Разделим фракционный состав сульфата калия по размерам частиц на две зоны (см. таблицу 1), а измельченной калийнойруды на три (таблица 3) и выполним математическую обработку этих данных с целью получения зависимости P = f (d) для каждой из этих зон.

Таблица 3 – Суммарные выходы фракций измельченной калийной руды

При расчете пневмотранспортных установок необходимо знать размер частиц, которому соответствует суммарный выход по плюсу

Р = Pk = 10 % [3]. Таким размером является dk = d10 (см. таблицу 2),

поэтому для диапазона фракций d = 0,315–5 мм формула (12) принимает следующий вид:

где n = 0,52; d10 = 2 мм.

21

В случае n = const взаимосвязь между параметрами dk , de , dм и d10 формул (3), (9), (12) и (14) выражается следующим образом:

Среднеквадратические отклонения σi расчетных значений Pp от

опытных P для трех зон гранулометрического состава измельченной калийной руды (см. таблицу 3):

σ2 = 0,8 %; σ3 = 0,5 %; σобщ = 0,64 %.

Значительное количество фракций размеромd ≤ 0,315 мм (до 30 %) содержится в сульфате калия (см. таблицу 1). Эти фракции более однородны по своему фракционному составу, дифференциальные кривые их распределения имеют максимум в области малых значений размеров частиц. Выберем в качестве определяющего размера

этой группы фракций dk = d90 , что соответствует суммарному вы-

Параметры n и d90 , вычисленные соответственно по формулам

(7) и (13), составили в этом случае 5,7 и 0,165 мм.

Формула (16) позволяет находить выходы тонкодисперсных фракций сульфата калия, что обеспечивает оценку не только общей, но и фракционной эффективности пылеулавливающих устройств.

Аналогичной зависимостью описываются суммарные характеристики тонкодисперсных фракций измельченной калийной руды в зоне 3 (см. рисунок 2), но только с другими значениями параметров

22

n и d90 (см. таблицу 3). Среднеквадратическое отклонение σ3 рас-

четных данных от опытных в зоне 3 составляет ±0,5 %. Заметим, что параметр неоднородности фракций по размерам частиц в этом случае n < 1.

Поэтому полидисперсная смесь в зоне 3 не имеет максимума на кривой распределения частиц по их размерам, т. е. неоднородна по гранулометрическому составу. Содержание этих фракций, размеры частиц которых d ≤ 0,5 мм, составляет примерно 20 %, что приводит к большой запыленности воздуха в забое.

Для зоны 2 суммарная характеристика имеет вид (9) с параметрами K = 2, n = 0,54 и dм = 1,58 мм при σ2 = ±0,8 %. Крупные

фракции (зона 1, dk ≥ 5 мм), количество которых по массе составляет ≈ 30 % (см. таблицу 3), также дают суммарную характеристику

ввиде (9) с параметрамиK = 5, n = 0,35, d5 = 10,4 мм при σ1 = ±0,6 %.

Встатье В.И. Зайкова [8] приводятся сведения о гранулометрическом составе калийной руды, отбитой комбайном Джой 6РМ-2В. В этом случае содержание фракций класса +10 мм составляет 30 %, класса меньше 7 мм – 48 % и класса –1 мм – 18 %, что соответствует суммарным выходам Р фракций соответственно в 30, 52, 82, 100 %.

Эти данные в координатах lg(2 −lg P)−lg d изображаются двумя

пересекающимися прямыми, характеризующими две зоны с размерами частиц соответственно больше и меньше 7 мм.

Ранее было показано, что значения параметров формулы (12), характеризующей зависимость суммарных выходов фракций по плюсу в зависимости от их определяющих размеров, могут быть найдены по координатам двух точек для выбранного диапазона изменения размеров частиц.

Тогда для зоны с d ≥ 7 мм имеем при d1 = 7 мм P1 = 52 % и при d2 = 10 мм P2 = 30 % и согласно формуле (7) n = 1,71. Учитывая,

что в анализируемом образце калийной руды содержится 30 % частиц размером d ≥ 10 мм, выберем размер dk = d10 (см. таблицу 2).

Тогда параметр K = 10 и зависимость (12) для зоны с d ≥ 10 мм принимает вид (14) с параметрами K = 10, n = 1,71 и d10 = 14,6 мм. В слу-

чае d ≤ 7 ммдля зоны2 параметры K = 1,25, n = 0,61, d80 = 1,24 мм.

23

Зависимости (12) со значениями параметров k , n и dk , которые

получены на основе определения опытным путем всего лишь трех суммарных выходов фракций по плюсу (P1 = 30 % для d1 > 10 мм;

P2 = 52 % для d2 > 7 мм и P3 = 82 % для d3 > 1 мм [8]), можно использовать для оценки частных выходов любых групп фракций. Например, для расчета пылеулавливающих устройств необходимо знать содержание фракций размером менее 50 мкм (0,050 мм).

В этом случае согласно формуле

Тогда выход фракций с d ≤ 50 мкм будет р = 100 – Р = 3 %. Если d ≤ 1 мм, то Р = 82 %, а р = 18 %, что соответствует данным из [8].

Проверка применимости формулы (12) для ш ирокого класса крупностей измельченной горной породы была выполнена также для гранулометрического состава отсева калийной руды перед ее обогащением (таблица 4). Оказалось, что для зоны 1 (рисунок 3), характеризуемой крупностью частиц d = 1,0–0,16 мм, параметры фор-

мулы (12) K = 2, n = 1,55 и dk = dм = 0,26 мм, т. е. в этом сл учае обобщенная зависимость принимает вид (9). В зоне 2 (см. рисунок 3)

тонкодисперсные фракции d < 0,16 мм составляют в смеси ≈ 39 % от общей массы частиц с размерами d ≤ 1,0 мм, а их суммарные х а- рактеристики по плюсу описываются зависимостью (16) с парамет-

рами K = 1,11, n = 2,5 и d90 = 0,102 мм (таблица 4).

