при глубине потока h;
– коэффициент Кориолиса, связанный с неравномерным распределением скоростей по сечению.
Точного решения дифференциального уравнения неравномерного движения жидкости в открытом русле не получено. Поэтому в практических расчетах используют приближенные методы его интегрирования или численные способы решения на ЭВМ.
Построение кривой свободной поверхности потока (кривой спада или подпора) является основным вопросом при рассмотрении неравномерного, плавно изменяющегося движения воды в русле. Получив такую кривую, можно найти все необходимые величины, характеризующие гидравлику потока на протяжении всего продольного профиля, охваченного расчетом, что особенно важно на осу- шительно-увлажнительных системах при проектировании каскадного регулирования уровенного режима в мелиоративных водотоках для управления водным режимом на мелиорированных землях.
70