Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математическое программирование

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.11.2025

Размер:

4.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 102 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

№ 14	Расход	сырья	на	производство		единицы		Объем
	продукции							сырья bi
	А1	А2		А3	А4		А5
В1	2	2		1	0		2	1500
В2	2	3		2	2		2	3000
В3	0	1		2	1		1	500
Стоим. c j	3	3		2	2		3

№ 15	Расход	сырья	на	производство		единицы		Объем
	продукции							сырья bi
	А1	А2		А3	А4		А5
В1	2	3		2	1		3	3000
В2	3	4		1	2		1	4200
В3	2	1		1	0		1	500
Стоим. c j	3	4		2	2		3

№ 16	Расход	сырья	на	производство		единицы		Объем
	продукции							сырья bi
	А1	А2		А3	А4		А5
В1	1	2		1	2		3	2500
В2	2	1		2	0		2	1000
В3	3	2		2	3		2	3000
Стоим. c j	3	5		3	4		4

№ 17	Расход	сырья	на	производство		единицы		Объем
	продукции							сырья bi
	А1	А2		А3	А4		А5
В1	0	1		1	1		1	1000
В2	2	2		2	1		2	2000
В3	3	2		2	0		2	2400
Стоим. c j	3	2		3	2		3

№ 18	Расход	сырья	на	производство		единицы		Объем
	продукции							сырья bi
	А1	А2		А3	А4		А5
В1	1	3		2	3		1	2400
В2	2	2		1	2		0	1500
В3	2	1		3	0		2	600
Стоим. c j	3	5		3	4		2

№ 19	Расход	сырья	на	производство		единицы		Объем
	продукции							сырья bi
	А1	А2		А3	А4		А5
В1	2	2		3	2		3	3000
В2	0	1		1	2		1	1000
В3	3	1		1	0		2	1200
Стоим. c j	3	2		4	3		4

№ 20	Расход	сырья	на	производство		единицы		Объем
	продукции							сырья bi
	А1	А2		А3	А4		А5
В1	2	2		2	1		2	3000
В2	1	0		1	2		3	800
В3	1	2		2	1		4	2800
Стоим. c j	4	3		5	4		5

Задания 21–30. Производственное объединение имеет в своем составе три фирмы Ai (i 1,3) , которые производят однородную продукцию в объемах ai . Готовая продукция поставляется потребителям B j j 1,3 , спрос которых определяется, соответственно, величинами b j . Известны стоимости перевозки единицы продукции cij i 1,3, j 1,3 от поставщика Ai (i 1,3) к потребителю B j j 1,3 ,

которые приведены в таблицах.

Задача 1. Составить математическую модель задачи определения плана перевозки готовой продукции от поставщиков Ai (i 1,3)

потребителям B j j 1,4 , чтобы запасы поставщиков были вывезе-

ны, спрос всех потребителей был удовлетворен, а суммарные транспортные издержки были минимальными. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции от поставщиков к потребителям. Указать запасы оставшейся продукции у поставщиков.

Задача 2. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки при дополнительном условии, что продукция пункта произ-

водства Ai (i 1,3) , в котором себестоимость ci i 1,3 производи-

мой продукции наименьшая, должна быть распределена полностью, а суммарные затраты, вызванные производством и доставкой продукции, были бы минимальными.

Задача 3. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что перевозка от поставщика An к потребителю Bk запрещена.

Задача 4. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что перевозка от поставщика Am к потребителю Bl ограничена d единицами.

Задача 5. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозки продукции при выполнении обязательной перевозки от поставщика Ar к потребителю Bs в объеме не менее p единиц.

Во всех задачах вычислить величину наименьших суммарных затрат и сравнить с затратами начального плана перевозок.

