Методика расчетов каналов и коллекторов
.pdf
– гидравлический радиус R:
R |
ω |
|
bсрh |
; |
(3.14) |
|
χ |
b 2h 1 m2 |
|||||
|
|
|
|
– ширина по уровню воды B:
B b 2mh. |
(3.15) |
Коэффициент заложения откосов m проводящих каналов в зависимости от вида грунта и глубины русла принимают по табл. 3.3. По дополнительному указанию преподавателя принятое значение m может уточняться расчетом в соответствии с разделом 5.
В случае, если исходные данные к гидравлическому расчету канала не заданы, то они могут быть приняты по прил. 15.
Таблица 3.3
Коэффициент заложения откосов m проводящих каналов в зависимости от вида грунта и глубины русла
Грунт |
Глубина русла H, м |
|||
|
|
|
||
менее 1,5 |
1,5…3,0 |
более 3,0 |
||
|
||||
Крупнозернистые и граве- |
1,25…1,5 |
1,5…1,75 |
1,75…2,0 |
|
листые пески |
|
|
|
|
Среднезернистые пески |
1,5…1,75 |
1,75…2,0 |
2,0…2,5 |
|
|
|
|
|
|
Мелкозернистые пески |
1,75…2,0 |
2,0…2,5 |
2,5…3,0 |
|
|
|
|
|
|
Мелкозернистые пылева- |
2,0…2,5 |
2,5…3,0 |
3,0…3,5 |
|
тые пески |
||||
|
|
|
||
Средние и тяжелые глины |
1,0…1,25 |
1,25…1,5 |
1,5…1,75 |
|
и суглинки |
|
|
|
|
Легкие суглинки, супеси, |
1,25…1,5 |
1,5…1,75 |
1,75…2,0 |
|
торф |
||||
|
|
|
||
|
|
|
41 |
|
3.2. Расчет канала гидравлически наивыгоднейшего профиля
Если глубина и ширина канала не ограничиваются какими-либо условиями, то проектируют поперечное сечение русла гидравлически наивыгоднейшего профиля, который характеризуется максимально возможной средней скоростью , а следовательно, минимальной площадью живого сечения ω. Для трапецеидального сечения такой профиль характеризуется соотношением βг.н между шириной по дну b и глубиной h:
βг.н. (b / h)г.н. 2( |
1 m2 |
m). |
(3.16) |
Гидравлический радиус таких русел R = 0,5h.
Глубину канала гидравлически наивыгоднейшего профиля можно определить по формуле Э. И. Михневича [16, 17]:
h |
|
(Qn)1/(2,5 y) |
|
|
|
|
. |
(3.17) |
|
0,5 y |
|
|||
0,52,5 y (βг.н. m)1/(2,5 y) i0,5/(2,5 y)
При значении y = 0,2
1,2 |
|
|
Qn |
0,37 |
1,2 |
Qn 0,37 |
(3.18) |
|||||
h = |
|
|
|
|
|
|
или h = |
|
m |
. |
||
i0,185 |
β |
г.н. |
m |
i0,185 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
Соответственно ширина русла по дну b = βг.н.h.
3.3. Гидравлический расчет канала при одном заданном размере поперечного сечения
При проектировании каналов чаще всего назначается глубина русла h, исходя из требований сопряжения открытых водотоков в вертикальной плоскости и топографических условий местности. В этом случае неизвестным размером поперечного сечения является ширина русла по дну b. Если задана ширина русла по дну b (обычно из удобства производства работ по сооружению канала), то в этом случае искомой является глубина русла h.
42
При назначенной глубине русла h можно определить по формуле (3.19) или по графикам (рис. 3.2) ширину русла по дну bг.н.:
bг.н. |
K0n |
mh, |
(3.19) |
h R0,5 y |
|||
|
г.н. |
|
|
а при известной ширине русла b определяют по формуле (3.20) или по графикам (рис. 3.3) глубину русла hг.н.:
|
b |
b2 4mK |
n / R0,5 y |
(3.20) |
|
hг.н. |
|
0 |
г.н. |
, |
|
|
2m |
|
|||
|
|
|
|
|
|
где Rг.н. – гидравлический радиус наивыгоднейшего сечения при одном заданном параметре русла, определяемый по формуле:
1
R K0n 2,5 y ; (3.21)
г.н. 4m0
m0 – характеристикаоткоса, котораяопределяетсяпоформуле(3.12); K0 – расходная характеристика по (3.9).
