Динамический анализ рычажных механизмов
.pdf
но стойки O равна угловой скорости 1 в данном положении, так
как вал вращается в неподвижном подшипнике. Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах используем данные кинематического исследования механизма.
Величина относительной угловой скорости равна сумме величин угловых скоростей звеньев в случае угловых скоростей разного направления, в случае угловых скоростей одного направления величина относительной угловой скорости определяется вычитанием
меньшей величины из большей. |
|
|
|
|
|||
ω10 |
ω1 |
11,933 с–1; ω2 |
1,81 с–1; |
||||
ω21 ω2 ω1 |
1,81 |
11,933 |
10,123 с–1; |
||||
|
ω30 |
ω3 |
1,92 с–1; |
||||
ω32 |
ω3 |
ω2 |
1,92 |
1,81 |
0,11 с–1; |
||
ω43 |
ω3 |
ω4 |
1,92 |
2,22 |
4,14 с–1; |
||
|
ω45 |
ω4 |
2,22 с–1; |
||||
|
υE |
|
υE |
|
0,32 |
м |
. |
|
пост |
|
|
||||
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах, в
данный момент времени |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
P |
fRrω. |
|
P |
f |
R |
r |
ω |
0,1 3575 0,01 11,933 |
42,66 Вт; |
|
O |
|
01 |
01 |
1 |
|
|
|
PA |
f |
R12 |
rA |
|
01, 4080 0,01 10,123 |
41,3 Вт; |
|
PB |
|
f R23 rB |
ω23 |
0,1 4080 0,01 0,4488 Вт; |
|||
50
PC |
f |
R30 |
rC |
ω3 |
0,1 1560 0,01 1,92 |
2,9952 Вт; |
|
PD |
f R43 |
rD |
ω34 |
0,1 2540 0,01 |
4,14 |
10,5156 Вт; |
|
PE |
f |
R45 |
rE |
ω45 |
0,1 2580 0,01 |
2,22 |
5,7276 Вт; |
PEпост |
f |
R05 υB |
ω45 0,1 270 0,32 |
8,64 Вт. |
|||
Общая мощность сил трения
Pт PO PA PB PC PD PE PEпост
42,66 41,3 0,4488 2,9952
10,5156 5,7276 8,64 112,2977 Вт.
Мощность движущих сил в данный момент времени
Pд F5 
υE 3100 0,32 992 Вт.
Мгновенный КПД механизма
η 1 |
Pт |
1 |
112,2977 |
0,8868. |
||
Pд |
|
992 |
|
|||
|
|
|
|
|||
51
|
|
|
|
|
|
|
|
16. Подбор сечения для звена 4 |
|
||||||||||
|
|
Звено 4 |
вычертим в масштабе |
|
0,0005 |
м |
. |
Приложим к |
|||||||||||
S |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
нему |
|
|
|
|
|
найденные |
|
|
ранее |
силы |
|||||||||
|
|
|
|
54n |
|
54t |
|
|
|
|
34n |
|
34t |
|
|
||||
R54 |
R |
R |
; R34 |
R |
R |
; G4 ; Fи4 |
и момент инерции M и4 . |
||||||||||||
|
|
Rt |
|
2580 |
Н; Rn |
0,9078 |
Н; |
Rt |
0,47 Н; Rn |
2540 Н; |
|||||||||
54 |
|
|
|
34 |
|
|
|
|
|
34 |
34 |
|
|||||||
|
|
|
|
G4 |
|
31,78 Н; Fи4 |
26,163 Н; Mи4 0,0372 Н·м. |
||||||||||||
Вычертим звено 4 с действующими на него нагрузками в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной. Построим эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости.
