Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Информатика и интегрированные прикладные системы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.11.2025

Размер:

10.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 3026 27 28 29 30 > Следующая >>>

13	ex 2(x 1)2 0	[0;1]

14	x 1,25ln x 1,25 0	[2,2;2,4]

15	3sin x 0,35x 3,8 0	[2;3]

16	1 x tgx 0	[0;1]

Контрольные вопросы

1.В чем сущность методов бисекции, хорды, простой итерации, Ньютона?

2.Как выбирается начальное приближение в методах простой итерации и

Ньютона?

3.К какому виду нужно преобразовать уравнение для метода простой

итерации?

251

Лабораторная работа №11. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Решить системы ЛАУ методом Гаусса

Варианты заданий

№

Система

Точность

примера	уравнений
примера	уравнений

1	x y z 2			10 5

	2x y z 1
		y z 0
	x	y z 0
2	2,7x 3,3y 1,3z 2,1			10 5
			2,8z 1,7
	3,5x 1,7 y		2,8z 1,7
			1,7z 0,8
	4,1x 5,8y		1,7z 0,8

3	2x y z 0			10 5

	y z 5

	0,5x y z 2
4	3,1x 2,8y 1,9z 0,2			10 5
			2,1z 2,1
	1,9x 3,1y		2,1z 2,1

	7,5x 3,8y 4,8z 5,6

5	6x y z 10			10 5
		y 2z 5
	x	y 2z 5

	x y 6z 40
6	3,6x 1,8y 4,7z 3,8			10 5

	2,7x 3,6 y 1,9z 0,4
			3,3z 1,6
	1,5x 4,5y		3,3z 1,6

7	0,1x y z 2			10 5
		y z 1
	x	y z 1
		y z 8
	x	y z 8

252

8	2,7x 0,9 y 1,5z				3,5	10 5
					2,6
	4,5x 2,8y 6,7z				2,6

	5,1x 3,7 y 1,4z 0,14

9	x 2 y z 1					10 5

	x 2 y 2z 1

	y z 2
10	3,8x 6,7 y 1,2z 5,2					10 5

	6,4x 1,3y 2,7z 3,8
			3,5z	0,6
	2,4x 4,5y		3,5z	0,6

11	0,5x y 0,5z 3					10 5

	x y z 1

	x 0,5 y z 1
12	2, 74x 1,18y 3,17z 2,18					10 5
			2,16z	1,15
	1,12x 0,83y		2,16z	1,15
			0, 76z	3, 23
	0,81x 1, 27 y		0, 76z	3, 23

13	2x y 0,333					10 5
			1
	x 2 y z		1

	y 2z 0,333
14	10x y z 12					10 5
		10y z 13
	2x	10y z 13
		2 y 10z 14
	2x	2 y 10z 14
15	10x y z 10					10 5
		10y z 13
	2x	10y z 13
		y z 5
	2x	y z 5

Контрольные вопросы

1.К какому виду приводится матрица в методе Гаусса?

2.В каком случае нельзя применить метод Гаусса?

3.Что нужно предусмотреть при использовании метода Гаусса?

253

Лабораторная работа №12. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ

Решить системы линейных алгебраических уравнений

методами:
1.	простой итерации;
2.	метод Зейделя.
Варианты заданий

	№				Система					Точность
	примера			уравнений
	примера			уравнений

1		4x 0, 24y 0, 08z 8							10 5

		0, 09x 3y 0,15z 9

		0, 04x 0, 08y 4z 20

2		2x		y		z			10	5
		2x		y		z	3		10
			5y 2z 1
		3x	5y 2z 1

		x 4y 10z 0
3		10x y z 12							10 5
			10y z 13
		2x	10y z 13
			2y 10z 14
		2x	2y 10z 14
4		2x y 0,333							10 5

		x 2y z 1

		y 2z 0,333
5		7, 6x 0,5y 2, 4z 1,9							10 5
				9,1y 4, 4z 9, 7
		2, 2x		9,1y 4, 4z 9, 7
								4
		1,3x 0, 2y 5,8z 1,						4

6		25x y 3,5z 5							10 5
				3, 4z 3
		9, 4y		3, 4z 3

		x y 7,3z 0
7		2, 7x 3,3y 1,3z 2,1							10 5
				1, 7y 2,8z 1, 7
		3,5x		1, 7y 2,8z 1, 7
				5,8y 1, 7z 0,8
		4,1x		5,8y 1, 7z 0,8

254

8	3,1x 2,8y 1,9z 0, 2					10 5

	1,9x 3,1y 2,1z 2,1
			3,8y 4,8z 5, 6
	7,5x		3,8y 4,8z 5, 6

9	3, 6x 1,8y 4, 7z 3,8					10 5
			3, 6y 1,9z 0, 4
	2, 7x		3, 6y 1,9z 0, 4

	1,5x 4,5y 3,3z 1, 6

10	2, 7x 0,9y 1,5z 3,5					10 5
			2,8y 6, 7z 2, 6
	4,5x		2,8y 6, 7z 2, 6

	5,1x 3, 7y 1, 4z 0,14

11	3,8x 6, 7y 1, 2z 5, 2					10 5
			1,3y 2, 7z 3,8
	6, 4x		1,3y 2, 7z 3,8
			4,5y 3,5z 0, 6
	2, 4x		4,5y 3,5z 0, 6