				Запа-
№ 21	B1	B2	B3	сы ai
A1	4	3	4	100	К задаче 2: c1 7,c2 9,c3 5
A2	3	2	5	70	К задаче 3: n=1, k=1
A3	5	4	4	80	К задаче 4: m=1, l=1, d=50
Спрос	90	80	50		К задаче 5: r=3, s=1, p=40
b j

				Запа-
№ 22	B1	B2	B3	сы ai
A	3	4	5	40	К задаче 2: c1 6, c2 5, c3 4
1
A2	5	3	4	90	К задаче 3: n=2, k=2
A3	4	4	5	70	К задаче 4: m=2, l=2, d=30
Спрос	60	80	40		К задаче 5: r=1, s=3, p=30
b j


				Запа-
№ 23	B1	B2	B3	сы ai

A	3	5	4	80	К задаче 2: c1 6,c2 4,c3	5
1
A2	4	4	5	60	К задаче 3: n=1, k=1
A3	5	3	3	100	К задаче 4: m=1, l=1, d=40

Спрос	90	50	70		К задаче 5: r=1, s=2, p=40
b j


				Запа-
№ 24	B1	B2	B3	сы ai
A	3	1	4	60	К задаче 2: c1 6, c2 4, c3	2
1
A2	5	2	3	70	К задаче 3: n=1, k=2
A3	2	4	5	90	К задаче 4: m=2, l=3, d=50

Спрос	50	40	80		К задаче 5: r=3, s=2, p=20
b j


				Запа-
№ 25	B1	B2	B3	сы ai

A1	9	7	6	180	К задаче 2:
					c1 3,c2 5,c3 4
A2	5	10	4	60	К задаче 3: n=1, k=3
						13

A3	3	8	2	50	К задаче 4: m=3, l=1, d=20

Спрос	100	120	60		К задаче 5: r=1, s=1, p=80
b j


				Запа-
№ 26	B1	B2	B3	сы ai
A	7	4	9	90	К задаче 2: c1 3,c2 6, c3	4
1
A2	8	5	3	80	К задаче 3: n=2, k=3
A3	4	6	5	50	К задаче 4: m=1, l=2, d=30

Спрос	60	70	50	40	К задаче 5: r=3, s=2, p=30
b j


				Запа-
№ 27	B1	B2	B3	сы ai
A	3	9	7	100	К задаче 2: c1 5,c2 6,c3	4
1
A2	5	4	3	60	К задаче 3: n=1, k=1
A3	6	8	3	80	К задаче 4: m=3, l=3, d=20

Спрос	70	40	60		К задаче 5: r=1 ,s=2, p=30
b j


				Запа-
№ 28	B1	B2	B3	сы ai
A	1	3	4	60	К задаче 2: c1 9,c2 7,c3	4
1
A2	2	5	1	50	К задаче 3: n=1, k=1
A3	4	5	3	70	К задаче 4: m=2, l=3, d=20

Спрос	40	90	30		К задаче 5: r=3, s=1, p=30
b j

				Запа-
№ 29	B1	B2	B3	сы ai
A	6	7	8	80	К задаче 2: c1 7,c2 4,c3 5
1
A2	9	10	4	100	К задаче 3: n=2, k=3
A3	3	5	9	70	К задаче 4: m=3, l=1, d=30
Спрос	60	90	80		К задаче 5: r=1, s=3, p=60
b j


				Запа-
№ 30	B1	B2	B3	сы ai

A	4	8	10	120	К задаче 2: c1 4,c2 6,c3 7
1
A2	5	3	9	60	К задаче 3: n=2, k=2
A3	6	7	4	90	К задаче 4: m=1, l=1, d=50

Спрос	100	50	80		К задаче 5: r=2, s=3, p=40
b j

Задания 31–40. Две отрасли А и В могут вкладывать денежные средства в строительство четырех объектов, причем отрасль А располагает a = 70 млн.усл.руб., а отрасль В – b = 56 млн.усл.руб. С учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль отрасли А в зависимости от объема финансирования выражается элементами матрицы C.

Будем предполагать, что убыток отрасли В при этом равен прибыли отрасли А. Требуется:

1.Выявить игроков и описать их стратегии.

2.Проверить, имеет ли игра решение в чистых стратегиях.

3.Упростить матричную игру, исключив доминируемые стратегии игроков.

4.Составить экономико-математическую модель данной конфликтной ситуации для каждого игрока.

5.Найти оптимальные стратегии игроков.

6.На основании полученного результата распределить денежные средства между объектами.

