Детали машин. Ч. 1. Механические передачи

Схемы червячных редукторов приведены на рис. 6.3: а – с нижним расположением червяка; б – с верхним расположением червяка;

в – с боковым горизонтальным расположением червяка; г – с боковым вертикальным расположением червяка.

Рис. 6.3. Схемы расположения червяка относительно колеса

6.2.Геометрические параметры

6.2.1.Червяк (представлен на рис. 6.4).

Рис. 6.4. Геометрические параметры червяка

181

Основным расчетным параметром червячной передачи является осевой модуль червяка, равный окружному модулю зубьев колеса:

где р1 – расчетный шаг – расстояние между одноименными точками соседних профилей, измеренное вдоль образующей делительного цилиндра.

Многовитковые червяки характеризуются и ходом линии витка рz1 –

расстояние между одноименными профилями одного витка, измеренное вдоль образующей делительного цилиндра:

где Z1 – число витков (заходов) червяка, от которого зависит передаточное число червячной передачи (табл. 6.1);

Z2 – число зубьев червячного колеса:

где q – коэффициент диаметра червяка, равный числу модулей в делительном диаметре червяка. Значения q стандартизованы и связаны с модулем т.

182

Начальный диаметр червяка (на чертеже не проставляется)

В проектных расчетах предварительное значение модуля передачи:

Чтобы исключить слишком тонкие червяки, стандарт предусматрива-

ет увеличение q с увеличением т. Ориентировочно q принимают по рекомендации:

с округлением до стандартного значения.

Таблица 6.2

Сочетания т и q по ГОСТ 2144-76

Длину нарезанной части червяка b1 определяют по формуле из

6.2.2. Червячное колесо (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Геометрические параметры червячного колеса

Зубья червячных колес нарезают на зубофрезерных станках червячными фрезами. Червячная фреза является копией червяка с той лишь разницей, что фреза имеет режущие кромки и ее наружный диаметр больше наружного диаметра червяка на удвоенный радиальный зазор. ГОСТ 19036-94 регламентирует параметры исходного производящего червяка.

Делительный диаметр

Минимальное число зубьев колеса Z2min определяют из условия отсутствия подрезания и обеспечения достаточной поверхности зацепления.

Для силовых передач Z2min= 28. Высота головки и ножки зуба:

184

Значения aw , мм для стандартных редукторов по ГОСТ 2144–76: 80,

(90), 100, (112), 125, (140), 160, (180), 200, (224), 250, (280), 315, (355), 400, (450), 500 (в скобках значения из 2-го ряда).

Для нестандартных редукторов не обязательно придерживаться указанных значений. В этом случае округляют до чисел из ряда Ra 40.

Для вписывания в стандартные или заданные межосевые расстояния aw , а также в целях округления до принятых из чисел ряда Ra 40 приме-

няют червячные передачи со смещением.

Червяк (копия инструмента) нарезают без смещения. Смещение осуществляют только за счет червячного колеса, которое нарезают тем же инструментом, что и колесо без смещения. При заданном межосевом расстоянии aw коэффициент смещения х определяется выражением (6.7).

185

При смещении

Все другие размеры остаются неизменными. Смещение оказывает большое влияние на форму зубьев колеса и геометрию зацепления.

Передаточное число u определяют из условия, что за один оборот червяка колесо повернется на число зубьев, равное числу витков червяка.

Здесь Z1 выполняет роль числа зубьев шестерни зубчатой передачи. Так как Z1 = 1; 2; 4, то в одной передаче можно получить и: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 28; 31,5; 40; 50; 63; 80 (ГОСТ 2144–76, 1-й ряд). При дальнейшем увели-

чении передаточного числа КПД и нагрузочная способность снижаются.

6.3. Скольжение в зацеплении и КПД червячной передачи

Особенности рабочего процесса: червячные передачи по сравнению с зубчатыми при работе имеют повышенное скольжение в зацеплении и неблагоприятные условия смазки.

Повышенное скольжение возникает потому, что окружные скорости червяка V1 и колеса V2 направлены под углом скрещивания одна к другой (рис. 6.6). Поэтому витки червяка скользят по зубьям колеса. Скорость скольжения Vs (Vск) является равнодействующей скоростей V1 и V2:

Рис. 6.6. Скольжение в червячной передаче

186

Из-за скольжения в червячной передаче передаточное число не может быть определено отношением делительных диаметров, то есть

Так как практически ˂ 30 , то в червячной передаче V2 V1tg всегда значительно меньше V1, а VS ˃ V1.

Коэффициент полезного действия червячной передачи:

где ' – приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом потерь мощности в опорах и на перемешивание и разбрызгивание масла. Зависит от скорости скольжения VS (табл. 6.3).

Меньшие значения ' – для венцов из оловянистых бронз, большие – из безоловянистых бронз и чугунов.

6.4. Силы, действующие в зацеплении червячной передачи

Составляющие от силы в зацеплении Fn принимают приложенными в полюсе зацепления и направляют по трем взаимно перпендикулярным осям (рис. 6.7).

187

Окружная сила на колесе направлена в сторону вращения колеса n2 и равна по модулю осевой силе на червяке:

окружная сила на червяке направлена против вращения червяка n1 и равна осевой силе на колесе:

радиальная сила на червяке равна радиальной силе на колесе:

где Т1 и Т2 – вращающие моменты на валах червяка и колеса, Нм;– угол профиля витка червяка в осевом сечении: = 20 ;

dW1, d2 – начальныйдиаметр червяка и делительныйдиаметр колеса, мм.

Виток

червяка

Рис. 6.7. Силы в червячном зацеплении

Необходимо учитывать, что если червяк имеет правое направление

винтовой линии, то передаточное отношение i 1 – положительная ве-

2

личина. Если левое, то i 1 – отрицательная величина.

2

Червяк с правым направлением витка вращается по часовой стрелке, силы показаны на рис. 6.8.

188

Рис. 6.8. Схема действия сил

6.5. Расчет на жесткость

Расчет на жесткость заключается в определении стрелы прогиба червяка f (рис. 6.9):

где l – расстояние между опорами червяка;

Е = 2,1·105 МПа – модуль упругости стали;

Iпр – приведенный момент инерции поперечного сечения червяка, мм4;

При f ˃ f необходимо увеличить q и уменьшить расстояние между плоскостями действия сил.

189