от земной поверхности идет вверх. Изменение плотности с высотой: плотность зависит от температуры и давления. А эти величины меняются с высотой. С высотой давление понижается и плотность понижается. С высотой температура понижается, а плотность повышается(здесь работают 2 фактора). Но все таки плотность с высотой уменьшается, но не так быстро как давление. У земной поверхности 1 м3 воздуха весит 1,25 кг. На высоте 5 км его плотность равна 0,74 кг/м3, на 10 км плотность равна 0,41 кг/м3, на 20 км плотность равна 0,09 кг/м3. Присутствие воздуха прослеживается до высоты 20 тысяч км. Плотность воздуха больше, чем плотность вещества в межпланетном пространстве.

5.39 В чем состоит методика измерения плотности воздуха?

Хотя воздух представляет собой смесь газов, он подойдет для демонстрации опыта, изучаемого в этом задании. Закройте толстостенную литровую колбу резиновой пробкой и коротким отрезком трубки, снабженной зажимом Гоффмана (рис. 2.7).

«Порожняя» колба, по сути, не является таковой: она наполнена воздухом под давлением и при температуре лаборатории. При помощи весов определите массу m1 колбы с присоединенными к ней предметами. Подсоедините трубку к вакуумному насосу хорошего качества. Затем включите насос и позвольте ему выкачивать в течение нескольких минут воздух из колбы. Закрутите зажим перед выключением насоса и отсоединением трубки от него. Поскольку колба теперь почти пуста, ее масса будет меньше исходной на величину, равную массе m выкачанного воздуха.

Определите массу mi чистого сухого сосуда при помощи весов, как показано на рисунке 2.6. Наполните измерительный цилиндр, пипетку или бюретку жидкостью, которую вы исследуете, и налейте ее (например, объе-

При помощи весов определите новую массу m2колбы с присоединенными к ней предметами после того, как воздух был удален. Подсчитайте массу m выкачанного воздуха по формуле

m = (m1 — m2).

Примечание. Масса m1 воздуха составляет всего примерно 1,3 г, поэтому весы должны давать показания с точностью до 0,01 г.

Следующая задача — измерить объем V выкачанного воздуха. Это можно сделать, позволив воде занять то пространство, которое было занято воздухом. Наполните сосуд водой и опустите трубку, присоединенную к колбе, ниже уровня воды. Когда вы отпустите зажим, вода побежит в колбу. Смысл этого в том, что «отсутствие» воздуха в колбе означает и «отсутствие» давления в ней. Атмосферное давление, воздействуя на поверхность воды в сосуде, вталкивает воду в пустую колбу. Вода будет поступать в колбу до тех пор, пока она не наполнит сосуд почти полностью, за исключением оставшегося маленького пузырька (воздуха). Это свидетельствует о том, что вакуумный насос не смог выкачать весь воздух. Объем воды в колбе численно равен объему V воздуха, удаленного из колбы. Тщательно вытрите внешнюю поверхность колбы и определите массу тз колбы и воды при помощи весов. Массу mw воды дает нам формула mw = (m3— m2). Поскольку 1

66

г воды занимает 1 см3, то масса mw воды в г численно равна и объему V в см3. Кроме того, объем V может быть определен с помощью измерительного цилиндра. Подсчитайте плотность у воздуха по формуле:

5.40 Какие методы используются для определения плотности воздуха?

лотность воздуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг⁄м3, которая соответствует плотности

сухого воздуха при 15°С на уровне моря.

5.41 Что подразумевается под атмосферным давлением?

Говоря об атмосферном давлении, подразумевают гидростатическое давление атмосферы на поверхность Земли и находящиеся на ней предметы. Это давление возникает в результате гравитационного притяжения воздуха на земную поверхность.

Торричелли в 1643 году доказал, что воздух имеет свою массу. Учёный изобрёл первый ртутный барометр, и вместе со своим коллегой Вивиани опытным путём измерил атмосферное давление. Барометр Торричелли представлял собой трубку из стекла, в которой не было воздуха. Ртуть в ней поднимается на высоту 760 миллиметров.

