Исследование динамики упругого соударения шаров

значения силы в таблицу 3. Определите относительную и абсолютную погрешность косвенного измерения максимальной силы удара Fmax для угла отклонения α = 10o по формулам, которые нужно уметь вывести из формулы (11).

10.По формуле (10) вычислите для каждого угла отклонения α

значение максимального сближения шаров xmax. Занесите вычисленные значения в таблицу 3. Определите относительную и абсо-

лютную погрешность косвенного измерения xmax для угла отклонения α = 10o по формулам, которые нужно уметь вывести из форму-

лы (10).

11.По формуле (8) вычислите для каждого угла отклонения α значение коэффициента упругости шаров β. Занесите вычисленные

значения в таблицу 3. Найдите среднее значение , случайную погрешность для каждого измерения , и среднюю случайную погрешность .

12. По формуле (9) вычислите для найденного выше среднего значения модуль Юнга E. Считайте, что коэффициент Пуассона μ

равен 0,3. Пренебрегая погрешностью в значении μ, определите относительную и абсолютную погрешность косвенного измерения модуля Юнга по формулам

E E 1 R ,

E 2 R

E E E ,

которые нужно уметь вывести из формулы (9).

Запишите окончательный результат в форме E E с указанием также и относительной точности E в процентах. Сравните полу-

ченный результат с табличными данными (от 200 до 210 ГПа, где

1 ГПа = 109 Па).

13. Согласно формуле (7), зависимость log(τ) от log(υ0) будет прямой линией, наклон которой определяется исключительно показателем степени n из формулы (2). Используя полученные вами значения τ и υ0 для различных углов отклонения α, постройте на мил-

20

лиметровке вышеуказанную линейную зависимость и оцените экспериментально получаемое значение для n. Сравните его с теоретическим значением n = 3/2.

14. Сделайте выводы. В частности, проанализируйте, как можно увеличить точность измерения модуля Юнга данным методом?

21

Учебное издание

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ УПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ШАРОВ

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 124

для студентов технических специальностей

Составители: МИНГАЛЕЕВ Сергей Федорович КАЧАН Светлана Михайловна

Редактор Т. А. Зезюльчик

Компьютерная верстка А. Г. Занкевич

Подписано в печать 25.11.2013. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Ризография.

Усл. печ. л. 1,28. Уч.-изд. л. 1,00. Тираж 100. Заказ 1416.

Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ№02330/0494349 от16.03.2009. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.

22