12	1, 02x 0, 05y 0,1z 0, 795					10 5

	0,11x 1, 03y 0, 05z 0,849

	0,11x 0,12y 1, 04z 1,398

13	6x 2y z 12					10 5
		4y z 16
	2x	4y z 16

	x y 5z 15
14	10x 2y 2z 6					10 5

	x 10y 2z 7

	x y 10z 8
15	2x		y	z		10	5
	2x		y	z	3	10
		5y 2z 1
	3x	5y 2z 1

	x 4y 10z 0

Контрольные вопросы

1.Чем отличаются точные методы от итерационных?

2.Как выбираются начальные приближения в методах простой итерации и

Зейделя?

3.Каково условие прекращения итерации в методе простой итерации и в

методе Зейделя для решения систем линейных алгебраических уравнений?

255

Лабораторная работа №13. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ

Задание

Решить задания методами:

3.линейной интерполяции

4.Лагранжа

Варианты заданий

№						Условие						f(x)
вар.

1					2							3

1	x	93	96,2		100		104,2		108,7			f(102)

	f(x)	11,38	12,8		14,7		17,07		19,91

2	x	0	2		3		6	7		9		f(5)

	f(x)	658503	704969		729000		804357	830584		884736

3	x	2	2,3		2,5		3,0	3,5		3,8	4	f(3,75)

	f(x)	5,848	6,127		6,3		6,694	7,047		7,243	7,368

4	x	14			17		31		35			f(20)

	f(x)	68,7			64		44		39,1

5	x	10			15		17		20			x при
												f(x)=10
	f(x)	3			7		11		17			f(x)=10

6	x	1			2		2,5		3			x при
												f(x)=10
	f(x)	-6			-1		5,625		16			f(x)=10

7	x	4			6		8		10			x при
												f(x)=10
	f(x)	11			27		50		83			f(x)=10

8	x	1		1,1		1,2	1,3		1,4			f(1,13)

	f(x)	1,1752		1,33565		1,50946	1,69838		1,9043

9	x	1,5			1,6		1,7		1,8			f(1,75)

	f(x)	2,12928		2,37587			2,64563		2,94217

10	x	1			1,1		1,2	1,3	1,4			f(1,23)

	f(x)	0,6827		0,7287			0,7699	0,8064	0,8385

												256

№					Условие					f(x)
вар.

1						2				3

11	x	1,5	1,6		1,6		1,7	1,8	1,9	f(1,61)

	f(x)	0,8664	0,8904		0,8904		0,9109	0,9281	0,9426

12	x	0,3	0,4		0,5		0,6	0,7		f(0,55)

	f(x)	0,2913	0,3799		0,4621		0,5380	0,6044

13	x	0,8	0,9		1,0			1,1		f(0,87)

	f(x)	0,664	0,7163		0,7616			0,8005

14	x	1		1,1			1,2	1,3	1,4	f(1,25)

	f(x)	1		0,95135			0,91817	0,98747	0,88726

15	x	2		2,2			2,4	2,6		x при
										f(x)=0,1
	f(x)	0,224		0,1104			0,0025	-0,0968		f(x)=0,1

16	x	0,1		0,15			0,19	0,25		x при
										f(x)=0,2
	f(x)	1,1052		1,1618			1,2092	1,284		f(x)=0,2

17	x	0,2		0,24			0,26	0,29		f(0,21)

	f(x)	1,2214		1,2712			1,2969	1,3364

18	x	0,1		0,13			0,17	0,2		f(0,15)

	f(x)	0,0998		0,1296			0,1692	0,1987

19	x	0,1		0,15			0,18	0,22		x при
										f(x)=0,16
	f(x)	1,1052		1,1618			1,1972	1,2466		f(x)=0,16

20	x	0,2		0,24			0,27	0,3		f(0,29)

	f(x)	1,2214		1,2712			1,31	1,35
	f(x)	1,2214		1,2712			1,31	1,35

Контрольные вопросы

1.В каких случаях прибегают к интерполяции?

2.В чем заключается метод линейной интерполяции?

3.В чем заключается метод Лагранжа?

