Дидактические материалы для проведения текущего и промежуточного контроля знаний по математике для студентов первого курса инженерно-технических специальностей вузов

Вариант 7

1.

Решить дифференциальные уравнения:

xy ' y y ln

y

в)

yIV 2y ''' 2 y '' 0 ;

а)

;

x

г)

y" 4y ' 4y 3e2x cos x .

б) 1 e3y xdx e3ydy ;

2.

Решить методом Лагранжа дифференциальное уравнение y" 4y 2 tg x .

2.

Решить методом Лагранжа дифференциальное уравнение

y " y '

1

.

ex 1

3. Решить систему дифференциальных уравнений

x ' y,

y ' 3x 4 y.

Вариант 9

1.

Решить дифференциальные уравнения:

а)

y ' 2x ;

в) y " y '

1, y

0

0, y '

1;

x2 1

2

x

г) y ''' 4 y ' xe

2x

sin x .

б)

xy ' x cos

y ;

y

2.

Решить методом Лагранжа дифференциальное уравнение

y " y '

2

.

sin3 x

3. Решить систему дифференциальных уравнений

x ' y x,

y ' 3x 4 y.

Вариант 10

1.

Решить дифференциальные уравнения:

а)

y '

ln x

;

в) 2 yy" 1 ( y ')2 ;

x

г) y '' 3y ' 2y x sin x .

б) (2x y 1)dx (2y x 1)dy 0 ;

2. Решить методом Лагранжа дифференциальное уравнение

y " 2 y ' 2 y

1

.

ex sin x