Математика. В 4 ч. Ч

y

2ctg xy sin3 x,

y (

7)

y( 4 ) 0,

4 ) 1;

1

IV

8) 4y

4y

y

0;

9)

y

y sin x

;

10)

y 12y 36y 32cos 2x;

x 2y 3x,

11)

y 2y 2y 3x (4x 1)e2x ;

12)

2x

t.

y y

1)

y

2

2

0;

2)

xy

y cosln

y

;

y x

x

3)

y y cos x;

4)

y

y

x2

;

x

y

5)

2

1);

6) (x

2

y

2

y) dx (2xy x e

y

) dy 0;

2( y )

y ( y

7)

ln x,

y(1) 1,

2;

8)

y

3y

3y

y

0;

y x y

y (1)

ex

2

9)

y

2y

y

4 x2 ;

10)

y

6y

9y 2x

1;

x 2y x,

11)

y 4y 5y 4xe2x cos x;

12)

4y 3x e3t .

y

Вариант 14

1)

2ey (1 x2 )dy x(ey 1)dx 0;

2)

xdy ydx

x2 y2 dx;

3)

y

y

x;

4) y 2y y2ex ;

x

x2

2

5)

( y xlny)dx

( 2y x 1)dy 0;

1;

6) 2xy y

( y )

7)

y

y

,

y(0)

0,

8)

y

IV

4y

5y

0;

y e

y (0) 1;

9)

y y tg2 x;

10) 4y 9y 5cos3x;

2x y

2e

t

,

x

11)

12) y 8y 17y 2x2 3x 1 3e2x.

x 2y 3e4t ;

y

Вариант 15

1)

xln xy

y;

2) y

x2

y2

xy

;

3)

y

y

1 x;

4) xy 4y 2x2

y 0;

1 x2

5)

y

y

x(x 1);

6) (3x2 y sin x)dx (x3 cosy)dy 0;

x 1

7)

y

3

0,

1

2y( y )

y(0) 2, y (0)

3 ;

8)

y 6y 12y 8y 0;

ex 2

x

9)

y

3y

2y ex 1 ;

10)

y

4y

5y

4e

cos3x;

x 2x y,

11)

y 4y 4y 5e2x 3cos 4x;

12)

y x 2et .

Вариант 16

1) (4 x

2

) dy 1 16 y

2

dx 0;

2)

x

2

xy y

2

x

2

y ;

3)

y

2y

x3;

4) xy2 y x2 y3;

x

2

x3

y

4y

2x

2

5) x

sinydx (1 3

cosy)dy 0;

6)

;

7)

y

2 y,

y(0)

8)

y

IV

y

0;

2, y (0) 2;

1

y

9y 3cos3x;

9)

y

4y sin2 x ;

10)

x x 2y,

11)

y y 4x 3 4e2x ;

12)

x

5sin t.

y

Вариант 17

1)

yy e2x y ;

2) (x2 xy) y x

x2 y2 xy y2 ;

3)

y tg x y 1;

4) xy y x;

5) e

x

dy ( ye

x

2x)dx 0;

6)

x

2

y

2

;

( y )

7)

y

1

, y(0) 1,

y (0) 0;

8)

yIV 2y y 0;

y3

ex

y

2y

5y 3xe

2x

9)

y

2y

y x ;

10)

;

x 2x y,

11)

y 4y 4y 3x 1 5cos3x;

12)

y

2x 18t.

y

1)

xy

y y

2

;

2) 4y

y2 4x2

;

y

x2

y

x y2 ;

3)

y

x cos 2x;

4)

y

e2

x

x

x

3)

2

5)

(ln y x)dx ( y

y)dy 0;

6)

;

y (2y

2( y )

7)

x

3

y

x

2

y

1,

y(1) 1,

2;

y (1)

8)

yIV 3y 3y y 0;

9)

y y ctg x;

10)

y 16y 3x e4x ;

x x y,

11) y 5y 4x 3 cos 2x;

12)

y x cos3t.

y

Вариант 19

1)

y

y 1

;

2) (xy y)arctg

y

x;

x 1

x

3)

xy y ex ;

4) y

2xy

4arctg x

y;

1 x2

1 x2

5)

xy y ln x;

6) sin 2x

x

dx

sin

2

0;

y

x dy

y

y

2

7)

y

3

0,

y(0) 1,

8)

y

IV

18y

81y 0;

y( y )

y (0) 2;

7)

y

IV

2y

0;

8)

2

yy

2

, y(0) 1,

2;

y y

( y )

y (0)

9)

y 4y 4y e 2x ln x;

10)

y y 2y x cos x sin x;

1)

( y 2)dx x2dy 0;

2)

y

3x

y

;

y

x

3)

xy y x2ex ;

4) xy 2y x5 y3ex 0;

5) (5х xy

2

)dx (4y x

2

y)dy 0;

2y;

6) 3y y

7)

x ( y

0;

8)

y

V

2y

IV

y

0;

y )

y , y(0) 1, y (0)

1

x

9)

y

5y

6y 1 e2x

;

10)

y

2y

3y (x

3)e

;

x y 5cost,

11)

y 4y 1 6cos3x;

12)

2x y.

y

Вариант 22

1)

3 y2 dx ydy x2 ydy;

2) ydy (2y x)dx;

3)

xy

y

x;

4) 2y

xy

x

;

x 1

x2 1

y

5) x ( y

x)

6) (3xsiny 1)dx

3

2

cos y 1)dy

0;

y ;

( 2 x

7)

y

IV

5y

0;

y

3

1,

y(0) 2,

8) 3y y

( y )

y (0) 0;

9)

y 9y 3tg3x;

10) y 4y (x 1)2 ;

y 2e

t

,

x

11)

y 3y 4y cos3x 12e2x ;

12)

x t2.

y

Вариант 23

1) (1 x) y xy;

2) x2 y y (x y);

3) (1 x)( y

y) e

x

x

;

4) y2 y

y;

5)

y

dx

xy 1

dy 0;

6) (x

1) y

2

x2

x

x( y )

y ;

7)

y

IV

13y

36y

0; 8)

2

) 3y

;

y(2) 1,

y (1

( y )

y (2) 2;

9)

y

6y

9y 4e

x

(cos x sin x);

10)

y

4y

4y

e 2x

x3 ;

y

11)

y 4y x2

2x 3 5e3x ;

12)

y

,