Математическое моделирование технических объектов и процессов с использованием компьютерных технологий

51

БП

1

CП

– x6

– x2

– x3

x4

4 10

6 10

12 10

–2,8

x5

8 10

2 10

–9,6

2,4

x1

1 10

1 10

2 10

12 10

F

1 10

1 10

–0,8

0,2

БП

1

CП

– x6

– x5

– x3

x4

–0,18

–0,6

0,12

–2,5

x2

0,08

0,02

–0,01

–0,25

x1

0,14

0,14

0,021

+1,15

F

0,167

0,067

–0,08

1,8

Полученное решение также не является опорным. Оно содержит

отрицательный элемент в столбце свободных членов. Поэтому де-

лаем дальнейшие преобразования симплекс-метода. Фиксируем

строку ( x4 ), содержащую отрицательный элемент в столбце сво-

бодных членов. В этой строке фиксируем элемент (– 2,5), содержа-

щийся в столбце (– x3 ). Он же будет и разрешающим элементом.

Делаем с ним шаг симплексных преобразований (табл. 2.19).

Таблица 2.19

БП

1

CП

– X 6

– X 5

– X 4

X 3

0,07

X 2

0,06

X 1

0,03

F

0,03

– 0,368

– 0,004

– 0,720

решение

x (x

0,03; x

2

0,06; x

0,07; x

4

0; x

0 ;

x

6

0 )

1

3

5

является оптимальным.

Цена игры с матрицей (табл. 14.15) равна

1

1

6,25 .

xi

0,16

Цена исходной игры 4 6,25 4 2,25.

Тогда вероятности стратегий игрока А будут равны:

P x 0,03 6,25 0,19;

P x

2

0,06 6,25 0,37;

1

1

2

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

9

7

6

6

9

A2

0

6

5

7

6

A3

3

3

3

8

7

A4

4

2

2

9

4

1.2.

B j

B1

B2

B3

B4

Ai

A1

2

3

5

6

A2

7

2

0

4

A3

8

9

10

2

A4

6

0

1

3

53

1.3.

B j

B1

B2

B3

B4

Ai

A1

8

9

6

13

A2

0

10

8

12

A3

4

12

0

15

A4

5

10

0

9

A5

8

14

12

0

1.4.

B j

B1

B2

B3

B4

Ai

A1

0

2

6

8

A2

10

12

10

8

A3

6

0

4

6

A4

10

4

0

3

A5

2

2

4

0

1.5.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

9

3

10

0

9

A2

0

6

8

9

6

A3

4

0

6

3

5

A4

6

8

9

4

2

1.6.

B j

B1

B2

B3

B4

Ai

A1

6

8

0

8

A2

0

10

14

6

A3

3

0

16

10

A4

6

12

10

8

B j

B1

B2

B3

B4

B5

B6

Ai

A1

6

5

7

10

16

10

A2

0

4

8

0

14

8

A3

7

3

0

12

13

6

A4

2

6

9

13

12

4

1.8.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

B6

Ai

A1

8

6

0

12

9

1

A2

0

10

8

10

0

2

A3

4

2

18

6

3

4

A4

6

8

4

8

1

5

1.9.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

9

0

8

4

10

A2

10

16

0

5

12

A3

12

8

12

0

13

A4

0

4

6

10

10

1.10.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

8

8

4

1

3

A2

0

6

5

3

4

A3

9

8

0

2

5

A4

4

5

2

6

8

55

1.11.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

9

0

8

4

8

A2

0

8

6

10

4

A3

6

12

10

0

3

A4

4

8

6

12

1

A5

8

10

8

8

2

1.12.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

9

8

4

10

1

A2

0

16

0

2

3

A3

12

10

3

1

5

A4

10

8

6

6

6

A5

6

6

5

4

4

1.13.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

4

8

0

8

10

A2

6

3

9

0

2

A3

8

2

6

3

0

A4

10

10

4

1

9

1.14.

B j

B1

B2

B3

B4

B5

Ai

A1

1

9

0

0

2

A2

2

3

6

6

3

A3

0

2

4

4

4

A4

8

1

3

3

6

58

Приложение 1

Значения F – критерия

(значения F даны для 0,05 ,

v1 P ,

v2 n p 1)

