Лабораторные работы (практикум) по дисциплине Техническая термодинамика для студентов теплоэнергетических специальностей. В 4 ч. Ч. 2. Реальный газ

Как уже отмечалось, в технических системах преобразования ве­ щества и системах преобразования энергии наиболее часто встреча­ ется насыщенное состояние вещества вообще и воды в частности, поэтому оно имеет особое значение для практики. Это обуславливает необходимость дальнейшего рассмотрения состояния насыщения.

На рис.11 - 13 в различных термодинамических диаграммах по­ казана область, в которых вещество находится в насыщенном со­ стоянии. В этой области следует различать рассмотренные выше состояния насыщенной жидкости, насыщенного пара, которые ог­ раничивают область, находятся на пограничной кривой, и состоя­ ния, получившие название «влажный пар». Находятся последние внутри области и вне пограничной кривой.

Рис. 12. is - диаграмма для воды (фрагмент)

30

Рис. 13. Ts-диаграмма для воды (фрагмент)

Влажный пар — механическая смесь насыщенного пара и на­ сыщенной жидкости. В пределе смесь может быть квазиоднородной, но чаще всего это крайне неоднородная система, в которой произвольным образом сочетаются два упомянутых состояния на­ сыщенного вещества, образующих это новое состояние. Указанное обстоятельство о крайней неоднородности такой системы следует помнить всегда при работе с влажным насыщенным паром. Как для любой смеси, для влажного пара справедливо соотношение

где Мх, кг - масса влажного пара;

М, кг - масса насыщенного пара, находящегося во влажном паре;

М, кг - масса насыщенной жидкости, находящейся во влажном

паре.

31

Массовую долю насыщенного пара принято называть степенью сухости влажного пара и обозначать буквой х :

Массовую долю насыщенной жидкости принято называть степе­ нью влажности влажного пара и обозначать буквой у:

Соотношение этих двух безразмерных характеристик друг с дру­ гом имеет вид

При постоянном давлении во всех состояниях влажного пара температура его постоянна и равна температуре насыщения при данном давлении для данного индивидуального вещества. Поэтому такая пара параметров, как давление и температура, для влажного пара не определяют его состояния. Для определения состояния влажного пара пригодна любая пара параметров кроме названного сочетания давления (ps) и температуры (ts).

Все аддитивные параметры влажного пара связаны с параметра­ ми насыщенных жидкости и пара несложными и понятными соот­ ношениями:

vx = v - >' + v - x = v - ( l - x ) + v - x = v->' + v - ( l - у ) ;

их = и -у + и -х = и - (\ - х ) + и -х = и у + и -(I - у );

(22)

$х = s -у + s -х - s • (I - х ) + s • х = s у + s -(I - у );

h ~ i 'У + * шХ = i • (I - х ) + / -х - i + г-х = / у + i -(I - у ) ;

где у - степень влажности пара; х - степень сухости влажного пара.

32

Из соотношений (22) очевидно удобство использования степени сухости влажного пара в качестве одного из параметров пары, оп­ ределяющей состояние влажного пара.

Между энтальпиями насыщенного пара и насыщенной жидкости, находящихся при одинаковом давлении, существует соотношение, вытекающее из определения теплоты изобарного процесса:

где г, кДж/кг, - теплота парообразования вещества.

Рис. 14. Ts-диаграмма для воды (фрагмент)

На рис. 1 4 - 1 6 показана область состояний вещества, соответст­ вующая влажному пару, и сопряженные с ней однофазные области в различных термодинамических диаграммах. Ограничивают об­ ласть влажного пара, как уже отмечалось, два предельных состоя­

33

ния насыщения: состояние насыщенной жидкости, находящееся на пограничной кривой жидкости х = 0, и состояние насыщенного па­ ра, находящееся на пограничной кривой пара х = 1. Участок изоба­ ры между состояниями насыщенной жидкости и насыщенного пара можно принять за условную единицу. Тогда отрезок упомянутого участка между состоянием насыщенной жидкости и состоянием влажного пара, характеризующегося степенью сухости х, пропор­ ционален величине х оговоренной условной единицы, а оставшийся отрезок между состояниями насыщенного пара и тем же состоянием влажного пара пропорционален величине у.

V, м3/кг

Рис. 15. pvдиаграмма для воды (фрагмент)

34

Состояния влажного пара на различных изобарах, с одинаковы­ ми значениями степени сухости х образуют на термодинамических диаграммах геометрическое место точек, составляющее изолинию х = const. Все изолинии х = const сходятся в критической точке. На приведенных рисунках диаграмм можно видеть область однофаз­ ных состояний вещества, имеющих определение «перегретый пар».

Перегретый пар - пар, имеющий температуру более высокую, чем температура насыщенного пара при том же давлении.

Реальное вещество имеет достаточно сложную зависимость эн­ тальпии от параметров состояния. В жидкой фазе энтальпия с рос­ том давления изменяется незначительно, и для воды в диапазоне давлений до 10 МПа в инженерных расчетах возможно применение простого соотношения

где t, °С, - температура вещества.

Энтальпия перегретого пара зависит как от температуры, так и от давления (объема) вещества. На рис. 17, 18 даны ip-диаграмма для воды и it- диаграмма водяного перегретого пара, из которых можно

35

получить представление о калорических свойствах вещества. Изо­ термы реального вещества на ip-диаграмме далеки от изотерм иде­ ального газа, которые имеют вид прямых,параллельных оси давлений (абсцисс). В жидкой фазе при невысоких температурах с ростом дав­ ления энтальпия монотонно растет. Затем, с ростом температуры, монотонность исчезает и на изотермах появляются экстремумы - ми­ нимумы. У воды минимумы на изотермах появляются при достиже­ нии температуры t = 247,4 °С. С дальнейшим увеличением темпера­ туры минимум сдвигается в сторону большего давления. Слева от экстремума, где (дИдр)т< 0, энтальпия уменьшается с ростом давле­ ния. Справа (дИ8р)т> 0, что указывает на рост энтальпии с увеличе­ нием давления. В точках экстремума (дИдр)т= 0 происходит измене­ ние знака, что дало им название точек инверсии. Расположение точек инверсии таково, что при параметрах воды в технических системах энтальпия воды на изотермах уменьшается с ростом давления.

36

Рис. 18. i t-диаграмма для водяного перегретого пара

Энтальпия индивидуального вещества является функцией двух параметров, что позволяет записать

что преобразуется с помощью дифференциальных соотношений термодинамики к виду

где po, T0 - параметры вещества в реперной точке, где значение эн­ тальпии данного вещества известно либо принимается требуемая его величина, например ноль.

В случае точки отсчета в области перегретого пара соответст­ вующее значение /0 можно рассчитать по соотношениям идеального

37

газа [5]. При докритических давлениях точки отсчета возможно также использование в качестве i0 величины энтальпии жидкой фа­ зы. На рис. 19 графически пояснены оба способа расчета энтальпии перегретого пара. Во втором варианте последняя формула транс­ формируется к виду

i = k + Tlc7 d T + r + '\c 7 d T =

где /0 - значение энтальпии в реперной точке, обычно, для воды принимают при t0 - 0°С величину г0 = 0 кДж/кг [1, 3].

Рис. 1.19. Два способа расчета энтальпии перегретого пара

38