Динамика машин и механизмов в установившемся режиме движения

Как отмечено ранее, приведенный момент сил MП представляется в виде алгебраической суммы

M П M ПД M ПС .

Определение M ПС выполняется из условия равенства мгновенных мощностей

M СП 1 Fi Vi M i i .

Откуда

силы Fi ;

ii 1 – передаточная функция от i-го звена, к которому приложен момент Mi , к звену 1;

sign 1 1 при направлении вращения звена 1 против часо-

вой стрелки;

sign 1 1 - при направлении вращения звена 1 по часовой

стрелке.

В формуле M ПС (1.12) силы FХ , FY и моменты Mi берутся со

знаками, соответствующими правой системе координат (положительное направление вращения – против часовой стрелки).

Так, для горизонтального механизма (рис. 1.8, а) M ПС определяется из равенства

M СП 1 F ПС VB G 2 V S 2 G 3 VB ,

20

откуда

M СП F ПС x /B G 2 y /S 2 G 3 y /B sign 1 .

Рис. 1.8

Учитывая, что xB/ i31 , yB/ 0, sign 1 1, получим

M ПС FПС i 31 G 2 y /S 2 .

В рассматриваемом положении силаFПC имеет отрицательное

значение, так как она направлена против положительного направления оси X.

Для вертикального механизма (рис. 1.8, б) аналогичным образом можно получить

M СП FПС yB/ G2 yS/ 2 G3 yB/ sign 1 FПС i31 G2 yS/ 2 G3 i31 .

Сила FПC в изображенном случае положительна.

Приведенный момент движущих сил M ПД определяется из усло-

вия, что при установившемся режиме движения изменение кинетической энергии машины за цикл равно нулю, т.е.

21

Т AДЦ АСЦ 0,

откуда за цикл АД Ц АС Ц.

Работа сил сопротивления вычисляется как

i

АС МПС d 1.

0

Интегрирование выполняется численным методом по правилу трапеций:

n – число интервалов деления одного оборота кривошипа.

Сучетом AДЦ МПД Ц при Ц 2

МД АСЦ .

П2

1.2.3.Определение переменной составляющей приведенного момента инерции IП//

Переменная составляющая I П// определяется из условия равен-

ства кинетических энергий, т.е. кинетическая энергия звена приведения, имеющего момент инерции I П// , равна сумме кинетических

энергий звеньев, характеризуемых переменными передаточными функциями:

22

1.2.4.Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции IП/

имомента инерции маховика IМ

Воснову расчета положен метод Н.И Мерцалова 4 . Для определения изменения кинетической энергии машины Т предвари-

тельно определяем работу движущих сил АД . Для i-го положения

23

Изменение кинетической энергии T/ звеньев с постоянным приведенным моментом инерции I П/ равно

T/ i Ti T// i ,

где T// i – кинетическая энергия звеньев, создающих переменную

составляющую I П// . По методу Н.И. Мерцалова, T// i определяется приближенно по средней угловой скорости 1cр :

Рис. 1.9

24

Тогда необходимая величина I П/ , при которой имеет место вра-

щение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности , равна

Момент инерции маховика определяется как

I М I П/ I П0 ,

где IП0 – приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колес, кривошипа).

Иногда величина IП0 может оказаться больше полученного значения I П/ . Это означает, что не требуется установки маховика. Ре-

альный коэффициент неравномерности вращения в этом случае из

(1.13) равен

1.2.5. Определение закона вращения звена приведения

С помощью зависимости T/ ( 1 ) , используемой при определе-

нии постоянной составляющей приведенного момента инерции I П/

по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения 1( 1 ) .

Из рис. 1.9 видно, что для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом

инерции I П/ , равна

T/ i T/ ср Т/ ср Т/ i ,

25

Угловое ускорение 1 определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

1.2.6. Схема алгоритма программы исследования динамической нагруженности

машинного агрегата

Рассмотренные в предыдущих параграфах материалы позволяют разработать программу исследования динамической нагруженности машинного агрегата. В качестве объекта исследования взята технологическая машина, в которой основным исполнительным механизмом является кривошипно-ползунный механизм (например, го- ризонтально-ковочная машина). Примерная схема алгоритма такой программы приведена на рис. 1.10.

Осуществляется ввод исходных данных (блок 1). Пример подготовки исходных данных показан в табл. 1.1. Следует обратить внимание на соответствие направления вращения кривошипа 1cр , зна-

ка FПС по отношению к положительному направлению соот-

ветствующей оси координат, а также на знак величины эксцентриситета е.

26

29