Информатика. Практикум

Символ 5. Проверка условия X[I] ≥ 10 и cos(X[I]) = 0 (условие то-

условие верно, то далее выполняется символ 6, если нет – символ 7. Символ 6. Вывод на экран сообщения «Функция не определена». Символ 7. Проверка условия X[I] < –10. Если условие верно, то

далее выполняется символ 8, если нет – символ 9.

Символ 8. Присвоение переменной Z значения sin(X[I]).

Символ 9. Проверка условия принадлежности X[I] интервалу [–10; 1). Если условие верно, то далее выполняется символ 10, если нет – символ 11.

Символ 10. Присвоение переменной Z значения cos(X[I]).

Символ 11. Проверка условия принадлежности X[I] интервалу [1; 10). Если условие верно, то далее выполняется символ 12, если нет – символ 13.

Символ 12. Присвоение переменной Z значения ln(X[I]).

Символ 13. Присвоение переменной Z значения sin( X [I ]) . cos( X [I ])

Символ 14. Вывод на экран значения переменной Z. Символ 15. Закрытие цикла с параметром I.

Символ 16. Конец алгоритма.

Задача 1.10. Разработать схему алгоритма и программу для вычисления значений элементов матрицы А размером 5 12, которые заданы формулой

sin(i j), если i j;

Значения элементов массива aij вывести на экран.

Решение задачи

Алгоритм решения задачи состоит в организации двух циклов по i и j для вычисления в зависимости от условий значений элементов

31

двумерного массива aij. Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 1.10.

7Вывод

A[I, J]

8

B

9

A

10

Конец

Рис. 1.10

Пояснения к схеме алгоритма

Обозначения:

A[I, J] – aij элемент матрицы А.

32

Символ 1. Начало алгоритма.

Символ 2. Открытие внешнего цикла с параметром I = 1; 5 для перебора строк матрицы A.

Символ 3. Открытие внутреннего цикла с параметром J = 1; 12 для перебора столбцов матрицы A.

Символ 4. Проверка условия I J. Если условие верно, то далее выполняется символ 5, если нет – то символ 6.

Символ 5. Присвоение элементу A[I, J] значения sin(I + J). Символ 6. Присвоение элементу A[I, J] значения ln(I/J). Символ 7. Вывод на экран значения A[I, J].

Символ 8. Закрытие внутреннего цикла с параметром J. Символ 9. Закрытие внешнего цикла с параметром I. Символ 10. Конец алгоритма.

Программа

Program Prog1_10;

Var

I, J : Byte;

A : array [1..5, 1..12] of Real;

Begin {начало раздела операторов программы} for I:= 1 to 5 do

Begin {начало цикла 1 - для перебора строк массива А} for J := 1 to 12 do

Begin {начало цикла 2 - для перебора столбцов массива А} {вычисление значения элемента массива в зависимости от условия}

If I <= J Then A[I, J] := sin(I + J) else A[I, J] := ln(I/J);

Write(A[I, J]:7:2, ' ');{вывод элемента массива на экран} end; {конец цикла 2}

Writeln; {переход на следующую строку} end; {конец цикла 1}

End. {конец программы}

Результат работы программы

33

Задача 1.11. Разработать схему алгоритма и программу получения из матрицы А10 10, заданной по закону aij = cos(i + j), двух одномерных массивов C и D. В массив C занести все неотрицательные элементы заштрихованной области матрицы А, а в массив D – отрицательные элементы незаштрихованной области. Вывести на экран число элементов массивов С и D.

Решение задачи

Алгоритм решения задачи включает анализ двух условий:

Если выполняется первое условие, то элемент aij заносится в массив С: ck = aij, если выполняется второе условие – то элемент aij заносится в массив D: dn = aij. Таким образом, логика алгоритма требует организации двух циклов для формирования и перебора значений aij и использования разветвляющихся процессов для их анализа. Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 1.11.

34

13

Конец

Рис. 1.11

35

Пояснения к схеме алгоритма

Обозначения:

A[I, J] – aij элемент матрицы А; С[K] – ck элемент массива C; D[N] – dn элемент массива D;

K, N – счетчики числа элементов массивов C, D. Символ 1. Начало алгоритма.

Символ 2. Обнуление счетчиков элементов массивов C (переменная K) и массива D (переменная N).

Символ 3. Открытие внешнего цикла с параметром I = 1; 10 для перебора строк матрицы A.

Символ 4. Открытие внутреннего цикла с параметром J = 1; 10 для перебора столбцов матрицы A.