в вертикальной плоскости
M |
1 |
Rt |
54 μ |
S |
0,9278 54 0,0005 0,02451 |
Н·м; |
|
54 |
|
|
|
M11 M1 Mи |
4 |
0,02451 0,0372 0,01269Н·м. |
|
|
52
Проверка:
M1 |
Rt |
54 μ |
S |
0,47 54 0,0005 0,01269 |
Н·м. |
1 |
34 |
|
|
|
или M D 0 :
Rt |
108 |
|
M |
и4 |
G |
54 μ |
|
M |
и4 y |
54 |
|
0 |
; |
54 |
|
S |
|
4 y |
|
S |
|
|
S |
|
|
||
0,9078 108 0,005 |
0,0372 |
3,322 |
|
2,8841 |
54 0,0005 |
0 , |
|||||||
53
где G |
G |
sin |
31,78 sin 6о 3,322 Н. |
|
||||
4 y |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Mи |
Mи |
|
sin |
26,163 sin6,3o |
2,8847 Н; |
||
|
|
4 y |
|
4 |
|
|
|
|
в горизонтальной плоскости |
|
|||||||
|
M 2 |
Rn |
54 μ |
S |
2580 54 0,0005 |
69,66 Н·м. |
||
|
1 |
54 |
|
|
|
|
|
|
Проверка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M 2 |
Rn |
54 μ |
S |
2540 54 0,0005 |
68,58 Н·м. |
||
|
1 |
34 |
|
|
|
|
|
|
Погрешность
69,66 68,58 100% 1,55% .
69,66
Эпюра суммарного изгибающего момента
2 |
2 |
2 |
2 |
M1 Mв |
Mг |
0,02451 |
69,66 69,661 Н·м; |
M11 |
0,012692 |
69,662 |
69,661 Н·м. |
Материал вала – сталь 45; термообработка – нормализация. Пре-
дел текучести Gp 360 МПа, предел прочности |
b |
610 МПа. |
|||||
Примем коэффициент запаса прочности nт |
1,8 |
Тогда допуска- |
|||||
емое нормальное напряжение |
|
|
|
|
|
||
σ |
σт |
|
360 |
200 МПа. |
|
|
|
nт |
|
1,8 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
54
Определим момент сопротивления сечения из условия прочности
|
|
σ |
M max |
|
σ ; |
|
|
|||
|
|
Wx |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
W |
|
M max |
69661 |
348,3 |
3 |
|
||||
x |
|
|
|
|
|
|
мм |
, |
||
σ |
200 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
где Mmax 69,661 Н·м.
Принимаем поперечное сечение звена 4 в виде круга:
|
|
|
|
Wx |
|
πd 3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||
|
|
|
|
32 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отсюда находим диаметр |
|
|
|
|
|
|
||||
d |
3 |
32 Wx |
|
3 |
32 348,3 |
15,25 |
мм. |
|||
π |
3,14 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||
Принимаем d = 16 мм.
ЗАДАНИЯ
Задание 1. Механизм двухцилиндрового двигателя
Исходные данные
55
|
l |
|
1 |
l |
|
; l |
|
|
1 |
l |
|
; I |
|
I |
|
0,17m l 2 |
; I |
|
0,02 |
кг. м2; |
|||||
|
AS2 |
|
|
AC |
BS4 |
|
BD |
S2 |
S4 |
0 |
|||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
m1 |
|