Поскольку в приведенных формулах принят в расчет гидравлический радиус наивыгоднейшего сечения, то производят корректировку значений гидравлического радиуса R по формуле (3.14), а ширины русла по дну b или глубины h путем умножения полученного по формуле (3.19) или (3.20) значения размера сечения на отношение Rг.н. / R, т. е.
b bг.н. Rг.н. / R; |
|
|||
h h |
R |
/ R. |
(3.21, а) |
|
|
г.н. |
г.н. |
|
|
Графики, позволяющие непосредственно (без подбора) определять размеры поперечного сечения (при y = 0,2) представляют функциональные зависимости между отношениями h / Rг.н. и b / Rг.н. и па-
раметром β = b / h, т. е. β = f (h / Rг.н.) и β = f (b / Rг.н.) (рис. 3.2 и 3.3).
По этим графикам определяют значения β при известном отношении h / Rг.н. (рис. 3.2) или b / Rг.н. (рис. 3.3), предварительно рассчитав значение Rг.н. по формуле (3.21).
43
Зная значение β, при заданной глубине русла h ширина его по дну b = β h, а при заданной ширине русла по дну b глубина русла h = b / β.
Рис. 3.2. График β = f(h / Rг.н.)
Рис. 3.3. График β = f(b / Rг.н.)
44
3.4.Определение допускаемых скоростей течения воды
вканалах
Для принятых параметров канала определяют максимальные vmax и минимальные vmin скорости течения воды и сравнивают их с допускаемыми на размыв и заиление, т. е. должны соблюдаться условия:
vmax vдоп.разм и vmin vдоп.заил,
где vдоп.разм – максимально допускаемая (неразмывающая) скорость движения воды в канале, м/с;
vдоп.заил – минимально допускаемая (незаиляющая) скорость движения воды в канале, м/с.
Следовательно, для обеспечения устойчивости и надежной работы каналов необходимо принимать такое расчетное значение средней скорости υ течения, при котором в канале не будет происходить ни размыва, ни заиления, т. е.:
vнез v vнер, |
(3.22) |
где vнез – незаиляющая скорость;
vнер – допускаемая неразмывающая скорость.
Проверка незаиляемости канала осуществляется по транспортирующей способности потока или по незаиляющей средней скорости воды в канале. За незаиляющую скорость принимается минимальная скорость движения воды, при которой не осаждаются взвешенные вещества заданной гидравлической крупности, т. е. мутность потока равна его транспортирующей способности.
Под допускаемой неразмывающей скоростью понимается наи-
большая средняя скорость движения воды, при которой поток не вызывает недопустимого для нормальной эксплуатации размыва.
Для водотоков, проходящих в несвязных грунтах, наиболее обоснованными для определения допускаемых на размыв скоростей являются формулы, разработанные Э. И. Михневичем [15, 17], которые учитывают все основные физические и физико-механические свойства грунта и позволяют раздельно оценивать устойчивость
45
к размыву дна и откосов русла в различных характерных стадиях движения наносов.
Формулы имеют следующий вид:
– для дна:
v |
a |
|
R |
x |
ny |
P |
; |
(3.23) |
|
|
|
|
|||||
нер |
|
|
|
s |
|
|
||
|
|
d |
ρв |
|
|
|||
– для откоса:
v |
a |
|
R |
x |
gρ1dnyh |
0,5 |
f 2 |
|
1 |
|
cp |
||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
нер |
|
|
ρвhот |
|
|
m |
|
gρ1d |
|||||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 f |
|
cp |
0,25 |
|
|
|
|
|
. (3.24) |
|
gρ d |
|||||
|
|
1 |
|
|
|
В формулах (3.23) и (3.24) приняты следующие обозначения: а – опытный коэффициент; x – показатель степени; R – гидравлический радиус, м; d – расчетный диаметр частиц грунта (для глинистых грунтов – размер агрегатов), м, который принимают в однородных грунтах (коэффициент неоднородности η = d85 / d10 ≤ 4) равным сред-
нему диаметру, т. е. d = d50, в неоднородных грунтах ( > 4) d = d85 – диаметр крупной фракции, образующей естественную отмостку, а в глинистых грунтах d = 0,003…0,004 м; nу – коэффициент условий
работы, который принимается при мутности потока S < 0,1 кг/м3 ny = 1,
а при S ≥ 0,1 кг/м3 – ny = 1 + 2S; ρв – плотность воды, кг/м3; Ps – показатель прочности (размывоустойчивости) грунта, Па:
Ps gρ1df cp, |
(3.25) |
ρ1 – плотность грунта, взвешенного водой, кг/м3, которую определяют по формуле:
ρ1 (ρs ρв)(1 ns );
ρs – плотность частиц грунта, кг/м3; ns – пористость грунта, в долях единицы; g – ускорение силы тяжести, м/с2; f – коэффициент внутреннего трения грунта в воде; cр – удельное структурное сцепление
46
грунта при разрыве в воде, Па, определяется по методике А. Ф. Печкурова путем отрыва с поверхности грунта цементированной по ней пластинки. Для однородных песчаных грунтов при d = 0,15…1,0 мм значение cр можно приближенно рассчитать по формуле:
cp 0,0032 / d , |
(3.26) |
где средний диаметр d подставляют в м, при d > 1 мм можно принимать cp = 0; m – коэффициент заложения откоса, для параболических русел m принимается для верхней точки параболы; h – глубина воды в русле, м; hот – глубина от уреза воды до точки откоса, в которой определяется допустимая средняя по вертикали скорость, м, для наиболее неустойчивой нижней зоны откоса принимают hот = h.
