end;
Переменные, которые необходимы для решения задачи, описаны в соответствующем разделе процедуры TForm1.Button1Click.
5.Запустить проект на компиляцию и выполнение.
6.Задать значение начального приближения и нажать кнопку Решение. Результат выполнения программы показан на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Результат выполнения программы для контрольного задания 3.2
3.3. Содержание отчета
Отчет должен содержать ответы на контрольные вопросы, тексты программ и результат решения соответствующего варианта.
3.4.Контрольные вопросы
1.Каково назначение операторов повторений (циклов)?
2.В чем различия операторов повтора while и repeat?
3.В каких случаях предпочтительнее использовать для организации циклов оператор повтора for? Что записывается в заголовке этого оператора?
44
4.Какие ограничения накладываются на использование параметра цикла в цикле for?
5.Что такое вложенные циклы? Какие дополнительные условия необходимо соблюдать при организации вложенных циклов?
6.Перечислите основные свойства компонента Memo.
7.Как получить доступ к заданной строке компоненте Memo?
8.Что такое многострочный редактор?
3.5. Варианты заданий Вариант 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
x |
k |
|
||
Задание 1. |
Составить |
программу |
для |
расчета |
функции |
f (x)= ∑ |
|
|
|
. |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k =1 (k +3)! |
|
||||
Значения N и |
x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода |
|||||||||||||||||
значений функции в зависимости от x , |
|
изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с |
||||||||||||||||
заданным шагом h . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2. Вычислить x = 3 |
a |
для заданного значения a по рекуррентному |
||||||||||||||||
соотношению Ньютона: x |
|
|
1 |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n+1 |
= |
|
x |
n |
+ 2 |
|
|
|
, x0 = a . |
Сколько |
итераций |
надо |
||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
xn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
выполнить, чтобы для заданной погрешности ε выполнялось соотношение: xn+1 − xn <ε ?
Вариант 2
|
N |
2 k x |
k |
|
||
Задание 1. Составить программу для расчета |
f (x)= ∑ |
|
|
. Значения N |
||
3(k +8)! |
||||||
|
k =1 |
|
||||
и x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции в зависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1, x2 ] с заданным шагом h .
45
Задание 2. Пусть x1 = 0,3 , x2 = −0,3, xi = i +sin(xi−1 ) , i = 3,4,... Найти x1 x2 x3 K xn . Число n вводится с клавиатуры. Элементы последовательности вывести в компонент Memo.
Вариант 3
N |
|
|
5e |
kx |
|
|
Задание 1. Составить программу для расчета f (x)= ∑ |
|
|
|
|
. Значения |
|
3 |
k |
+(k +1)! |
||||
k =1 |
|
|
||||
N и x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции в зависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с заданным шагом h .
Задание 2. Корень некоторого уравнения находится последовательными приближениями по формуле xn+1 =3 xn + 0,1. Написать программу для нахождения такого приближения корня, при котором разность по модулю между двумя соседними приближениями не превосходит ε =10−4 , а x0 =1,1.
Вариант 4
|
N |
cos |
(2πk ) |
|
||
Задание 1. Составить программу для расчета |
f (x)= ∑ |
. Значения |
||||
k |
|
|
||||
|
k =1 |
2 +sin(k )! |
|
|||
N и x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции в зависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с заданным шагом h .
Задание 2. Для заданного x >1 вычислить y = 
x по итерационной формуле
|
1 |
|
|
x |
|
с заданной погрешностью ε , задав начальное приближение |
|
yi = |
|
+ |
|
||||
|
|
||||||
2 |
yi−1 |
|
|
||||
|
|
|
yi−1 |
|
|||
y0 = x . Сравнить с результатом использования встроенной функции. Сколько итераций пришлось выполнить?
46
Вариант 5
N |
sin |
2 |
(k ) |
|
|
|
Задание 1. Составить программу для расчета f (x)= ∑ |
|
. Значения N |
и |
|||
k |
+k! |
|
||||
k =1 |
x |
|
|
|||
xвводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции
взависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с заданным шагом h .
