Железнодорожные пути и путевое хозяйство

0,21 200 q / g 100 , 3 200 4q / g 100

где – скорость поезда, км/ч;

q – нагрузка на рельс от колесной пары, кН; g – ускорение свободного падения, м/с2.

Зависимость силы тяги локомотива от скорости определяется его тяговой характеристикой. Для различных типов локомотивов имеются различные тяговые характеристики.

Силы сопротивления движению поезда. Различают основное и дополнительное сопротивления движению поезда. Основное сопротивление имеет место при движении по прямому горизонтальному участку. Егозначение(Н/кН) определяетсяэмпирическимиформулами.

Для электровозов и тепловозов в тяговом режиме на звеньевом пути

w0 1,9 0,01 0,0003 2 ;

– в режиме холостого хода

wx 2,4 0,011 0,00035 2.

Для электровозов и тепловозов в тяговом режиме на бесстыковом пути

w0 1,9 0,008 0,00025 2 ;

– в режиме холостого хода

wx 2,4 0,009 0,00035 2.

Основное удельное сопротивление движения электропоездов ЭР22:

– на звеньевом пути

w0 1,1 0,012 0,000247 2 ;

111

wx 1,22 0,018 0,000247 2 ;

– на бесстыковом пути

w0 1,1 0,01 0,000207 2;

wx 1,22 0,016 0,000207 2.

Основное удельное сопротивление движению порожных четырехосных грузовых вагонов определяется по формулам:

– на звеньевом пути

w0 1,0 0,044 0,00024 2;

– на бесстыковом пути

w0 1,0 0,042 0,00016 2.

Основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов при нагрузке на ось q0 > 6 т:

– четырехосных грузовых и рефрижераторных вагонов

– пассажирских вагонов

112

Цифры в числителе – сопротивления на звеньевом пути, в знаменателе – на бесстыковом пути.

Для порожних вагонов при массе q0 < 6 т основное удельное сопротивление движению поезда определяется по формулам:

– четырехосных вагонов на подшипниках скольжения

w0 1,5 0,042 0,00018 2;

– четырехосных и шестиосных вагонов на рокиновых подшипниках

w0 1,0 0,042 0,00016 2 .

Средневзвешенное удельное сопротивление движению поезда (Н/кН) определяется по формулам:

– при движении в режиме тяги

w0 w0 P w0 Q ; P Q

– при движении в режиме холостого хода

wx wx P wx Q . P Q

При движении с места (трогании) сопротивление движению выражается зависимостью

Дополнительные сопротивления движению поезда от уклона.

При движении по уклону (подъем) поезда массой (P + Q), а следовательно, и весом (P + Q)g силы сопротивления раскладываются на составляющие (рис. 6.1).

113

Если длина кривой Sкр меньше длины поезда Lп, то дополнительное сопротивление от кривой определяют по формуле

wr 700 Sкр .

R Lп

Но так как Sкр 180R , то после преобразования можно получить

wr 700 R .

R 180Lп

В случае если поезд одновременно располагается на нескольких кривых и сумма углов поворота всех кривых ∑ , град, то

wr 12, 2 .

Lп

Если же учесть наличие непогашенного ускорения в кривой τк, м/с2, тоудельноесопротивлениенесколькоувеличитсяибудет

где – скорость движения поезда в кривой, км/ч; h – возвышение наружного рельса, мм;

S – расстояние между осями головок рельсов: S = 1600 мм; g – ускорение свободного падения, м/с2.

Сопротивление от кривой принято выражать эквивалентным уклоном, т. е. wr = iэ.

Приведенный подъем от кривой

iк i iэ i wr .

115

Тормозная сила поезда. Как известно, торможение поезда может быть механическим (прижатие тормозных колодок к ободам колес) и электродинамическим(силой, создаваемойэлектродвигателем).

При механическом торможении тормозная сила определяется по формуле

Вт 103 кр Kp ,

где кр – коэффициент трения тормозных колодок о колесо;

Kp – суммарнаярасчетнаясиланажатиянатормозныеоси, кН. Значение кр определяется:

–при чугунных колодках

0,27( 100) ; кр 5 100

–при композиционных колодках

0,36( 150) ; кр 2 150

где – скорость поезда, км/ч. Удельная тормозная сила поезда

Сила тяги локомотива и сила сопротивления движению поезда являются исходными для определения массы состава, скоростей движения и других тягово-эксплуатационных показателей работы железнодорожного транспорта.