Атмосферное давление величина не постоянная. Например, на уровне моря она может колебаться от 684 до 809 мм ртутного столба. Нормальным атмосферным давлением на поверхности земли считается 760 мм ртутного столба. Чем выше от Земли, тем ниже становится давление. Эта зависимость описывается барометрической формулой. Барометрической ступенью называется перемена высоты для изменения давления на 1 гПА. Её величина имеет прямую пропорциональную зависимость от температуры окружающей среды и в то же время она обратно пропорциональна давлению.

На картах атмосферное давление обозначается с помощью изобар. Это линии, которые соединяют точки с одинаковым приземным давлением, приведённые к уровню моря.

При увеличении количества молекул воздуха над поверхностью участка Земли, давление на него возрастает. Соответственно, уменьшение числа молекул воздуха приведёт к понижению атмосферного давления.

Давление в атмосфере определяют с помощью специального прибора - барометра. По этой причине атмосферное давление в некоторых случаях называют барометрическим давлением.

5.42 Как изменяется атмосферное давление с высотой?

Многим известно, что с изменением высоты над уровнем моря изменяется и атмосферное давление. Также при изменении высоты над уровне моря изменяется и содержание кислорода в воздухе.

Давление падает с подъемом в воздухе, как и вводе. Но в жидкости изменение давление легко рассчитать по формуле р=ρgh,благодаря несжимаемости, постояннойплотности жидостей. Но газы в отличии от жидкостейне сохраняют объем и плотность, сжимаются и расширяются с изменением давления.

67

На графике, для наглядности, указаны высоты Эвереста, Эльбруса и базового лагеря в условиях Кавказа. Кстати, изменение атмосферного давления также связано с изменениями погоды. Так, например, медленный рост давления означает приход антициклона и хорошую погоду (не 100%-ный ориентир хорошей погоды!), а понижение давления (при той же высоте над уровнем моря, естественно) означает приход циклона и погода, скорее всего, портится.

5.43 Что такое вертикальный барический градиент?

Вертикальный градиент зависит, в первую очередь от самого давления, а также температуры воздуха. Поэтому в нижнем слое атмосферы давление наибольшее, особенно при низких температурах. Барическая ступень — это высота, на которую нужно подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 мб. Одним из частных решений основного уравнения статики является барометрическая формула Лапласа, учитывающая влажность воздуха и зависимость ускорения силы тяжести от высоты и широты места. По этой формуле можно определить превышение одного пункта над другим на определенной географической широте, располагая наблюдениями над давлением, температурой воздуха и упругостью водяного пара в рассматриваемых пунктах. Формула Лапласа, дающая высокую точность расчетов, часто используется в более упрощенном виде — допускают, что воздух сухой, и не учитывают зависимость ускорения силы тяжести от широты и высоты. Зная две из трех входящих в барометрическую формулу величин (давление, температура, высота), нетрудно определить третью. Таким образом высота двух пунктов вычисляется с точностью до 1 м. И хотя это можно сделать с помощью геодезических методов, по барометрической формуле и метеорологическим наблюдениям проще и быстрее, что особенно важно в горных районах. Можно также вычислить распределение давления по высоте и решить задачу приведения давления к уровню моря и ряд других практически важных задач. Для существования человека убывание давления с высотой имеет очень большое значение. На больших высотах у человека наступает так называемая горная болезнь —

68

гипоксия, или кислородное голодание, т. е. кровь здесь недостаточно насыщается кислородом. Люди не могут селиться выше 5200 м — этот предел зафиксирован в Перу. В Индии встречаются поселения на высоте до 4000 м. Выше 7000 м человек не может жить и работать без кислородной маски. Лишь некоторые птицы поднимаются до высоты 7—9 км.

5.44 Какой аналитической зависимостью выражается статика атмосферы?

5.45.Какой вид имеет барометрическая формула

Рисунок 2.

Рисунок 1.

Таким образом, зависимость атмосферного давления от высоты выражается формулой:

Подставляя известные стандартные значения (смотрите рисунок 2 выше), находим зависимость P(h) (в килопаскалях), которая описывается формулой

где высота h над уровнем моря выражается в метра

Если давление определяется в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.), то барометрическая формула принимает вид:

69