0,25 кг; d3, d5 – диаметр цилиндров. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
№ |
|
lOА, |
|
|
|
lАС = lBD, |
|
n1, |
|
Pmax, |
|
d3 = d5, |
m2 = m4, |
m3 = m5, |
|
δ |
|||||||||
|
м |
|
|
|
|
|
м |
|
мин–1 |
|
МПа |
|
м |
|
кг |
|
|
кг |
|
||||||
0 |
|
0,05 |
|
|
|
|
0,16 |
650 |
|
|
3,0 |
|
0,06 |
3,2 |
|
|
2 |
|
1/60 |
||||||
1 |
|
0,055 |
|
|
|
|
0,2 |
|
600 |
|
|
4,0 |
|
0,05 |
2,8 |
|
|
1 |
|
1/50 |
|||||
2 |
|
0,06 |
|
|
|
|
0,25 |
620 |
|
|
3,5 |
|
0,04 |
3,0 |
|
|
1,5 |
|
1/40 |
||||||
3 |
|
0,065 |
|
|
|
|
0,26 |
700 |
|
|
3,0 |
|
0,03 |
2,5 |
|
|
1,6 |
|
1/65 |
||||||
4 |
|
0,07 |
|
|
|
|
0,28 |
750 |
|
|
3,2 |
|
0,04 |
4,0 |
|
|
1,8 |
|
1/80 |
||||||
5 |
|
0,075 |
|
|
|
|
0,3 |
|
800 |
|
|
4,0 |
|
0,02 |
4,8 |
|
|
2 |
|
1/75 |
|||||
6 |
|
0,08 |
|
|
|
|
0,32 |
850 |
|
|
3,8 |
|
0,05 |
5,0 |
|
|
2,1 |
|
1/85 |
||||||
7 |
|
0,085 |
|
|
|
|
0,25 |
900 |
|
|
3,0 |
|
0,08 |
5,2 |
|
|
2,2 |
|
1/70 |
||||||
8 |
|
0,09 |
|
|
|
|
0,3 |
|
950 |
|
|
2,8 |
|
0,07 |
2,4 |
|
|
1,2 |
|
1/90 |
|||||
9 |
|
0,095 |
|
|
|
|
0,26 |
1050 |
|
|
4,5 |
|
0,06 |
3,4 |
|
|
1,4 |
|
1/50 |
||||||
10 |
|
0,1 |
|
|
|
|
0,25 |
1000 |
|
|
3,0 |
|
0,075 |
4,2 |
|
|
1,5 |
|
1/60 |
||||||
Задание 2. Механизм двухцилиндрового двигателя
Исходные данные
56
l |
|
|
1 |
|
l |
|
; l |
|
|
1 |
l |
|
; m |
|
0,5 |
кг; I |
|
0,05 кг·м2; |
I |
|
0,17m l 2. |
|||
AS2 |
|
AD |
BS4 |
|
BC |
|
0 |
Si |
||||||||||||||||
|
3 |
|
|
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
i i |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
№ |
|
lOА, |
lАD = lBC, |
|
n1, |
|
|
Pmax, |
d3 = d5, |
m2 = m4, |
m3 = m5, |
δ |
||||||||||||
|
м |
|
|
|
|
м |
мин–1 |
|
МПа |
м |
|
кг |
|
|
кг |
|
||||||||
0 |
|
0,06 |
|
|
|
0,228 |
620 |
|
|
|
3,8 |
0,05 |
2,8 |
|
2,0 |
|
1/52 |
|||||||
1 |
|
0,07 |
|
|
|
0,280 |
700 |
|
|
|
4,2 |
0,05 |
3,0 |
|
1,8 |
|
1/60 |
|||||||
2 |
|
0,065 |
|
|
0,325 |
800 |
|
|
|
5,1 |
0,06 |
2,5 |
|
2,2 |
|
1/70 |
||||||||
3 |
|
0,075 |
|
|
0,3 |
900 |
|
|
|
4,6 |
0,07 |
4,5 |
|
3,0 |
|
1/80 |
||||||||
4 |
|
0,08 |
|
|
|
0,320 |
1000 |
|
|
5,6 |
0,08 |
3,5 |
|
2,2 |
|
1/65 |
||||||||
5 |
|
0,095 |
|
|
0,380 |
850 |
|
|
|
5,5 |
0,08 |
5,0 |
|
3,4 |
|
1/90 |
||||||||
6 |
|
0,1 |
|
|
|
0,4 |
740 |
|
|
|
4,0 |
0,06 |
5,2 |
|
4,0 |
|
1/85 |
|||||||
7 |
|
0,09 |
|
|
|
0,36 |
1050 |
|
|
4,5 |
0,09 |
4,7 |
|
3,4 |
|
1/60 |
