Детали машин. Ч. 1. Механические передачи

Расчет (схема а). На схемах наносим обозначения всех звеньев (a, g, b, h, f, d), индексы 1, 2, А, В, С, разграничиваем дополнительную передачу

идифференциальный механизм.

1.Передаточное отношение по формулам (5.22) и (5.18):

iдифвх i12 iАСВ iС-2 iСАВiВ-2 ;

iАСВ iahb 1-iabh 1- -zb za 1 9921 5,714;

iС-2 1;

iСАВ iabh -zb za -9921 -4,714;

iдифвх i12 5,714 1 -4,714 4,91 5,714 -23,146 -17,43.

2. Частота вращения выходного вала:

nвых nh nh nвхi12 na i12 1500-17,43 -86,1мин 1.

3.Относительная частота вращения сателлитов, формулы (5.7), (5.8):

ng -nh na -nh -za zg 1500 86,1 -2139 -854,1мин 1;

ng -nh -nh zb zg 86,1 8632 231,4 мин 1.

4.Вращающие моменты на звеньях по формуле (5.12):

а) дифференциального механизма:

Ta Tвх 100Н·м; Th -Taiahb -100 5,714 -571,4Н·м;

Tb -Taiabh -100 -4,714 471,4 Н·м. Проверка: Ta Tb Th 100 471,4 -571,4 0;

б) дополнительной передачи:

T -T -471,4 Н·м; T -T ih 471,4 -86 22 -1842,75 Н·м;

a b b a a b

T -T ib 471,4 1 86 22 2314,15 Н·м.

h a a h

Проверка: Ta Tb Th -471,4 -1842,75 2314,15 0;

171

в) вращающие моменты на выходном валу:

Tвых T2 Th Th -571,4 2314,15 1743Н·м;

Проверка: Tвых T2 -Tвхi12 -100 -17,43 1743Н·м.

5. Баланс мощности – по формуле (5.23).

Определим направления и долевые значения параллельных мощностных потоков:

В ветви 1 – С – 2 циркулирует замкнутая мощность, составляющая 0,33 часть от подводимой, и направлена от выходного вала к входному

(рис. 5.27).

Рис. 5.27. Схема распределения мощностных потоков в ветвях замкнутого дифференциала

На направление мощностного потока указывает отрицательное значение долевой части мощности. В ветви 1 – B – 2 происходит суммирование входной и замкнутой мощностей, что составляет 1,33часть от подводимой. Циркулирующая мощность приводит к увеличению в замкнутом контуре вращающего момента Th до величины 2314,15 Н·м, что превышает вы-

ходной момент T2 1743 Н м на 33 %. Данная кинематическая схема является не рациональной и подлежит оптимизации.

172

Расчет (схема б).

1. Передаточное отношение по формулам (5.22) и (5.19):

3. Относительная частота вращения сателлита g по формуле (5.7):

Задачи для самостоятельного решения

Для схем (рис. 5.28) двухпоточных передач выполнить кинематический и силовой расчет, Tвх 50 Н·м.

173

Рис. 5.28. Кинематические схемы двухпоточных передач

сдифференциальным механизмом на входе

5.10.Примеры расчета двухпоточной передачи с дифференциальным механизмом на выходе

Преобразуем формулу (5.22) для определения передаточного отношения двухпоточной передачи с дифференциальным механизмом на выходе с учетомобозначений параллельных силовых потоков, принятых нарис. 5.29:

Дополнительная Дифференциальный передача механизм

Рис. 5.29. Структурная схема двухпоточной передачи с дифференциальным механизмом на выходе:

1 – входной (ведущий) вал; 2 – выходной (ведомый) вал; А, В, С – основные звенья дифференциального механизма

174

Учитывая, что i1B- A i1-CiCAB , i1C- A i1-BiBAC , получим выражение передаточного отношения двухпоточных передач с дифференциальным механиз-

мом на выходе:

Долевые части и направления параллельных мощностных потоков в данных передачах вычисляются по формуле

Пример. Для схем (рис. 5.30) двухпоточных передач выполнить кинематический и силовой расчет, Tвых = – 640 Н·м (схема б).

Рис. 5.30. Двухпоточные передачи с дифференциальным механизмом на выходе

Расчет (схема а). На схемах наносим обозначения всех звеньев (a, g, b, h), индексы 1, 2, А, В, С, разграничиваем дополнительную передачу и дифференциальный механизм.

175

1. Передаточное отношение по формулам (5.24) и (5.18):

i1-С z1 z1 2030 0,667;

iCAB iahb 1-iabh 1- -zb za 1 9018 6;

i1-B -z2 z2 -5418 -3;

iBAC ibha 1-ibah 1- -za zb 1 1890 1,2;

2. Выходная частота вращения:

nвых nh n1i12 800-36 -22,22 мин 1.

3. Относительная частота вращения сателлита по формуле (5.7):

Расчет (схема б).

1. Передаточное отношение по формулам (5.24) и (5.18):

176

2. Выходная частота вращения:

nвых nh n1i12 12003,2 375 мин 1.

3.Относительная частота вращения сателлитов g, g , формулы (5.7)

и(5.8):

nh nвхiahb 12005,714 210 мин 1;

ng -nh -nh zb zg -210 9939 -533,1 мин 1;

ng -nh na -nh - za 1200 -375 -18 -412,5 мин 1.

zg 36

4. Вращающие моменты на звеньях по формуле (5.12): а) дифференциального механизма:

Th Tвых T2 640 Н·м;

Ta -Thihab 533,33 1iahb 533,335,714 93,33Н·м;

Tb -Taiabh -93,33 -zb za 93,33 9921 440Н·м.

Проверка: Ta Tb Th 93,33 440 -533,33 0;

177

в) распределение вращающего момента на входном валу:

Tвх T1 Ta Ta 93,33 106,67 200Н·м.

Проверка: T1 -T2i21 -T2 i12 6403,2 200Н·м.

5. Баланс мощности по формуле (5.25):

Положительные долевые значения мощности свидетельствуют о том, что подводимая мощность передается без циркуляции двумя параллельными силовыми потоками в долевом соотношении 0,53 и 0,47 и суммируется на выходном валу (рис. 5.31).

Рис. 5.31. Схема распределения мощностных потоков

вветвях замкнутого дифференциала

6.Параметры прочностного расчета зацепления a g (рис. 5.7, б) по формулам (5.13) и (5.14):

u z к 2 z ш 1 zg za 3618 2;

Fta Ftg Ft 2 Ta kw d w a nw .

178

Задачи для самостоятельного решения

Для схем (рис. 5.32) двухпоточных передач выполнить кинематический и силовой расчет, Tвых 1000 Н·м.

Рис. 5.32. Кинематические схемы двухпоточных передач с дифференциальным механизмом на выходе

179

6. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

6.1. Общие сведения

Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами со скрещивающимися осями.

Червячная передача (рис. 6.1) состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Угол скрещивания осей у ортогональных передач обычно равен 90°; неортогональные передачи встречаются редко. Червячные передачи относятся к передачам зацеплением, в которых движение осуществляется по принципу винтовой пары. Червячные передачи относят к категории зубчато-винтовых.

Рис. 6.1. Червячная передача

Основные виды червячных передач (рис. 6.2): а – цилиндрическая червячная передача, у которой делительные и начальные поверхности цилиндрические (такие передачи наиболее распространены); б – глобоидная передача, у которой делительная поверхность червяка торообразная, а колеса – цилиндрическая.

а б

Рис. 6.2. Виды червячных передач

180