Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика. В 4 ч. Ч

.3.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.11.2025

Размер:

2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Re zdz ,

– отрезок прямой

от точки z0 0

до точки

z1 2 i;

zdz

z i

f z z2e z ,

z0 0;

f z

z 2

f z

;

z 1 3 z 1

z 2 sin z

10)

z 2i

Вариант 2

f z zi ,

z0 i;

w sin z;

3)u x3 3xy2 2, f 0 2 i;

4)w e2z i, G : полоса Re z ,0 Im z ;

zdz,

где

– ломаная

вершинами

точках

z0 0, z1 1, z2 1 i;

ez dz

f z sin 1 ,

0 ;

z i

f z

;

9) f z

;

z2 i 3

z 3

10)

tgz

dz,

z 2

Вариант 3

f z ez ,

2) w ch z;

v 2ex cos y,

f 0 2 1 i ;

w 1 i 1 z ,

G : треугольник

с вершинами

в точках

z1 0, z2 i, z3 1 ;

z2dz,

– отрезок прямой, соединяющий точку z0

0 с точ-

кой z1 1 i ;

z2dz

z i

z 2i

f z

, z0 1;

8) f z соs

;

z 3 z

1 4

z i

f z

;

10)

dz,

1 .

z2 1

Вариант 4

z 2z ,

z0 1 i ;

2) w cos z ;

u x2 y2 5x y

f 1 6 2i

;

x2 y2

, G :полуплоскость Im z 0 ;

z i

–

полуокружность

от точки z0 1

до точки

z1 1, лежащая в верхней полуплоскости;

z 1

1,5 ;

z 1 z 1

f z sin

z0 2 ;

f z

(z 6)sin(z 5)

;

z 2

z2 z2

f z

сos3 z ;

10)

3 .

z 2 z 1

Вариант 5

f z Ln z,

z0 3 4i ;

2) w e z2 ;

3) u x2 y2 xy,

f 0 0 ;

z i

G :квадрант Re z 0,

Im z 0 ;

z i

z a

R , пробегаемая против ча-

Re z dz,

– окружность

совой стрелки;

ez dz

1,5 ;

7) f z

z0 0 ;

z i

f z

z2 1

;

9) f z

;

1)2

z 1

10)

zdz

– эллипс x 1 2

1 .

Вариант 6

f z ez ,

z0 2 3i ;

2) w sh z ;

3) v x3 6x2 y 3xy2 2 y3 ,

f 0 0 ;

G : полуплоскость Re z 0 ;

zdz , где – дуга параболы y x 2 отточки(0,0) доточки(1,1);

ez dz

z 1

1,5 ;

f z z 2 3 e

z0 2 ;

z 2

f z

;

f z

sin z

;

1 cos z

z3 z

10)

z 1 i

2 .

1 z

Вариант 7

f z сos z,

z0 i ;

2) w z2ez ;

3) u x2 y2 2x,

f i 2i 1 ;

w z2 ,

G : прямоугольник 0 Re z 1,

0 Im z 2 ;

zzdz,

– дуга окружности

0 arg z ;

1,5 ;

f z

z0 0 ;

5 ,

(z 1)

f z

;

9) f z

;

sin2 z

2 1

10)

ez dz

z i

1 .

Вариант 8

z sin z,

z0 1 2i ;

w z2

;

u 2ex sin y,

f 0 2i ;

w ez ,

G : полоса Re z ,

Im z 0 ;

z2dz,

–

ломаная

вершинами

точках

z0 0 ,

z1 1,

z2 1 i ;

, :

7) f z

, z0 i ;

f z

cos z

;

f z

сos z

;

(z 4)z2

10) z 1 2

dz , :

z 1

0 .

z 1

	Вариант 9
1) f z Ln z,	z0 3 4i;	2) w ez Re z;

3)u x3 3xy2 , f 0 i;

4)w z2 , G : полуполоса 0 Re z 1, Im z 0;

5)		2 3z z2 dz,															произвольный							контур,			соединяющий

точку z1 0						с точкой z2											i;
6)				zdz			,		:		z 2i						2;					7)	f z			1			, z0 1;
				zdz																						1
			z	2	9																					z z 1		2
				2																								2

8)	f		z tg z ;																			9)	f z				1			;
8)	f		z tg z ;																			9)	f z			(z 1)(z 2)				;
10)				z 1					dz ,				:		z			3 .
				z 1
				2
				2
				z 2
																			Вариант 10
1)	f z 2z ,									z0 1 i;												2) w z3 Im z;
3)	v arctg							y	,	(x 0), f 1 0;
3)	v arctg							x	,	(x 0), f 1 0;
								x
4)	w i(2 z),									G : квадрат 0 Re z 1, 0 Im z 1;
5)	z dz,						отрезок прямой от точки z0																	0		до точки z1 1 i;

6)			cos zdz2 ,							:		z		2;						7)		f z				1	, z0 0;
																										1
																									z z 5
			(z i)																						z z 5
8)	f z								1				;							9)		f z cos z ;
8)	f z					z2			1 3				;							9)		f z cos z ;
						z2			1 3																z4
				(z 3)dz																1	1.
10)				(z 3)dz									,			:			z
10)				(z 1) z 1								2	,			:			z
																				2										95
																				2

Вариант 11

f z Ln z,

z0 i;

2) w (z i)ez ;