||||||||
8 |
|
0,085 |
|
|
0,3 |
750 |
|
|
|
3,2 |
0,08 |
4,2 |
|
3,2 |
|
1/80 |
||||||||
9 |
|
0,055 |
|
|
0,176 |
680 |
|
|
|
4,0 |
0,1 |
4,0 |
|
3,0 |
|
1/50 |
||||||||
10 |
|
0,5 |
|
|
|
0,180 |
630 |
|
|
|
5,0 |
0,08 |
3,2 |
|
2,0 |
|
1/60 |
|||||||
Задание 3. Двухтактный ДВС
57
Исходные данные
m1 = 0,8m2; m2 = qPAB; m3 = 0,8m2; m4 = qPDC; m5 = 0,8m4; d5 = = 0,65d3; HD = 0,8HB; lCD = 4lOC; HD = 2lOC; lAS2 = 0,4lAB; lCS4 = 0,4lDC;
IS |
2 |
0,15m2lAB2 ; IS |
4 |
0,15m4lDC2 |
; IS |
I0 0,45m1lAC2 ; lDmax = 0,6PBmax. |
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
HB, м |
Vmax |
|
n1, мин–1 |
d3, м |
|
δ |
PBmax, МПа |
q, кг/м |
|
1 |
0,132 |
14,5 |
|
1150 |
0,1257 |
|
0,013 |
4,1 |
9 |
|
2 |
0,094 |
12,53 |
|
2800 |
0,085 |
|
1/90 |
2,6 |
10 |
|
3 |
0,17 |
13,10 |
|
1100 |
0,13 |
|
1/150 |
2,8 |
11 |
|
4 |
0,26 |
14,30 |
|
650 |
0,19 |
|
1/70 |
3,2 |
12 |
|
5 |
0,26 |
13,33 |
|
800 |
0,19 |
|
1/80 |
3,0 |
8 |
|
6 |
0,094 |
11,48 |
|
3000 |
0,085 |
|
1/100 |
2,2 |
9 |
|
7 |
0,15 |
12,03 |
|
1500 |
0,11 |
|
1/80 |
4,0 |
10 |
|
8 |
0,1 |
12,36 |
|
2000 |
0,075 |
|
1/90 |
4,2 |
11 |
|
9 |
0,115 |
11,34 |
|
1500 |
0,1 |
|
1/75 |
4,6 |
12 |
|
10 |
0,12 |
12,18 |
|
1850 |
0,09 |
|
1/80 |
3,8 |
8 |
|
Задание 4
58
Исходные данные
lCD = 3lOC; lAS2 = 0,33lAB = lCS4; m2 = qlAB, где q = 9 кг/м; m3 = 1,6m2;
m1 = |
5m2; m5 = 3m3; |
m4 = |
qlCD; I |
S2 |
0,17m l 2 |
; I |
S4 |
0,17m l 2 |
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 AB |
|
|
4 CD |
|
||||
HD = 0,6HB; dn5 = 0,7dn3; I0 = m1l2AC /3. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
№ |
|
n1, мин–1 |
|
HB, м |
d3, м |
|
Pmax3, МПа |
λ = lOA/lAB |
δ |
|
|||||
1 |
|
2000 |
|
0,105 |
|
0,12 |
|
3,5 |
|
|
0,32 |
|
0,008 |
|
|
2 |
|
2100 |
|
0,115 |
|
0,13 |
|
4,1 |
|
|
0,3 |
|
0,009 |
|
|
3 |
|
2200 |
|
0,1 |
|
0,14 |
|
4,5 |
|
|
0,28 |
|
0,01 |
|
|
4 |
|
1600 |
|
0,125 |
|
0,15 |
|
3,8 |
|
|
0,25 |
|
0,011 |
|
|
5 |
|
1700 |
|
0,11 |
|
0,16 |
|
3,6 |
|
|
0,3 |
|
0,012 |
|
|
6 |
|
1800 |
|
0,108 |
|
0,125 |
|
3,5 |
|
|
0,3 |
|
0,013 |
|
|
7 |
|
1900 |
|
0,09 |
|
0,135 |
|
3,7 |
|
|
0,25 |
|
0,012 |
|
|
8 |
|
1500 |
|
0,11 |
|
0,145 |
|
4,4 |
|
|
0,27 |
|
0,011 |
|
|
9 |
|
2000 |
|
0,12 |
|
0,14 |
|
2,7 |
|
|
0,25 |
|
0,1 |
|
|
10 |
|
2100 |
|
0,096 |
|
0,1 |
|
|
4,8 |
|
|
0,29 |
|
0,009 |
|
Задание 5. Механизм штамповочного пресса
59