257

Лабораторная работа №14. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ

УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ НЬЮТОНА

Варианты заданий

№	Система										Точно
пример	Система										сть
пример	Уравнений										сть
а	Уравнений



	sin x y 0
1									1,386 0		10	3
	cos y x								1,386 0
	x7	5x2 y 2							1510 0		10 5
2		3x4 y 105 0									10 5
	y5	3x4 y 105 0
	5x 6 y 20lg x 16 0
3		y 10lg y 4									10	3
	2x	y 10lg y 4								0
	x3	y 2 1 0									10 5
4							4 0				10 5
	xy3 y						4 0
	sin( x 1) y 0
5		cos y 2									10	3
	2x	cos y 2
	x2 y 2 3x3 6 y 3 8 0										10 5
6		9 y					2 0				10 5
	x2	9 y					2 0
	cos			1		(x y) 2 y 0
	cos					(x y) 2 y 0
		3									10 3
7		3									10 3
	sin		1		(x y) 2x 0
	sin				(x y) 2x 0
		3
		3

	e xy		x2 y 1,1								10 5
8									y 2 0,1		10 5
	(x 0,5)1,1								y 2 0,1
	sin( x y) 1,3x 0,1
											10 5
9		y 2						3			10 5
	x2							3
	x2						4
							4

	sin( x y) 1,3x 0,1										10 2
10		y 2									10 2
	x2	y 2					1

258

	sin( x y) 1,3x 0,1				10 5
11		y 2	1		10 5
	x2	y 2	1
	x10	y10 1024			10 2
12		e y	1		10 2
	e x	e y	1
	x3	y 2	1		10 3
13					10 3
	xy3 y 4			0
	sin( x 2 y) xy 1 0				10 2
14		y 2	1		10 2
	x2	y 2	1
	x 3lg x y 2 0				10 5
15		2 xy 5x 1 0			10 5
	2x	2 xy 5x 1 0

Контрольные вопросы

1.Как выбрать начальное приближение в методе Ньютона да решения систем нелинейных уравнений?

2.Как определяется матрица Якоби?

3.Какое должно выполняться условие сходимости в методе Ньютона?

259

Лабораторная работа №15. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ АППРОКСИМАЦИИ

Выполнить задания методом:

наименьших квадратов

Варианты заданий

№ вар.							Выборка

	x	0	1,5		3	4,5			6
1
1	y	0	2		3	3,5			3,8
	y	0	2		3	3,5			3,8

2	x	0	0,9		1,5	1,7		1,7		1,6

	x	2	2,4		3,2	4,5			6,5
3
3	y	0	1		2	3			4
	y	0	1		2	3			4

	x	3	4,1		4,5	4,3		3,3		1,8
4
4	y	3	4		5	6		7		8
	y	3	4		5	6		7		8

	x	2,5	3		3,5	4		4,5	5		5,5
5
5	y	0	0,6		1,2	1,8		2,9	4,5		6,5
	y	0	0,6		1,2	1,8		2,9	4,5		6,5

	x	0	1		2	3			4
6
6	y	3	4,5		4,5	3,6			2,1
	y	3	4,5		4,5	3,6			2,1

	x	0		1	2	3			4
7
7	y	6,3		3,8	2,5	1,85			1,4
	y	6,3		3,8	2,5	1,85			1,4

	x	4		5	6	7			8
8
8	y	6		5,5	5,2	5			4,9
	y	6		5,5	5,2	5			4,9

	x	1,6		2	3	4		5		6
9
9	y	6		3,4	2,8	3,3		4,5		5,6
	y	6		3,4	2,8	3,3		4,5		5,6

	x	4		5	6	7			8
10
10	y	1		0,1	0,7	1,75			3,1
	y	1		0,1	0,7	1,75			3,1

	x	0	0,1				0,2	0,3		0,4
11
11	y	1	-1,2				-2,4	-3		-3,5
	y	1	-1,2				-2,4	-3		-3,5

	x	0	0,1				0,2	0,3		0,4
12
12	y	3	0,2				0,6	1,75		3,1
	y	3	0,2				0,6	1,75		3,1

13	x	0,3	0,4				0,5	0,6		0,7

260

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 3026 27 28 29 30 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20257.16 Mб0Интегрированный модуль Политология.pdf
#
24.11.20252.13 Mб0Интеллектуальная собственность охрана и реализация прав, управление.pdf
#
24.11.20251.51 Mб0Интеллектуальные системы управления автомобилем. Ч. 1. Силовые установки.pdf
#
24.11.202542.99 Mб3Интеллектуальные системы управления автомобилем. Ч. 2.pdf
#
24.11.2025917.47 Кб0Интерференция света. Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона.pdf
#
24.11.202510.46 Mб0Информатика и интегрированные прикладные системы.pdf
#
24.11.20251.18 Mб0Информатика. В 2 ч. Ч. 1. Основы вычислительной техники.pdf
#
24.11.20252.94 Mб0Информатика. В 2 ч. Ч. 1.pdf
#
24.11.20251.34 Mб0Информатика. В 2 ч. Ч. 2.pdf
#
24.11.2025925.52 Кб0Информатика. В 2 ч. Ч.1. Основы вычислительной техники.pdf
#
24.11.2025587.21 Кб0Информатика. В 4 ч. Ч. 3.pdf