3) v y2 2 y x2 1, f 2i i 1;

w (1 i)z 3,

G : круг

Re z dz,

радиус–вектор точки z0 2 i ;

ez dz

z 1

1,5;

7) f z

, z0 i;

z(z 1)

(z i)

f z e z e z

;

9) f z

z 1

;

3 4z

zdz

10)

z 2

0,5 .

z 1 z

Вариант 12

z cos z,

z0 5 i;

2) w ez i ;

3) v 3x2 y y3 3y 1, f 1 i 2 4i;

z i

G :квадрант Re z 0, Im z 0;

z i

z0 0 с точ-

z dz,

отрезок прямой, соединяющий точку

кой z1 2 i;

z 2i

7) f z z3e z , z0 0;

f z

;

9) f z

cos z

;

2 5z 4

10)	sin zdz			,	:	z	2 .
	sin zdz
			2
			2

	z z
		2

Вариант 13

f z аrccos z,

w z2

Re z;

u e1 y cos x, f i 1 3i;

1 z

G : полуплоскость Re z 0;

1 z

z2dz,

произвольный контур,

соединяющий точку z1 0

с точкой z2 1 i;

ez dz

z 2

1,5;

f z z2 sin

z0 0;

z(z 1)

f z

z 1

f z

;

4 z2 sin z

z2 1

10)

Вариант 14

z аrccos z,

2i;

w z3 Im z;

v e1 2 y sin 2x,

w (1 i)z 2i,

G : круг

y x2

Rez dz,

дуга

параболы

от

точки (0,0)

до точки (1,1);

f z z cos 1 ,

z0 0;

f z z2 sin 1

;

9) f z

e z

;

10)

dz ,

1,5 .

1 z

Вариант 15

f z Ln z,

z 1 i;

2) w z i 2 ;

3) u x4 6x2 y2 y4 , f 0 0;

w i(2z 1),

G : полуплоскость Rez 0;

sin zdz,

произвольный

контур,

соединяющий точку

z0 0

с точкой z1

sin 2z dz

6) (z 1)4

f z (z 3i)sin

z0 3i;

f z

cos z

;

9) f z

;

10)

dz ,

Вариант 16

f z аrcsin z,

z0 2;

Re z

;

3) u

f 2

;

w (1 i)z,

G : круг

z 1

x2 y2

dz, отрезок

прямой,

соединяющий

точку

z1 1 с

точкой z2 1;

z2dz

7) f z

, z0

z z

(z 2)

f z

z 1

;

9) f z

z2 1

;

cos z

2)2 (z 3)

10)

cos2 z dz ,

3 .

Вариант 17

f z ez ,

i ;

2) w z2 sin z;

u x3 3xy2

3x2 6x 3y2 , f (0) 0;

z i

G :полуплоскость Re z 0;

z i

прямой, соединяющий точку z1 i с

Re z dz,

отрезок

точкой z2 2 i;

z i

7) f z cos

z0 3;

z 3

f z

z 1

;

9) f z

e z

;

z 1

z 2

10)

dz ,

z 0,5

3 .

z(z 1)

Вариант 18

f z z1 i ,

z0 i;

2) w

cos z

;

3) v x y 3,

f 0 0 ;

, G :полуплоскость Re z 0 ;

z i

dz,

– полуокружность

1 от точки

z1 1 до точки

z2 1, лежащая в верхней полуплоскости;

, :

z 3i

2 ;

7) f z

, z0 3 ;

sin z

f z

;9) f z e z ;

10)

dz ,

2 .

tg z

Вариант 19

z cos z,

z0 1 i;

2) w Ln z;

3) v 2xy, f 0 0;

w 3z2 ,

G : полуплоскость Im z 0;

z3dz,

произвольный контур, соединяющий точку

z0 0

с точкой z1 1 i;

ez dz

z i

7) f z

, z0 1;

(z 1)(z 3)

f z

;

9) f z

;

sin4 z

(z 1)3

10)

dz ,

3 .

Вариант 20

z cos z,

z0 2 i; 2)

w zi ; 3)

u x2

y2 ,

f 0 0 ;

w (1

3i)z 2i, G : круг

1 ;

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20252.25 Mб0Математика. В 2. Ч. 1.pdf
#
24.11.20254.21 Mб0Математика. В 4 ч. Ч. 1.pdf
#
24.11.20252.42 Mб0Математика. В 4 ч. Ч. 3. Кратные интегралы и их приложения. Криволинейные интегралы, интегралы по поверхности и их приложения. Теория поля.pdf
#
24.11.20253.19 Mб0Математика. В 4 ч. Ч.2. Введение в анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной независимой переменной.pdf
#
24.11.20254.44 Mб0Математика. В 4 ч. Ч.2.pdf
#
24.11.20252 Mб0Математика. В 4 ч. Ч.3.pdf
#
28.12.20253.13 Mб0Математика. В 4 ч. Ч.4-1.pdf
#
24.11.2025796.88 Кб1Математика. В 4 ч. Ч.4.pdf
#
24.11.20251.14 Mб2Математика. Дифференциальные уравнения.pdf
#
24.11.20253 Mб0Математика. Раздел Математическое программирование.pdf
#
24.11.20251.81 Mб0Математика. Специальные разделы. Элементы теории функций комплексной переменной и операционного исчисления. Теория вероятностей. Элементы математической статистики.pdf