Таблица 4– Гранулометрический состав отсева калийной рудыперед обогащением

24

Окончание таблицы 4

1 – d = 0,16–1,0 мм; 2 – d ≤ 0,16 мм

Рисунок 3 – Зависимости P = f (d) в координатах lg(2 −lg P)−lg d отсева калийной руды перед обогащением

25

Полученные закономерности для отсева калийной руды необходимы для обоснования конструктивных и режимных параметров сухого и мокрого пылеулавливания.

В практике горного производства коэффициент неоднородности рыхлой или измельченной породы оценивается отношением разме-

ра частиц d60 , которых содержится в породе в сумме со всеми меньшими размерами 60 % (суммарный выход по минусу P1 = 60 %), к размеру частиц d10 , которых содержится в сумме со всеми меньшими размерами 10 % (суммарный выход по минусу P1 = 10 %), т.е.

kн = d60d10 .

Если в ос нову расчета коэффициента kн положить суммарную характеристику по плюсу P = f (d) с медианным средним dм , то в общем случае характеристика по минусу будет иметь следующийвид:

P1 =100 − P =100 −100 2−(ddм )n.

Тогда в случае P1 = 60 % выход P = 40 % и ему соответствует размер частиц d = d40 . Для P1 = 10 % выход P = 90 %, а диаметр d = d90 . Тогда коэффициент неоднородности измельченной породы

kн = d40 / d90.

В этом случае текущее значение размеров частиц при использовании суммарной характеристики по плюсу P = f (d)

di = dм n 2 −lg Pi . lg 2

26

Отсюда d40 = dм n1,322 и d90 = dм n0,152 . Если же использовать суммарную характеристику по минусу P1 =100 − P , то искомые

размеры частиц d60 = d40 и d10 = d90 .

Тогда взаимосвязь между коэффициентом неоднородности kн

измельченной горной породы и параметром n суммарной характеристики по плюсу, оценивающим неоднородность выходов фракций полидисперсной смеси, выразится следующим образом:

kн = d60 = d40 = n 8,7. d10 d90

В итоге для оценки крупности и неоднородности смеси частиц рыхлой или измельченной горной породы необходимо и достаточно

располагать сведениями о величинах dм полидисперсной смеси и параметрах n суммарной характеристики по плюсу P = f (d) .

27

4 ПЛОТНОСТЬ ЧАСТИЦ ИЗМЕЛЬЧЕННОЙ КАЛИЙНОЙ РУДЫ И ПРОДУКТОВ ЕЕ ПЕРЕРАБОТКИ

Плотность горных пород определяется отношением массы горной породы к ее объему, измеряется в кг/м3 и зависит от их минерального состава, структурно-текстурных особенностей, пористости, вида вещества, заполняющего поры и пустоты (газ, вода, нефть), а также от условий образования и залегания породы. Различают плотность горной породы в естественном состоянии, плотность абсолютно сухого вещества (отношение массы высушенных и измельченных до исчезновения пор твердых частиц к их объему), насыпную плотность породы (отношение массы измельченной породы к объему мерной емкости, т. е. к объему свободной засыпки с учетом пор между частицами (макропор) и внутри их (микропор)) и, наконец, плотность частиц измельченной горной породы (отношение массы частиц определенной фракции к их объему с учетом микропор). На различии плотности горных пород основаны гравиметрическая разведка и отделение тяжелых рудных минералов от пустой породы при гравитационном обогащении. Значения плотности определяют поведение горных пород при их разрушении в процессах добычи (буримость, взрываемость, резание, дробление), переработке (сушка, гранулирование, прессование, механическая и химическая переработка) и перемещении средствами непрерывного транспорта.

Обоснование режимных и конструктивных параметров систем обеспыливания при отбойке калийной руды и пневматическом перемещении продуктов ее переработки обуславливает необходимость определения плотности частиц различных фракций измельченной горной породы и продукции ее обогащения.

В качестве объектов исследования плотности частиц использованы образцы измельченной калийной руды, отбитой проходческоочистным комбайном Урал-10КС (из-под бермовых фрез), и продуктов переработки (хлоркалия и сульфата калия) [5]. В общем случае плотность частиц

28

ρ = Vm ,

где m – масса частиц отдельной фракции, кг; V – объем частиц в пробе, м3.

Опытные значения плотности частиц каждой фракции измельченной калийной руды приведены в таблице 5 и изображены в виде зависимости ρ = f (d) на рисунке 4. Анализ этих данных и их мате-

где ρ1 и а – параметры эмпирической формулы.

Параметр ρ1 имеет конкретный физический смысл и представляет собой плотность частиц, средний размер которых d1 = 1 мм. Пар а-

метр а характеризует интенсивность убывания плотности частиц по мере увеличения их среднего размера фракций измельченной породы. Для того чтобы размерности левой и правой частей функции ρ = f (d) были однозначными, введем в аргумент дополнительный

параметр d1 = 1 мм. Тогда формула (17) приметследующий вид:

где ρ1 – плотность частиц, размер которых d1 = 1 мм, кг/м3;

d – средний размер частиц фракции, мм;

a – коэффициент, характеризующий интенсивность уменьшения плотности частиц по мере увеличения их размера.

29

Таблица 5 – Плотность частиц измельченной калийной руды

Формула (18) для всего диапазона фракций калийной руды, отбитой бермовой фрезой проходческо-очистного комбайна Урал-10 КС, имеет следующий вид:

30