Информатика. Практикум

Рис. 2.21

112

Программа

Program Task2_21;

Var

A : Array[1..20, 1..20] of Real;

{вычисление двойного произведения} for N := 1 to I do

2.8. Задача с использованием процедур и функций для двумерного массива

Задача 2.22. Разработать схему алгоритма и программу форми-

рования матрицы А размером 20 40, элементы которой формируются по закону

113

В программе создать процедуру, которая считает количество положительных и отрицательных элементов. Результаты расчета выводятся на экран.

Решение задачи

Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 2.22, а. Схема алгоритма процедуры подсчета положительных и отрицательных элементов Calc представлена на рис. 2.22, б.

Программа

Program Task2_22;

Uses Crt;

Type

Mas = Array [1..20, 1..40] of Real;

Var

A : Mas;

I, J, K, CP, CN : Integer;

S,P : Real;

{Процедура подсчета положительных (K1) и отрицательных (K2)

элементов массива B}

Procedure Calc(B :Mas; Var K1, K2 :Integer);

Var I, J : Integer;

for J := 1 to 40 do

If B[I, J] > 0 Then K1 := K1+1 {если B[I,J] положительный} {если B[I,J] отрицательный}

Else If B[I, J] < 0 Then K2 := K2 + 1;

114

A[I, J] := S;

Результат работы программы

Положительных элементов в матрице = 610 Отрицательных элементов в матрице = 190

Обозначения схемы алгоритма (рис. 2.22, а)

A[I, J] – aij элемент матрицы A;

CP, CN – число положительных и число отрицательных элементов матрицы А.

Обозначения схемы алгоритма процедуры Calc (см. рис. 2.22, б)

B – массив, переданный в процедуру в качестве формального параметра;

K1, K2 – число положительных и число отрицательных элементов массива B.

115

Рис. 2.22

116

2.9. Задача с элементами линейного программирования

Задача 2.23. Разработать схему алгоритма и программу для вычисления максимального значения функции F 3x1 4x2 5x1x2x3

при дискретных значениях аргументов: x1 = 1; 100 (1), x2 = 10; 50 (0,4), x3 = 5; 30 (0,3). Область определения функции F задана ограничениями

4x1 5x2 3x3 Q1,

5x1 x2 x1x3 Q2 ,

6x1 2x2 x3 Q3.

Значения ограничений Q1, Q2, Q3 вводятся с клавиатуры. Вычисление функции F оформить в виде подпрограммы (function). Вывести на экран максимум функции F и соответствующие ей значения переменных x1, x2, x3. Если при заданных ограничениях отсутствует область значений функции F, то вывести соответствующее сообщение.

Решение задачи

Схема алгоритма решения задачи представлена на рис. 2.23.

Обозначения схемы алгоритма

MaxF – максимальное значение функции F; ValF – значение функции F;

X1Max, X2Max, X3Max – значения переменных x1, x2, x3, при которых функция F принимает максимальное значение.

117

118

Программа

Program Task2_23;

Uses Crt;

Var

Q1, Q2, Q3 : Real; X1, X1Max : Integer;

Val1, Val2, Val3, X2, X3 : Real;

ValF, MaxF, X2Max, X3Max : Real;

{функция вычисления значения заданной функции}

Function F(X1 :Integer; X2, X3 :Real) : Real;

Write('Введите значения ограничений Q1, Q2, Q3: '); Read(Q1, Q2, Q3); {ввод значений ограничений}

MaxF:= 0; {начальное значение максимума функции}

For X1 := 1 to 100 do

Begin {начало цикла 1 - для перебора значений Х1} X2:= 10; {начальное значение переменной Х2}

While X2 <= 50 do

Begin {начало цикла 2 - для перебора значений Х2} X3:= 5; {начальное значение переменной Х3}

While X3 <= 30 do

Begin {начало цикла 3 - для перебора значений Х3} {вычисление значений для выполнения ограничений}

Val1:= 4*X1 + 5*X2 - 3*X3;

Val2:= 5*X1 - X2 + X1*X3; Val3:= -6*X1 - 2*X2*X3;

{проверка выполнения ограничений}

If (Val1<=Q1) and (Val2<=Q2) and (Val3<=Q3) Then Begin {начало блока 1 - если ограничения выполняются}

ValF:= F(X1, X2, X3);{вычисление значения функции}

119

{вывод на экран результатов расчета}

If MaxF>0 Then {если возможен расчет значения функции}

Begin

Writeln('Максимальное значение функции F: ',MaxF:9:2);

Writeln('при X1 = ',X1Max:3,' X2 = ',X2Max:4:1,' X3 = ',X3Max:4:1); end

Else Writeln('При заданных ограничениях нет значений функции F.');

Repeat Until KeyPressed;{ожидание нажатия любой клавиши} End. {конец основной программы}

Результат работы программы

Задача 2.24. Разработать схему алгоритма и программу для вычисления интервальной функции:

b sin 3 (a) .

Значение x вводится с клавиатуры. Значение функции z выводится на экран. При вычислении значения функции z необходимо учесть область определения функции. Если функция не определена, то вывести сообщение «Функция при заданном аргументе не определена».

120