Символ 5. Вычисление элемента A[I, J].

Символ 6. Проверка условий принадлежности элемента A[I, J] заштрихованной области (J ≥ I) и неотрицательности элемента A[I, J]. Если условия верны, выполняется символ 7, если нет – символ 8.

Символ 7. Увеличение счетчика элементов массива C (переменная K). Присвоение элементу массива C значения элемента A[I, J].

Символ 8. Проверка условий принадлежности элемента A[I, J] незаштрихованной области (J < I) и отрицательности элемента A[I, J]. Если условия верны, выполняется символ 9, если нет – символ 10.

Символ 9. Увеличение счетчика элементов массива D (переменная N). Присвоение элементу массива D значения элемента A[I, J].

Символ 10. Закрытие внутреннего цикла с параметром J. Символ 11. Закрытие внешнего цикла с параметром I. Символ 12. Вывод на экран значений K, N.

Символ 13. Конец алгоритма.

Программа

Program Prog1_11;

Var

I, J, K, N : Byte;

A : array [1..10, 1..10] of Real; C, D : array [1..55] of Real;

Begin {начало раздела операторов программы}

K := 0; N := 0; {начальные значения для индексов массивов C, D}

36

for I := 1 to 10 do {цикл 1 - для перебора строк матрицы А} for J := 1 to 10 do {цикл 2 - для перебора столбцов матрицы А}

If (J >= I) and (A[I, J] >= 0) Then {проверка условий}

Writeln('Число элементов массива C = ', K); {вывод K} Writeln('Число элементов массива D = ', N); {вывод N}

End. {конец программы}

Результат работы программы

Число элементов массива C = 30 Число элементов массива D = 20

1.6.Алгоритмы и программы для нахождения сумм

ипроизведений функциональных выражений

Задача 1.12. Разработать схему алгоритма и написать программу для

100

cos(i)

i 1

Решение задачи

Алгоритм решения задачи сводится к последовательному вычислению знаменателя (суммирование), при этом следует обратить внимание на то, что он не должен быть равен нулю, а затем – числителя (произведение). Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 1.12.

37

38

Пояснения к схеме алгоритма

Обозначения:

Символ 1. Начало алгоритма.

Символ 2. Присвоение переменной S начального значения 0. Символ 3. Открытие цикла с параметром I = 1; 100 для вычисле-

ния суммы.

Символ 4. Вычисление переменной S по формуле с учетом накоплений сумм.

Символ 5. Закрытие цикла с параметром I.

Символ 6. Проверка условия равенства нулю значения S. Если верно, то выполняется символ 14, если нет – символ 7.

Символ 7. Присвоение переменной P начального значения 1. Символ 8. Открытие цикла с параметром K = 1; 20 для вычисле-

ния произведения.

Символ 9. Вычисление переменной P по формуле с учетом накоплений произведений.

Символ 10. Закрытие цикла с параметром K. Символ 11. Вычисление переменной A. Символ 12. Вывод на экран значения А. Символ 13. Конец алгоритма.

Символ 14. Вывод на экран сообщения «Значение А не определено».

If S = 0 Then Writeln('Значение А не определено')

39

Результат работы программы

A=0.00002461930

1.7. Алгоритм и программа метода пузырьковой сортировки

Задача 1.13. Разработать схему алгоритма и написать программу сортировки по возрастанию одномерного массива A, состоящего из пяти элементов: 10, 80, 45, 36, 71. Использовать метод пузырьковой сортировки. Значения элементов отсортированного массива вывести на экран.

Решение задачи

Алгоритм пузырьковой сортировки заключается в повторяющихся проходах по сортируемому массиву. За каждый проход элементы последовательно сравниваются попарно, и, если порядок в паре неверный, их меняют местами. При первом проходе сравниваются первый и второй элементы, затем второй и третий и т. д., пока не будет достигнут последний элемент массива. Таким образом, наибольший элемент оказывается в конце массива, то есть «всплывает», как пузырёк в воде. При втором проходе производятся аналогичные сравнения, которые останавливаются на предпоследнем элементе массива, и, таким образом, после второго прохода на предпоследнем месте окажется второй наибольший элемент и т. д.

В нашем случае, поскольку массив состоит из пяти элементов, будет сделано четыре прохода, и на каждом проходе все элементы будут попарно сравниваться. Таким образом, при построении схемы алгоритма необходимо организовать два цикла A и B. Цикл B вводится для попарного сравнения элементов, цикл A – для задания числа проходов и номера последнего элемента для сравнения. Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 1.13.

40