31.						32.					33.
	12 8			10 9			5	7	5	9		5	4	8	12
		9	10	6					4					7	9
С		9	10	6	4	С	3 6		4	4	С	3 2		7	9
С						С					С
		7	7	9	8		2 5		6	5		1	1	8	7
	11 13			7	5		8	6	8	7		3 13 4			5

34.					35.					36.
	9 8		7	10		7	6	4	3		2	4	7	9

С	2 3		5	7	С	6	5	1	2	С	1	1	6	5
С					С					С
	8	7	4	3		3	4	9	8		10 9		3	4
	9	10	8	4		5	5	11 9			11 12		5	6

37.							38.				39.
		8 6 5			6			8	5	11 9		2 7	5	8

С		7 5 3			4		С	7	3	9 8	С	1 2	3	2
С							С				С

		4 2 1			6			2	6	3 1		3 4	2	1
		5 3 6			7			3	9	8 10		6 5	3	4
			5	7	9	12

40.	С		4	5	7	3
40.	С

			3	8	6	5
			9	12	9	8

Задания 41−50. Объем реализации товара за рассматриваемый период времени колеблется в зависимости от уровня покупательского спроса в пределах от k 1 до k 2 тыс. ед. Прибыль торгового

предприятия от единицы реализованного товара равна l ден.ед. Если запасенного товара окажется недостаточно для полного удовлетворения спроса, можно заказать дополнительное количество товара, что потребует новых затрат на доставку в размере m ден.ед. в расчете на единицу товара. Если же запасенный товар полностью реализовать не удастся, то расходы на содержание и хранение остатка составят n ден.ед. в расчете на единицу товара. Предполага-

ется, что дополнительно заказанный товар полностью реализуется за тот же рассматриваемый период времени. Требуется:

1.Придать описанной производственной ситуации игровую схему, выявить игроков и описать их стратегии.

2.Составить платежную матрицу игры.

3.Дать рекомендации об оптимальном уровне запаса товара на торговом предприятии, обеспечивающем ему наивысшую эффективность работы с учетом торговой прибыли и возможных дополнительных затрат на заказ и доставку товара, содержание и хранение остатка, если:

а) известны вероятности уровней покупательского спроса, и они,

соответственно, равны q 1 , q 2 , q 3 , q 4 ;

б) известно, что все уровни покупательского спроса равновероятны;

в) никакой дополнительной информации об уровнях покупательского спроса нет (для нахождения оптимальной стратегии применить критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица ). Постоянная λ задана.

Числовые данные приведены в таблице:

№
за-	k1	k2	l	m	n	q1	q2	q3	q4	λ
да-	k1	k2	l	m	n	q1	q2	q3	q4	λ
да-
ния
41	1	4	5	3	1	0,1	0,35	0,4	0,15	0,6
42	3	6	4	2	1	0,15	0,4	0,3	0,15	0,7
43	4	7	7	3	2	0,2	0,45	0,2	0,15	0,8
44	2	5	6	4	2	0,2	0,35	0,35	0,1	0,7
45	5	8	5	2	1	0,15	0,4	0,3	0,15	0,6
46	4	7	4	2	1	0,2	0,25	0,45	0,1	0,8
47	1	4	8	4	3	0,1	0,45	0,25	0,2	0,7
48	3	6	6	3	2	0,15	0,4	0,35	0,1	0,8
49	2	5	7	4	2	0,25	0,4	0,2	0,15	0,7
50	4	7	5	3	2	0,2	0,35	0,25	0,2	0,8

Задания 51–60. Дана сеть с указанными пропускными способностями ребер rij (одинаковы в обоих направлениях).

Найти:

1)Максимальный поток из источника I в сток S методом меток;

2)Минимальный разрез (указать пунктирной линией на сети).

51.

			8
				6		7
		2				7
	9	7	6	9
	9	7
		4			3	8	S
I	1	4			3
I	1			5
		8
			5
	4				6	8
					6
		3		4
				4
			10			7

52.

	2			6
	2			14
				14
13
	10	6		2
	10			7	S
			4	7	S
			4
I 1		3
9	11
	11
5			12	16
5				16
	4	8		5
	4			5
		9

53.