116

Пример

Определить удельное средневзвешенное сопротивление движению поезда, состоящего из 20 груженых и 40 порожних четырехосных вагонов. Масса тары вагона 23,5 т, масса брутто 83 т.

Решение

Основное удельное сопротивление груженых вагонов при массе gр 83 / 4 20,75 т

w0(1) 0,7 3 0,09 0,0020 2 0,84 0,0043 0,00096 2. 20,75

Основные удельные сопротивления порожних вагонов

w0(2) 1,0 0,042 0,00016 2.

Доля груженых вагонов в общей массе состава

Доля порожних вагонов в составе

Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава вагонов определяют по формуле

k

w0 w0( j) j

j 1

или

w0 0,84 0,0043 0,000096 2 0,64

1,0 0,042 0,00016 2 0,36 0,90 0,0179 0,000119 2.

117

При скорости 50 км/ч

w0 0,90 0,0179 50 0,000119 502 2,09 Н/кН.

При скорости 100 км/ч

w0 0,90 0,0179 100 0,000119 1002 3,88 Н/кН.

6.2. Расчет массы состава и длины поезда

Масса состава может быть определена исходя из условия установившегося и неустановившегося движения.

При установившемся режиме сила тяги локомотива равна суммарному сопротивлению движению поезда:

Fk (p) Wk (w0 wi)Pg (w0 wi)Qg (w0 ip)Pg (w0 ip)Qg,

откуда масса состава

где Fk (p) – расчетная сила тяги локомотива, Н, при скорости р;

iр – руководящий уклон, ‰;

w0 , w0 – основное удельное сопротивление движению локомо-

тива и состава вагонов, Н/кН, при р.

Если перейти от основного удельного сопротивления движению локомотива и вагонов к средневзвешенному сопротивлению поезда w0, то формула (6.1) примет вид

Однако формулы (6.1), (6.2) будут справедливы, если w0 ≈ w0 .

118

Неустановившееся движение поездов возможно в том случае, когда на пути имеются подъемы круче руководящего, которые могут быть преодолены за счет кинетической энергии. Расчетная масса в этом случае определяется методом подбора.

Определение длины поезда. Для размещения поезда на приемоотправочных путях необходимо, чтобы его длина с допуском 10 м не превышала полезную длину приемоотправочных путей.

Длина поезда с учетом указанного допуска

k

lп njl j lл 10,

j 1

где k – число групп однотипных вагонов в составе; lj – длина вагона данной группы, м;

nj – число вагонов данной группы в составе; lл – длина локомотива, м.

Число вагонов в каждой группе

nj Qqi j ,

где Q – масса брутто вагона, т;

λj – долямассысостава, приходящаясянаданную группу вагонов; qi – масса брутто вагона данной группы, т.

Ориентировочно длину поезда можно определить по средней массе состава P, т/м, приходящейся на 1 м его длины:

lп QP lл 10.

Значение P в зависимости от рода груза составляет 4–7 т/м при четырехосных вагонах и 7–8,5 т/м – при восьмиосных.

6.3. Расчет и построение диаграммы удельных равнодействующих сил

Для построения диаграммы удельных равнодействующих сил производят вычисления применительно к трем режимам ведения

119

поезда: режиму тяги, режиму холостого хода (выбега) и режиму торможения (служебного и экстренного).

Равнодействующая сила, приходящаяся на единицу массы поезда при движении в режиме тяги на максимальной позиции контроллера машиниста, определяется по формуле

fk w0 FPk WQ0 ,

гдеFk – силатягилокомотивавконтактеведущихколесирельса, кН; W0 – основное сопротивление движения поезда, кН;

P + Q – вес поезда брутто, кН.

Удельное сопротивление движению локомотива на холостом ходу определяется по соответствующим формулам в зависимости от его вида к состоянию пути. Значение основного сопротивления при этом для локомотива будет

Wx wx P ,

а для вагонов

W0 w0(x)Q .

Удельное сопротивление для поезда при этом определяется из выражения

Для определения диаграммы для режима торможения вычисляется тормозной коэффициент:

νp P KQp ,

где ∑Kр = nлkрл + 4 n4kр4 + 6 n6kр6 + 8 n8kр8 – суммарная сила нажатия на все оси поезда, кН;

nл – число осей локомотива;

n4–n8 – число вагонов каждого вида.

120