- •ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ
- •ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
- •1 ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. СХОДИМОСТЬ
- •1.1 Числовые ряды
- •1.2 Знакопеременные ряды
- •1.3 Функциональные ряды
- •1.4 Степенные ряды
- •1.5 Ряд Тейлора (Маклорена)
- •1.6 Разложение элементарных функций в степенной ряд
- •1.7 Применение рядов в приближенных вычислениях
- •1.7.1. Приближенное вычисление определенных интегралов
- •1.7.2. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
- •2 РЯД ФУРЬЕ. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
- •2.1 Ортогональная и ортонормированная система функций. Тригонометрическая система функций
- •2.4 Разложение в ряд Фурье функции с произвольным периодом
- •2.5 Интеграл Фурье
- •3.2 Производная ФКП. Условия Коши-Римана. Аналитические функции
- •3.3 Основные интегральные теоремы функции комплексной переменной
- •3.3.1 Интеграл от функции комплексной переменной
- •3.3.2 Теорема Коши для односвязной области
- •3.3.3 Теорема Коши для многосвязной области
- •3.3.5 Интегральная формула Коши
- •3.3.6 Бесконечная дифференцируемость аналитических функций
- •3.3.7 Теорема Лиувилля. Основная теорема алгебры
- •3.4. Ряды в комплексной области
- •3.4.1 Числовые ряды
- •3.4.2 Функциональные комплексные ряды
- •3.4.3 Степенные ряды в комплексной области
- •3.4.4 Ряд Тейлора
- •3.4.5 Ряд Лорана
- •3.4.6 Поведение функции в бесконечно удаленной точке
- •3.5 Нули аналитической функции. Изолированные особые точки
- •3.6 Вычеты
- •4 ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
- •4.1 Преобразование Лапласа. Оригинал и изображение
- •4.2 Основные теоремы операционного исчисления
- •4.3 Дифференцирование и интегрирование оригиналов и изображений
- •4.4 Свертка функций. Теорема Бореля. Интегралы Дюамеля
- •4.5 Обратное преобразование Лапласа
- •4.6 Применение преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •Практикум по учебной дисциплине Математика. Часть 3
- •Занятие 3. Функциональные ряды
- •Занятие 10. Изолированные особые точки
- •РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
- •Типовой расчет «Ряды»
- •Типовой расчет «Элементы операционного исчисления»
- •Типовой расчет «ТФКП»
- •ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА. ЧАСТЬ 2»
- •Программа дисциплины
- •Экзаменационные вопросы для студентов 2 курса (3 семестр)
- •Перечень учебно-методических пособий
Перечень учебно-методических пособий
1.Гусак, А.А. Высшая математика. Т. 2. – Мн.: ТетраСистемс, 2009.
2.Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для втузов). Т. 2.
– М.: Наука, 1985.
3.Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис Пресс, 2010.
4.Сборник задач по математике для втузов. Ч. 2. Под редакцией А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1985.
5.Данко, П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2. – М.: Оникс, 2005.
6. Белько, И.В. Высшая математика для инженеров в 2 ч. Ч. 2 / И.В. Белько, К.К. Кузьмич, Р.М. Жевняк – М.: Новое знание, 2007.
7.Краснов, М.Л. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И.Макаренко. – М.: Наука, 1981.
8.Гусак, А.А. Справочное пособие к решению задач. Теория функций комплексной пере-
менной и операционное исчисление / А.А. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Бричикова.
– Мн.: ТетраСистемс, 2002.
9.Воронович, Г.К. Элементы операционного исчисления. Методические указания и контрольные задания / Г.К. Воронович [и др.]. – Мн.: БНТУ, 2009.
10.Андриянчик, А.Н. Сборник тестов по высшей математике для студентов II курса инже- нерно-технических специальностей вузов / А.Н. Андриянчик [и др.].− Мн.: БНТУ, 2013, 1788 с.
11.Математика [Электронный ресурс]: контрольная работа N3 для студентов инженернотехнических специальностей заочной формы обучения : методические указания и индивидуальные задания / Андриянчик А.Н., Казакевич В.А., Микулик Н.А., Раевская Л.А., Юринок В.И., Яцкевич Т.С., кол. авт. Белорусский национальный технический университет, Кафедра «Высшая математика N1». – Электрон. дан. – Минск: БНТУ, 2011. – elib trud.
187