Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Информатика и интегрированные прикладные системы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.11.2025

Размер:

10.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 3027 28 29 30 > Следующая >>>

	y	-1			1,1		1,65	1,25		-0,5

	x	0,1			0,2		0,3	0,4		0,5
14
14	y	1,75			2		2,55	4,35		5,5
	y	1,75			2		2,55	4,35		5,5

	x	0,3			0,4		0,5	0,6		0,7
15
15	y	-2,85		-2,55			-2,1	-1,4		0
	y	-2,85		-2,55			-2,1	-1,4		0

	x	0,4			0,5		0,6		0,7
16
16	y	5			3		2,1		1,5
	y	5			3		2,1		1,5

	x	0		0,1		0,2	0,3	0,4		0,5
17
17	y	2		3,6		4,5	4,85	4,3		3
	y	2		3,6		4,5	4,85	4,3		3

	x	0,3		0,4		0,5	0,6		0,7
18
18	y	2		1,3		1,6	2,4		3,6
	y	2		1,3		1,6	2,4		3,6

	x		0,1	0,2	0,3		0,4		0,5
19
19	y		4	2	0,9		0		-0,25
	y		4	2	0,9		0		-0,25

	x		0	0,1	0,2		0,3	0,4		0,5
20
20	y		-3	-2	-1,2		-1,1	-1,5		-2
	y		-3	-2	-1,2		-1,1	-1,5		-2

Контрольные вопросы

1.Что такое аппроксимация?

2.В чем заключается задача аппроксимации?

3.В чем заключается критерий метода наименьших квадратов?

261

Лабораторная работа №16. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

Вычислить определенный интеграл

методами:

4.трапеций

5.прямоугольников

6.Симпсона

Варианты заданий

	Интервал	Кол.
	Интервал
	Подъинтег	частей
	интег-	Шаг	Первообразная функция
Вар.	ральная	разбие-
	рирования	h	F(x)
	функция	ния
	[a,b]	N
		N

1				x	[0;2]			40	0,05		3						ln( x 3)
		(x 3)2
		(x 3)2												x 3

2				4 x2	[0;2]			80	0,01		4 x2 2ln								2	4 x2
2				x	[0;2]			80	0,01		4 x2 2ln									x
				x																x

3	x sin 2x				[0,2;1]			20	/ 80				sin 2x					x cos2x
3	x sin 2x				[0,2;1]			20	/ 80
											4						2

4				23 x	[0;		]	50	0,02								23 x
4				23 x	[0;	4	]	50	0,02							3ln 2
						4										3ln 2

5				ln 2 x	[0;1]			50	0,08								ln 3 x
5				x	[0;1]			50	0,08								3
				x													3

6		e2 x sin x			[1;5]			30	/ 60			e2 x			2sin x cos x
6		e2 x sin x			[1;5]			30	/ 60		5				2sin x cos x
											5

7				x2	[0;		]	100	0,02	1	(2x2 6x 9ln(2x 3))
7			2x 3		[0;	2	]	100	0,02	8	(2x2 6x 9ln(2x 3))
			2x 3			2				8

262

8			x2		x 2	[1;3]	50	0,06		2((15x2 24x 32)											(x 2)3
8			x2		x 2	[1;3]	50	0,06	105												(x 2)3
									105

9					x	[0,2;1]	25	0,04				x		ctg3x					1	ln sin 3x
9				sin 2 3x		[0,2;1]	25	0,04						ctg3x						ln sin 3x
				sin 2 3x					3									9

															e0,8 x
10				x e0.8 x		[2;3]	40	0,025									(0,8x 1)
10				x e0.8 x		[2;3]	40	0,025	0,64								(0,8x 1)
									0,64

					1											0,5		x2 0.25

11	x				x2 0,25	[1;2]	50	0,02			-21n(												)
11	x				x2 0,25	[1;2]	50	0,02			-21n(								x				)
																			x

12					x2	[1;2]	80	0,0125	0,25x 0,075ln(2x 3)													0,01125

		(2x 0,3)2																				2x 0,3
		(2x 0,3)2																				2x 0,3

13					x	[3;5]	50	0,04			8(0,5x 0,2)									0,5x 0,1
			0,5x 0,1
															3
															3

14				x2 sin x		[0;1]	40	0,025			2xsin x (x2 2)cos x

													x 23 x							23 x
15					x 23 x	[1;4]	60	0,05
15					x 23 x	[1;4]	60	0,05
													3ln 2 9(ln 2)2

Контрольные вопросы

1.Геометрический смысл определенного интеграла.

2.Какой зависимостью связан шаг интегрирования с количеством интервалов?

3.Какой из методов вычисления определенного интеграла является самым точным, и как это определяется?

263

Лабораторная работа №17. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Решить дифференциальные уравнения методами:

1.Эйлера

2.Модифицированный метод Эйлера

3.Рунге-Кутта

Варианты заданий

	Началь-	Интервал
	Дифференциальное
Вариант	ные	интегрирова-	Точное решение
	уравнение
	условия	ния

tgx

y( ) 5

[

]

y 5cos x sin x

cos x

; 2

y 3y e2 x y2

y(0) 1

[0;2]

y e 2 x

y(1) 2

[1;1,5]

x 3

2 x

y 2 y x e

y(0) 1

x ex

1 e2 x

[0;1,5]

(x2 x) y y x2 (2x 1)

y( 2) 2

[-2;-1]

y x2

x 1

x y x sin

y(2)

y 2x arctg(x / 2)

[2;3]

xy y(1 ln y ln x)

y(1) e2

[1;1,5]

y x e2 x

y y / 3x y 2

y(0) 1

[0;1]

x y 2

x( y y) ex

y(1) 0

[1;2]

y ex ln x

264

10	xy 2 y 2x4	y(1) 0	[1;2]	y x4 x2

11	y 2x(x2 y)	y(0) 0	[0;1]	y x2 1 ex2

12	y y ex	y(0) 1	[0;1]	y (x 1)ex

13	yx x 4 y3 3y2	y(2) 1	[2;3]	x y3 y 2

14	x2 y xy 1 0	y(1) 0	[1;2]	y (ln x) / x

15	y x( y x cos x)	y( / 2) 0	[ / 2 ;1]	y (sin x 1)x
15	y x( y x cos x)		[ / 2 ;1]	y (sin x 1)x

16	y ytgx sec x	y(0) 0	[0;1]	y sin x

Контрольные вопросы

1.В чем заключается задача Коши для решения обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка?