v1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

20

v2

2

18,51

19,00

19,16

19,25

19,30

19,33

19,36

19,37

19,38

19,39

19,41

19,42

19,43

19,44

3

10,19

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,86

8,84

8,81

8,78

8,74

8,71

8,69

8,66

4

7,71

6,94

6,59

6,36

6,26

6,16

6,09

6,04

6,00

5,96

5,91

5,87

5,84

5,80

5

6,61

5,79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,88

4,82

4,78

4,74

4,68

4,64

4,60

4,56

6

5,90

5,14

4,76

4,58

4,39

4,28

4,21

4,15

4,10

4,06

4,00

3,96

3,92

3,87

7

5,60

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,79

3,73

3,68

3,63

3,57

3,52

3,40

3,44

8

5,32

4,46

4,07

3,84

3,69

3,58

3,50

3,44

3,39

3,34

3,28

3,26

3,20

3,15

9

5,12

4,26

3,86

3,63

3,48

3,37

3,20

3,23

3,10

3,10

3,07

3,02

2,98

2,98

10

4,96

4,10

3,71

3,48

3,33

3,22

3,14

3,07

3,02

2,97

2,91

2,86

2,82

2,77

11

4,84

3,98

3,59

3,36

3,20

3,09

3,01

2,95

2,90

2,86

2,79

2,74

2,70

2,65

12

4,76

3,88

3,40

3,26

3,11

3,00

2,92

2,85

2,80

2,76

2,60

2,60

2,60

2,54

13

4,67

3,80

3,41

3,16

3,02

2,92

2,84

2,77

2,72

2,67

2,60

2,55

2,51

2,46

14

4,60

3,74

3,34

3,11

2,96

2,86

2,77

2,70

2,65

2,60

2,53

2,48

2,44

2,39

15

4,54

3,68

3,29

3,06

2,90

2,79

2,70

2,64

2,59

2,55

2,48

2,43

2,39

2,33

16

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2,66

2,59

2,54

2,48

2,42

2,37

2,33

2,28

17

4,45

3,59

3,20

2,96

2,81

2,70

2,62

2,55

2,50

2,45

2,38

2,33

2,29

2,23

18

4,41

3,55

3,16

2,93

2,77

2,66

2,58

2,51

2,48

2,41

2,34

2,29

2,25

2,19

19

4,36

3,52

3,13

2,90

2,74

2,63

2,55

2,48

2,43

2,38

2,31

2,26

2,21

2,15

v1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

20

v2

20

4,35

3,49

3,10

2,87

2,71

2,60

2,52

2,45

2,40

2,35

2,28

2,23

2,18

2,12

21

4,32

3,47

3,07

2,84

2,68

2,57

2,49

2,42

2,37

2,32

2,25

2,20

2,15

2,09

22

4,30

3,44

3,05

2,82

2,66

2,55

2,47

2,40

2,35

2,30

2,23

3,18

2,13

2,07

23

4,28

3,42

3,03

2,80

2,64

2,53

2,45

2,38

2,32

2,28

2,20

2,14

2,10

2,04

24

4,26

3,40

3,01

2,78

2,62

2,51

2,43

2,36

2,30

2,26

2,18

2,13

2,09

2,02

25

4,24

3,38

2,99

2,76

2,60

2,49

2,41

2,34

2,28

2,24

2,16

2,11

2,06

2,00

26

4,22

3,37

2,98

2,74

2,59

2,47

2,39

2,32

2,27

2,22

2,15

2,10

2,05

1,99

27

4,21

3,35

2,96

2,73

2,57

2,46

2,37

2,30

2,25

2,20

2,13

2,08

2,04

1,97

28

4,20

3,34

2,95

2,71

2,56

2,44

2,36

2,29

2,24

2,19

2,12

2,06

2,02

1,96

29

4,18

3,33

2,93

2,70

2,54

2,40

2,35

2,28

2,22

2,18

2,10

2,05

2,00

1,94

30

4,17

3,32

2,92

2,68

2,53

2,40

2,34

2,27

2,21

2,16

2,09

2,04

1,99

1,93

32

4,15

3,30

2,90

2,67

2,51

2,40

2,32

2,25

2,19

2,14

2,07

2,02

1,97

1,91

34

4,13

3,28

2,88

2,65

2,49

2,38

2,30

2,23

2,17

2,12

2,05

2,00

1,95

1,89

36

4,11

3,26

2,86

2,63

2,48

2,36

2,28

2,21

2,15

2,10

2,02

1,98

1,93

1,87

38

4,10

3,25

2,85

2,62

2,46

2,35

2,26

2,19

2,14

2,09

2,02

1,96

1,92

1,85

40

4,08

3,23

2,84

2,61

2,45

2,34

2,25

2,18

2,12

2,07

2,00

1,95

1,90

1,84

42

4,07

3,22

2,83

2,59

2,44

2,32

2,24

2,17

2,11

2,06

1,99

1,94

1,89

1,82

44

4,06

3,21

2,82

2,58

2,43

2,31

2,23

2,16

2,10

2,05

1,98

1,92

1,88

1,81

46

4,05

3,20

2,81

2,57

2,42

2,30

2,22

2,14

2,09

2,04

1,97

1,91

1,87

1,80

48

4,04

3,19

2,80

2,56

2,41

2,30

2,21

2,14

2,08

2,03

1,96

1,90

1,86

1,79

50

4,03

3,18

2,79

2,56

2,40

2,29

2,20

2,13

2,07

2,02

1,95

1,90

1,85

1,78

55

4,02

3,17

2,78

1,54

2,38

2,27

2,18

2,11

2,05

2,00

1,93

1,88

1,83

1,76