= (5% 8 + 12% 10 + 10% 8 + 16% 0,2 + 20% ОД + 4% 4 + 19% 0,15 +

+14% 0,05)/100% = 2,65.

Допустив, что f = 1, а = 5 у.е./усл. т, получаем следующие значения годовых экономических оценок ущерба от загрязнения атмосферного воздуха в регионе:

Уатм (2005) = 73012,5 у.е.; Уатм (2006) = 66197,5 у.е.; Уатм (2007) = 67787,5 у.е.

Расчеты показывают, что величина ущерба от загрязнения атмосферного воздуха в 2006 г. снизилась на 6815 у.е., а затем в 2007 г. поднялась на 1597 у.е.

5.3. Экономическая оценка ущерба от загрязнения водоемов

Экономическая оценка ущерба водоемам проводится по формуле:

n

Zводн(t) t DiVit

i 1

где рt – денежная оценка единицы сбросов в у.е./усл. т; – коэффициент,позволяющий учестьособенностиводоема,подверженноговредномувоздействию(табл.5.5); Di – коэффициентприведенияпримесивидаiкмонозагрязнителю, усл. т/т (5.6);Vit – объемсбро- саi-оговидапримесизагрязнителя.

Таблица 5.5. Значения коэффициента для различных водохозяйственных участков

81

82

Пример. Определить экономическую оценку ущерба от загрязнения водоемов сбросами вредных веществ в регионе за три года, если известно, что на территории рассматриваемого региона находятся следующие водные объекты: Финский залив, реки Нева и Нарва. Приоритетные загрязняющие вещества указаны в табл. 5.7. Выяснить, как изменяется величина экономической оценки ущерба от загрязнения водоемов.

Таблица 5.7. Исходные данные для расчета

Для решения данной задачи необходимо из нормативных таблиц найти коэффициенты приведения к монозагрязнителю. Эти коэффициенты следует перемножить на объемы сбросов и результаты произведения сложить. Таким образом будет получена величина загрязнения водных объектов с учетом вредности (в виде «монозагрязнителя») в усл. т. Результаты такого расчета приведены в табл. 5.8. Поскольку никаких данных, уточняющих загрязнение отдельных водоемов и водохозяйственных участков рек нет, то значение показателя относительной опасности загрязнения водоемов в данном регионе следует рассчитать как среднее арифметическое коэффициентов для разных водоемов, находящихся на территории региона.

Таблица5.8. Расчет загрязнения в виде «монозагрязнителя»

= (1,8 + 1,6 + 1,4)/3 = 1,6.

Допустив, что = 12 у.е./усл. т получаем следующие значения годовых экономическихоценок ущербаотзагрязненияводоемовврегионе:

Zводн (2005) = 175,2 тыс. у.е.; Zводн (2006) = 124,8 тыс. у.е.;

Zводн (2007) = 122,6 тыс. у.е.

83

Расчеты показывают, что величина ущерба от загрязнения водных объектов постоянно снижалась, причем годовое снижение ущерба в 2006 г. составило 50,4 тыс. у.е., а в 2007 г. – 2,2 тыс. у.е.

5.4. Модель развития промышленного региона и состояние окружающей природной среды на основе –знакового орграфа

Сфера применения орграфов еще больше расширяется, если использовать не знаковые, а взвешенные орграфы. Во взвешенном орграфе каждой дуге присваивается не знак, а коэффициент, больший или меньший единицы (со своим знаком). Импульсная или абсолютная устойчивость взвешенного орграфа предупреждает о том, что в системе что-то не в порядке, необходимо изменить структуру системы (добавить новые вершины, удалить или добавить дуги, изменить коэффициенты) или провести искусственное регулирование.

Особенностью многокомпонентных задач является то, что с помощью орграфов удается объединить в модели системы различные социальные, экономические и экологические показатели. Часть этих показателей может иметь статистическую базу, другая часть – не иметь, а третья – оцениваться качественно. С помощью решения многокомпонентных задач можно оценить тенденцию развития системы, что, безусловно, ценно. Но при уточнении модели можно сформировать количественный прогноз изменения показателей системы, а также найти различные варианты воздействия на изучаемую систему с целью получения лучшего варианта.