Коэффициент а и показатель степени х учитывают характер гидравлических сопротивлений, пульсацию скоростей и др., их значения принимают в зависимости от стадии движения наносов:
a = 2,06; x = 0,167 – для стадии начала влечения отдельных зерен грунта;
a = 3,18; x = 0,14 – для стадии начала образования гряд; a = 5,96; x = 0,10 – для начала взвешивания грунта.
Расчетные стадии движения наносов выбирают в зависимости от вида и назначения водотока. Устойчивость каналов с расходом воды Q < 5 м3/с рассчитывают на стадию начала влечения отдельных зерен грунта, при Q = 5…20 м3/с назначают допустимые скорости, соответствующие стадии начала грядообразования, а для крупных каналов с максимальным расходом Q > 20 м3/с принимают за расчетную стадию начало взвешивания грунта. В расчетах устойчивости крупнозернистого материала пригрузки (наброски) для крепления дна и откосов принимают за расчетную стадию начало влечения отдельных зерен грунта.
В табл. 3.4–3.6 приведены значения допускаемых для дна скоростей в зависимости от среднего диаметра d и показателя прочности грунта Ps (при ny = 1) для различных стадий движения наносов.
Допускаемые скорости для нижней зоны откосов при m = 2…3 приближенно на 10…20 % меньше допускаемых для дна.
47
Таблица 3.4
Допускаемые средние скорости потока для дна в начале влечения зерен грунта (м/с)
d, мм |
Ps, Па |
|
|
|
R, м |
|
|
|
0,5 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
||
|
|
|
||||||
0,1 |
1 |
0,27 |
0,3 |
0,34 |
|
0,36 |
0,38 |
0,4 |
|
1,2 |
0,29 |
0,33 |
0,37 |
|
0,4 |
0,42 |
0,43 |
|
1,4 |
0,32 |
0,36 |
0,4 |
|
0,43 |
0,45 |
0,47 |
0,2 |
1,2 |
0,26 |
0,3 |
0,33 |
|
0,36 |
0,37 |
0,39 |
|
1,6 |
0,3 |
0,34 |
0,38 |
|
0,4 |
0,43 |
0,45 |
|
2 |
0,34 |
0,38 |
0,43 |
|
0,46 |
0,48 |
0,5 |
0,3 |
1,5 |
0,27 |
0,31 |
0,35 |
|
0,37 |
0,39 |
0,4 |
|
2 |
0,32 |
0,36 |
0,4 |
|
0,43 |
0,45 |
0,47 |
|
2,5 |
0,36 |
0,4 |
0,45 |
|
0,48 |
0,5 |
0,52 |
0,5 |
2,6 |
0,33 |
0,37 |
0,42 |
|
0,45 |
0,47 |
0,49 |
|
3,1 |
0,36 |
0,41 |
0,46 |
|
0,49 |
0,51 |
0,53 |
|
3,6 |
0,39 |
0,44 |
0,5 |
|
0,53 |
0,55 |
0,58 |
1 |
6 |
0,45 |
0,51 |
0,57 |
|
0,61 |
0,64 |
0,66 |
|
7 |
0,49 |
0,55 |
0,61 |
|
0,66 |
0,69 |
0,71 |
|
8 |
0,52 |