2.Насколько точнее модифицированный метод Эйлера от простого?

3.В чем отличие метода усредненных точек от метода Эйлера-Коши?

265

Лабораторная работа №18. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

Решить дифференциальные уравнения методом Эйлера

Варианты заданий

Вариант

Дифференциальное

Начальные

Интер-вал

Точное решение

уравнение

условия

Интег-ри-

рования

y(2) 1;

2 y

[2;4]

(7 3x)e

x 2

y (2)

y(0) 1;

[0;2]

y 3y 2 y 2x 3

y (0)

y(0) 4;

y 4e

[0;1]

2cos x 5sin x

y (0)

y(0) 5;

[0;1,5]

ln x

y (0)

y(1) 1;

y e2x 1 2e x e 1

2 y

[1;2]

y (1)

y(0) 0.8;

4 y

cos3x

[0;1]

cos2x

sin 2x

0,2cos3

y (0)

y(0) 0;

2 y

2 y xe

[0;1,5]

(x sin x)

y (0)

(1 x

) y

1 0

y(0) 1;

2ln(1

y (0)

[0;0,5]

y(0) 1;

4 y

[0;1]

(1 x)e

2 x

y (0)

266

y(0) 2,2;

y 2 0,1(e

)

y (0)

0,8.

5 x

[0;0,2]

3 x

5 x

y(1) 0,83;

[1;2]

y 0,5x2

2 y 0

0,66.

y (1)

5 y

6 y e

y(0) 0;

y e

0,5(e

)

y (0)

[0;0,2]

2 x

3 x

y(0) 2,5;

y cos x sin x

y 1 e

y (0)

1,5.

[0;1]

y(1) 2;

3,5.

[1;2]

y 3

x x

2,5y x

y (1)

y x

x 2

y(0) 1;

y cos x sin x x

y (0)

[0;1]

Контрольные вопросы

1.В чем заключается задача Коши для решения обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков?

2.В чем заключается метод Эйлера для решения обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков?

3.В чем отличие метода Эйлера для решения обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков от обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка?

267

Лабораторная работа №19. ОПТИМИЗАЦИЯ. ЗАДАЧА

МИНИМИЗАЦИИ

Решить задачи оптимизации методами:

1.Фибоначчи

2.«Золотого сечения»

Варианты заданий

№	Целевая		Точность	Интервал
варианта	функция Ф(x)

1	e x x4		10 2	[-3;2]

2	e x x4		10 2	[-3;2]

3	e x x4		10 2	[-3;2]

4	x5 4x		10 3	[0;2]
5	x5 4x		10 3	[0;2]

6	x5 4x		10 3	[0;2]
7	ln2	x ln x	10 3	[0,5;2]

8	ln2	x ln x	10 2	[0,5;2]
9	ln2	x ln x	10 2	[0,5;2]

10	e2 x	ex	10 5	[-2;0]
11	e2 x	ex	10 5	[-2;0]
12	e2 x	ex	10 5	[-2;0]
13	2x3 3x 1		10 3	[0;2]

14	2x3 3x 1		10 3	[0;2]

15	2x3 3x 1		10 3	[0;2]

16	x5 x3 1		10 4	[0;1,5]

17	x5 x3 1		10 4	[0;1,5]

18	x5 x3 1		10 4	[0;1,5]

19	sin x		10 3	[0;3,14]

20	sin x		10 3	[0;3,14]

268

Контрольные вопросы

1.Что такое числа Фибоначчи?

2.В чем заключается алгоритм Фибоначчи?

3.Что такое точка «золотого сечения»?

4.В чем заключается алгоритм метода золотого сечения?

269

Электронный учебно-методический комплекс

Раздел контроля знаний

ИНФОРМАТИКА

Перечень вопросов к экзамену

Минск 2016

270

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 3027 28 29 30 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20257.16 Mб0Интегрированный модуль Политология.pdf
#
24.11.20252.13 Mб0Интеллектуальная собственность охрана и реализация прав, управление.pdf
#
24.11.20251.51 Mб0Интеллектуальные системы управления автомобилем. Ч. 1. Силовые установки.pdf
#
24.11.202542.99 Mб3Интеллектуальные системы управления автомобилем. Ч. 2.pdf
#
24.11.2025917.47 Кб0Интерференция света. Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона.pdf
#
24.11.202510.46 Mб0Информатика и интегрированные прикладные системы.pdf
#
24.11.20251.18 Mб0Информатика. В 2 ч. Ч. 1. Основы вычислительной техники.pdf
#
24.11.20252.94 Mб0Информатика. В 2 ч. Ч. 1.pdf
#
24.11.20251.34 Mб0Информатика. В 2 ч. Ч. 2.pdf
#
24.11.2025925.52 Кб0Информатика. В 2 ч. Ч.1. Основы вычислительной техники.pdf
#
24.11.2025587.21 Кб0Информатика. В 4 ч. Ч. 3.pdf