До сих пор рассматривались ориентированные графы, в которых единственной количественной характеристикой является весовой коэффициент (или знак) на дуге. Для прогнозирования экосистем этого недостаточно, поскольку специалистов может интересовать вопрос не только о том, какой будет система, но и в какие сроки система достигнет того или иного состояния. В этом случае необходимо каждой дуге поставить в соответствие не только коэффициент, определяющий влияние одного показателя на другой, но и задержку реализации изменения одного показателя в ответ на изменение другого. Если эта задержка равна нулю, то изменение показателя будет произведено мгновенно; если же указан определенный интервал времени, то изменение показателя будет произведено только по прошествии указанного интервала времени. Эти возможности еще более усиливают применяемый математический аппарат и делают его привлекательнее.

Рассмотрим простейший пример, в котором используются временные задержки. На рис. 5.1 представлен орграф модели развития промышленного центра и состояния окружающей среды. В нем даны весовые коэффициенты и время задержки реализации воздействия одного показателя на другой, выраженное в годах.

84

вать многокомпонентный анализ, не ограничиваться узкими экономическими критериями эффективности: приведенными затратами, себестоимостью продукции и т.д. Необходимо учитывать устойчивость природных систем, поскольку хозяйственный объект, пригодный для одной природной системы, будет совершенно не пригоден для другой.

Главные свойства сложных систем – иерархичность (наличие соподчиненных систем различных уровней), эмерджентность (наличие свойств системы, отличных от свойств ее отдельных подсистем и элементов), наличие катастроф развития (скачкообразных изменений некоторых переменных в ответ на плавное изменение внешних условий).

Сложность процедуры ОВОС состоит еще и в том, что при обосновании проекта приходится оценивать, как указывалось выше, не реальную, а гипотетическую природную систему, возникающую после строительства объекта или осуществления запланированного вида деятельности. Для решения задач ОВОС широко привлекаются эксперты. Резкое снижение затрат на решение задач ОВОС и получение результатов достаточной точности возможны на основе реализации экспресс-метода. Системное представление и анализ изучаемого объекта обеспечиваются за счет использования специального математического аппарата теории графов.

Ориентированные графы составляют основу решения многокомпонентных задач в зависимости от значений на дугах, которые расставляются экспертами или определяются на базе статистической информации, ориентированные графы (орграфы) могут быть знаковыми, взвешенными.

Моделирование развития системы на орграфе осуществляется с помощью импульсных процессов. В орграфе могут быть контуры положительной или отрицательной обратной связи. Вид обратной связи определяет устойчивость системы: абсолютную или импульсную. С целью привязки к шкале времени на дугах орграфа должны быть указаны задержки времени.

Многокомпонентные задачи позволяют моделировать экосистемы «хищ- ник–жертва». Биологические принципы устойчивости экосистем реализуются в моделях на орграфах. Концептуальное представление точек равновесия можно продемонстрировать с помощью кривых выедания и накопления, а также большие возмущения в экосистеме и переход системы из одного равновесного состояния в другое.

С помощью моделирования многокомпонетных задач на орграфах можно проверить варианты выдвинутых научных гипотез исходя из логических построений, которые достаточны для создания формализованной математической модели.

ПОВТОРИМ:

1. Исследуйте модель развития промышленного региона и состояние окружающей природной среды в регионе на основе нижеприведенного знакового орграфа. Выясните, является ли данная система устойчивой и, в случае неустойчивости, предложите мероприятия, позволяющие добиться устойчивости системы.

2. Проанализируйте модель удаления твердых отходов в городе, разработанную японскими специалистами. Выясните, является ли данная модель устойчи-

86

вой? Что произойдет, если миграции в город возрастут? Если модель не является устойчивой, какие меры вы можете предложить для достижения устойчивости модели?

3.В чем сущность знаковых орграфов?

4.Каким образом с помощью знаковых орграфов можно отследить тенденцию развития экосистемы?

5.Каковы признаки и особенности контуров, усиливающих отклонения? Роль контуров в моделировании экосистем.

6.Какая информация нужна для построения знаковых орграфов?

7.Почему взвешенные орграфы позволяют более точно оценивать тенденцию развития показателей системы?

8.Какая информация необходима для построения взвешенных орграфов?

87