0,58 |
0,66 |
|
0,7 |
0,74 |
0,76 |
2 |
12 |
0,57 |
0,64 |
0,72 |
|
0,77 |
0,8 |
0,83 |
|
14 |
0,61 |
0,69 |
0,77 |
|
0,83 |
0,87 |
0,9 |
|
16 |
0,66 |
0,74 |
0,83 |
|
0,88 |
0,93 |
0,96 |
3 |
20 |
0,68 |
0,77 |
0,86 |
|
0,92 |
0,97 |
1,01 |
|
25 |
0,77 |
0,86 |
0,96 |
|
1,03 |
1,08 |
1,12 |
|
30 |
0,83 |
0,94 |
1,06 |
|
1,13 |
1,19 |
1,23 |
5 |
35 |
0,83 |
0,93 |
1,05 |
|
1,12 |
1,18 |
1,22 |
|
40 |
0,89 |
1 |
1,12 |
|
1,2 |
1,26 |
1,31 |
|
45 |
0,94 |
1,06 |
1,19 |
|
1,27 |
1,33 |
1,39 |
10 |
80 |
1,12 |
1,26 |
1,41 |
|
1,51 |
1,58 |
1,64 |
|
90 |
1,19 |
1,33 |
1,5 |
|
1,6 |
1,68 |
1,74 |
|
100 |
1,25 |
1,41 |
1,58 |
|
1,69 |
1,78 |
1,84 |
20 |
150 |
1,37 |
1,53 |
1,72 |
|
1,84 |
1,93 |
2,01 |
|
175 |
1,48 |
1,66 |
1,86 |
|
2 |
2,09 |
2,17 |
|
200 |
1,58 |
1,77 |
1,99 |
|
2,13 |
2,23 |
2,32 |
48
Таблица 3.5
Допускаемые средние скорости потока для дна в стадии начала грядообразования (м/с)
d, мм |
Ps, Па |
|
|
|
R, м |
|
|
|
0,5 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
||
|
|
|
||||||
0,10 |
0,8 |
0,29 |
0,32 |
0,36 |
|
0,38 |
0,39 |
0,41 |
|
1 |
0,34 |
0,37 |
0,41 |
|
0,43 |
0,45 |
0,46 |
|
1,3 |
0,38 |
0,42 |
0,46 |
|
0,48 |
0,50 |
0,52 |
0,25 |
1,2 |
0,32 |
0,36 |
0,39 |
|
0,41 |
0,43 |
0,45 |
|
1,7 |
0,38 |
0,42 |
0,46 |
|
0,49 |
0,51 |
0,52 |
|
2,2 |
0,43 |
0,48 |
0,53 |
|
0,56 |
0,58 |
0,60 |
0,40 |
2,2 |
0,41 |
0,45 |
0,49 |
|
0,52 |
0,54 |
0,56 |
|
2,7 |
0,45 |
0,49 |
0,55 |
|
0,58 |
0,60 |
0,62 |
|
3,2 |
0,49 |
0,54 |
0,60 |
|
0,63 |
0,66 |
0,68 |
0,5 |
2,6 |
0,43 |
0,47 |
0,52 |
|
0,55 |
0,57 |
0,59 |
|
3,1 |
0,47 |
0,52 |
0,57 |
|
0,6 |
0,63 |
0,65 |
|
3,6 |
0,5 |
0,55 |
0,61 |
|
0,65 |
0,67 |
0,69 |
1 |
6 |
0,59 |
0,65 |
0,71 |
|
0,76 |
0,79 |
0,81 |
|
7 |
0,64 |
0,7 |
0,77 |
|
0,82 |
0,85 |
0,88 |
|
8 |
0,68 |
0,75 |
0,82 |
|
0,87 |
0,91 |
0,94 |
2 |
12 |
0,66 |
0,83 |
0,92 |
|
0,97 |
1,01 |
1,04 |
|
14 |
0,82 |
0,9 |
0,99 |
|
1,05 |
1,09 |
1,13 |
|
16 |
0,87 |
0,96 |
1,06 |
|
1,12 |
1,17 |
1,2 |
3 |
20 |
0,92 |
1,01 |
1,12 |
|
1,18 |
1,23 |
1,27 |
|
25 |
1,03 |
1,13 |
1,25 |
|
1,32 |
1,38 |
1,42 |
|
30 |
1,13 |
1,24 |
1,37 |
|
1,45 |
1,51 |
1,56 |
5 |
35 |
1,13 |
1,25 |
1,38 |
|
1,46 |
1,52 |
1,57 |
|
40 |