Задание 2. |
Вычислите |
x1 + x2 +K+ x20 , |
если |
|
|
последовательность |
|||||||||||
x , x |
,... образована |
по следующему закону: |
x = 0, |
x |
2 |
= |
5 |
, x |
i |
= |
xi−2 |
+ |
3 |
x |
i−1 |
, |
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 2 |
|
|
|
1 |
|
8 |
|
2 |
4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
i =3,4,... Элементы последовательности вывести в компонент Memo.
Вариант 6
|
N |
k! |
x |
k |
|||
Задание 1. Составить программу для расчета |
f (x)= ∑ |
|
|
|
|
|
. Значения N |
k!+1 |
|
||||||
|
k =1 |
2 |
|
|
|||
и x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции в зависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с заданным шагом h .
Задание 2. |
Пусть |
a |
0 |
= a |
=1; a |
k |
= a |
k −1 |
+ |
ak −1 |
, где |
k = 2,3,K. Написать |
||
|
||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
2k −1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
программу нахождения |
произведения |
a0 a1 K an . Число n вводится с |
||||||||||||
клавиатуры. Числа ak вывести в компонент Memo. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
2k +1 |
|
|
Задание 1. |
Составить программу для расчета |
f (x)= ∑ |
x2k . Значения N |
|||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k =1 |
(2k )! |
||
и x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции в зависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с заданным шагом h .
Задание 2. Дано целое k ≥ 0. Вывести |
|
на печать |
k -ый член |
||||
последовательности, задаваемой формулами: x0 =1; |
xn |
= n xn−1 |
+ |
1 |
, |
n ≥1. |
|
n |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
47
Вариант 8
Задание 1. Составить программу для расчета |
N |
(x ln a) |
n |
f (x)= ∑ |
. Значения N , |
||
|
k =1 |
k! |
|
a и x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции в зависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с заданным шагом h .
Задание 2. Корень некоторого уравнения находится последовательными
приближениями по формуле |
xn+1 |
= |
2 − xn3 |
. Написать программу для нахождения |
|
5 |
|||||
|
|
|
|
такого приближения корня, при котором разность по модулю между двумя соседними приближениями не превосходит 10−5 , а начальное приближение x0 =1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задание 1. |
|
Составить программу для расчета |
f (x)= ∑N |
x2k k 2 |
|
. Значения |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k=1(2k +1)! |
|
|||
N и x |
вводятся с клавиатуры. |
Предусмотреть возможность вывода значений |
|||||||||||||||||
функции в зависимости от |
x , |
изменяющегося в диапазоне |
[x1 , x2 ] с заданным |
||||||||||||||||
шагом h . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2. |
Пусть дано натуральное число |
n. Найдите |
a1b1 +a2b2 +K+anbn , |
||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
если a |
= b =1, a |
|
= |
|
|
b |
+ |
|
a |
, |
b |
= 2 a |
|
+b |
, k =1, 2,Kn . Значения чисел |
||||
|
2 |
2 |
|
||||||||||||||||
1 |
1 |
k |
|
|
k −1 |
|
|
k −1 |
k |
|
k −1 |
k −1 |
|
|
|
|
|
||
ai , bi вывести в компонент Memo.
Вариант 10
N |
k |
+tg(kx) |
|
||
Задание 1. Составить программу для расчета f (x)= ∑ |
x |
|
. Значения |
||
|
|
k! |
|
||
k =1 |
|
|
|||
N и x вводятся с клавиатуры. Предусмотреть возможность вывода значений функции в зависимости от x , изменяющегося в диапазоне [x1 , x2 ] с заданным шагом h .
48
Задание 2. Дано вещественное положительное число b . Последовательность
a , a |
2 |
,K образована по закону: |
a =b, |
a |
i |
= a |
i−1 |
− |
1 |
, i = 2,3,KНаписать |
|
||||||||||
1 |
|
1 |
|
|
|
i |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
программу нахождения первого отрицательного члена последовательности. Значения элементов последовательности вывести в компонент Memo.
49