		2
	11		6	2		9
			6	2
	7	5	3	4		10	7 S
							7 S
					5
I	1		3		5
I

	12	8				7	18
	12						18
		4	5		6
		4
				6

54.						6	6
							6
		2						4
								4
	9	3		12			11
	15						13	7	S
	15						13
I	1	10		3		8
		10	6			8
			6
	7							18
			4				5
						13
55.
				8			6
		2						10
								10
	16			6		3
	16			6
		7					8	8 S
	9					4	5	8 S
	9					4	5
I	1		3
				7			6
				7
	12		5					9
		4					7
						10
56.
		2				9		8
		2
	7	8			7		6
		8						10
		11					5	10
		11					5	12
	I 1					5		12
		10		13		9		7	S
			3
	6					7		15
								15
							6
							4
				4
57.
				6			9
		2			5	6		7
					5
							8	10
	12
		6		4		2
I	1	7						8
I	1	7				3
						3	3
							3
		5
	8					10	9
	8						9
			4
			4	3		5
				3

<<< < Предыдущая 12 / 102 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
28.12.20251.06 Mб0Математическое моделирование_1.pdf
#
24.11.20252.19 Mб0Математическое обеспечение промышленных роботов. В 2 ч. Ч. 1. Лабораторные работы.pdf
#
24.11.20251.43 Mб0Математическое обеспечение промышленных роботов. В 2 ч. Ч. 2. Курсовая работа.pdf
#
24.11.20252.44 Mб0Математическое обеспечение промышленных роботов.pdf
#
28.12.20252.72 Mб0Математическое программирование-1.pdf
#
24.11.20254.39 Mб0Математическое программирование.pdf
#
24.11.202517.95 Mб3Материаловедение и технология конструкционных материалов.pdf
#
24.11.20251.64 Mб0Материаловедение и технология тонкопленочных сенсорных структур.pdf
#
28.12.20252.16 Mб0Материаловедение-1.pdf
#
24.11.20251.57 Mб0Материаловедение.pdf
#
28.12.20253.35 Mб0Материаловедение_1.pdf

54.						6	6
							6
		2						4
								4
	9	3		12			11
	15						13	7	S
	15						13
I	1	10		3		8
		10	6			8
			6
	7							18
			4				5
						13
55.
				8			6
		2						10
								10
	16			6		3
	16			6
		7					8	8 S
	9					4	5	8 S
	9					4	5
I	1		3
				7			6
				7
	12		5					9
		4					7
						10
56.
		2				9		8
		2
	7	8			7		6
		8						10
		11					5	10
		11					5	12
	I 1					5		12
		10		13		9		7	S
			3
	6					7		15
								15
							6
							4
				4
57.
				6			9
		2			5	6		7
					5
							8	10
	12
		6		4		2
I	1	7						8
I	1	7				3
						3	3
							3
		5
	8					10	9
	8						9
			4
			4	3		5
				3

54.						6	6
							6
		2						4
								4
	9	3		12			11
	15						13	7	S
	15						13
I	1	10		3		8
		10	6			8
			6
	7							18
			4				5
						13
55.
				8			6
		2						10
								10
	16			6		3
	16			6
		7					8	8 S
	9					4	5	8 S
	9					4	5
I	1		3
				7			6
				7
	12		5					9
		4					7
						10
56.
		2				9		8
		2
	7	8			7		6
		8						10
		11					5	10
		11					5	12
	I 1					5		12
		10		13		9		7	S
			3
	6					7		15
								15
							6
							4
				4
57.
				6			9
		2			5	6		7
					5
							8	10
	12
		6		4		2
I	1	7						8
I	1	7				3
						3	3
							3
		5
	8					10	9
	8						9
			4
			4	3		5
				3

54.						6	6
							6
		2						4
								4
	9	3		12			11
	15						13	7	S
	15						13
I	1	10		3		8
		10	6			8
			6
	7							18
			4				5
						13
55.
				8			6
		2						10
								10
	16			6		3
	16			6
		7					8	8 S
	9					4	5	8 S
	9					4	5
I	1		3
				7			6
				7
	12		5					9
		4					7
						10
56.
		2				9		8
		2
	7	8			7		6
		8						10
		11					5	10
		11					5	12
	I 1					5		12
		10		13		9		7	S
			3
	6					7		15
								15
							6
							4
				4
57.
				6			9
		2			5	6		7
					5
							8	10
	12
		6		4		2
I	1	7						8
I	1	7				3
						3	3
							3
		5
	8					10	9
	8						9
			4
			4	3		5
				3