1,21 |
1,34 |
1,47 |
|
1,56 |
1,62 |
1,67 |
|
45 |
1,19 |
1,42 |
1,56 |
|
1,65 |
1,72 |
1,77 |
10 |
80 |
1,56 |
1,71 |
1,89 |
|
2 |
2,08 |
2,15 |
|
90 |
1,65 |
1,82 |
2 |
|
2,12 |
2,21 |
2,28 |
|
100 |
1,74 |
1,92 |
2,11 |
|
2,24 |
2,33 |
2,4 |
20 |
150 |
1,93 |
2,13 |
2,35 |
|
2,48 |
2,59 |
2,67 |
|
175 |
2,09 |
2,3 |
2,54 |
|
2,68 |
2,79 |
2,88 |
|
200 |
2,23 |
2,46 |
2,71 |
|
2,87 |
2,99 |
3,08 |
49
Таблица 3.6
Допускаемые средние скорости потока для дна в стадии начала взвешивания грунта (м/с)
d, мм |
Ps, Па |
|
|
|
R, м |
|
|
|
0,5 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
||
|
|
|
||||||
0,10 |
0,8 |
0,39 |
0,42 |
0,45 |
|
0,47 |
0,48 |
0,49 |
|
1 |
0,45 |
0,48 |
0,51 |
|
0,53 |
0,55 |
0,56 |
|
1,3 |
0,50 |
0,54 |
0,58 |
|
0,60 |
0,62 |
0,63 |
0,25 |
1,2 |
0,45 |
0,49 |
0,51 |
|
0,53 |
0,55 |
0,56 |
|
1,7 |
0,52 |
0,56 |
0,60 |
|
0,63 |
0,64 |
0,66 |
|
2,2 |
0,60 |
0,64 |
0,69 |
|
0,72 |
0,74 |
0,75 |
0,40 |
2.2 |
0,57 |
0,61 |
0,66 |
|
0,68 |
0,70 |
0,72 |
|
2,7 |
0,63 |
0,68 |
0,73 |
|
0,76 |
0,78 |
0,80 |
|
3,2 |
0,69 |
0,74 |
0,80 |
|
0,83 |
0,85 |
0,87 |
0,5 |
2,6 |
0,61 |
0,65 |
0,7 |
|
0,73 |
0,75 |
0,76 |
|
3,1 |
0,67 |
0,71 |
0,76 |
|
0,8 |
0,82 |
0,84 |
|
3,6 |
0,71 |
0,77 |
0,82 |
|
0,85 |
0,88 |
0,9 |
1 |
6 |
0,86 |
0,92 |
0,99 |
|
1,03 |
1,06 |
1,08 |
|
7 |
0,93 |
1 |
1,07 |
|
1,11 |
1,14 |
1,17 |
|
8 |
0,99 |
1,06 |
1,14 |
|
1,19 |
1,22 |
1,25 |
2 |
12 |
1,13 |
1,22 |
1,3 |
|
1,36 |
1,4 |
1,43 |
|
14 |
1,23 |
1,31 |
1,41 |
|
1,47 |
1,51 |
1,54 |
|
16 |
1,31 |
1,4 |
1,5 |
|
1,57 |
1,61 |
1,65 |
3 |
20 |
1,41 |
1,51 |
1,62 |
|
1,68 |
1,73 |
1,77 |
|
25 |
1,57 |
1,69 |
1,81 |
|
1,88 |
1,94 |
1,98 |
|
30 |
1,72 |
1,85 |
1,98 |
|
2,06 |
2,12 |
2,17 |
5 |
35 |
1,77 |
1,89 |
2,03 |
|
2,11 |
2,18 |
2,23 |
|
40 |
1,89 |
2,03 |
2,17 |
|
2,26 |
2,33 |
2,38 |
|
45 |
2 |
2,15 |
2,3 |
|
2,4 |
2,47 |
2,52 |
10 |
80 |
2,49 |
2,67 |
2,86 |
|
2,98 |
3,07 |
3,14 |
|
90 |
2,64 |
2,83 |
3,04 |
|
3,16 |
3,26 |
3,33 |
|
100 |
2,79 |
2,99 |
3,2 |
|
3,33 |
3,43 |
3,51 |
20 |
150 |
3,19 |
3,41 |
3,66 |
|
3,81 |
3,92 |
4,01 |
|
175 |
3,44 |
3,69 |
3,95 |
|
4,12 |
424 |
4,33 |
|
200 |
3,68 |
3,94 |
4,22 |
|
4,4 |
4,53 |
4,63 |
50
