Детали машин. Ч. 1. Механические передачи

4. Частота вращения ведомого звена по формуле (5.6):

nвых nb ibah na ibha nh;

ibah -za zb = -3993 = -0,42;

ibha 1-ibah 1 za zb 1 3993 1,42;

nвых nb = -0,42·1000 1,42·200 = -136 мин 1.

5. Относительная частота вращения сателлита по формуле (5.7):

ng -nh nb -nh zb zg = -136 -200 9327 = -1157,3 мин 1.

6.Вращающие моменты на основных звеньях по формуле (5.12):

Tb Tвых -800 Н·м; Th -Tbibha - -800 1,42 1136Н·м;

Ta -Tbibah - -800 -0,42 = -336Н·м.

Проверка: Ta Tb Th -336 -800 1136 0.

7. Параметры для прочностного расчета зацепления a – g по формулам

(5.13) и (5.14) (см. рис. 5.7, в):

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Выполнить кинематический и силовой расчет (рис. 5.11) планетарных механизмов, nw 3; Tвх 80Н·м; nвх = 1000 мин–1.

151

В (5.19) приняты следующие обозначения: индекс 1 – ведущее звено; индекс 2 – ведомое звено; индекс 3 – остановленное звено; z1, z2, z3 – чис-

ла зубьев зубчатых колес, находящихся непосредственно в зацеплении с зубчатыми колесами z1, z2, z3.

Пример. Выполнить кинематический и силовой расчет (рис. 5.13) планетарных механизмов, nw 3 , Tвх = 50 Н·м.

Рис. 5.13. Схемы трехзвенных планетарных механизмов: а – внутреннего; б – наружного; в – смешанного зацепления

Расчет (схема а). Индексами 1, 2, 3 указываем ведущее, ведомое и остановленное звенья, обозначаем зубчатые колеса z1, z2, z3, z1, z2, z3,

a, b, c, d, g, f .

153

1. Условие соседства для сателлита g по формуле (5.15):

5. Частота вращения ведомого звена по формуле (5.6)

nвых nd nhidhb nh ihdb 50020,5 24,4 мин 1.

6. Относительная частота вращения сателлита по формуле (5.8)

ng -nh -nh zb zg -500 11741 -1426,8 мин 1.

Расчет (схема б).

1. Условие соседства для сателлита g, формула (5.15):

2. Условие соосности по формуле (5.16):

za zg zc z f ; 39 45 42 42 .

3.Условие сборки (п. 5.4): za 39, zc 42 кратны nw 3.

4.Передаточное отношение по формуле (5.19) и рис. 5.4:

154

5. Частота вращения ведомого звена по формуле (5.6):

nвых nc nhicha nh ihca 10007,5 133,33 мин 1.

6. Относительная частота вращения сателлита по формуле (5.8):

ng -nh nh za zg 1000 3945 866,7 мин 1.

Расчет (схема в).

1. Условие соседства для сателлита g, формула (5.15):

5. Частота вращения ведомого звена по формуле (5.6):

nвых nh naihad na iahd 150010,06 149 мин 1.

6.Относительная частота вращения сателлита по формуле (5.8):

n f -nh -nh zd z f -149 8724 -540,1 мин 1.

7.Вращающие моменты на основных звеньях по формуле (5.12):

Ta Tвх 50Н·м; Th -Taiahd -50·10,06 -503Н·м;

Проверка: Ta Td Th 50 453-503 0.

155

8. Параметры для прочностного расчета зацепления d – f (рис. 5.7, a)

по формулам (5.13) и (5.14):

Задачи для самостоятельного решения

Выполнить кинематический и силовой расчет (рис. 5.14) планетарных механизмов, nw 3; Tвх 50Н·м.

Рис. 5.14. Схемы трехзвенных планетарных механизмов

сдвухвенцовыми сателлитами

5.7.Примеры расчета четырехзвенных планетарных механизмов

Наибольшее распространение получили четырехзвенные планетарные механизмы, в которых водило является конструктивным элементом, необходимым для поддержания осей сателлитов.

156

Передаточное отношение четырехзвенного планетарного механизма определяется как произведение относительных передаточных отношений составляющих его трехзвенных механизмов с общим водилом.

Относительные передаточные отношения i13h и ih32 определяются по зависимостям (5.18), (5.19).

Пример 1. Выполнить кинематический и силовой расчет (рис. 5.16) четырехзвенного планетарного механизма, nw 3; Tвх 20Н·м.

157

Рис. 5.16. Четырехзвенный планетарный механизм:

а – общая кинематическая схема; б, в – составляющие трехзвенные планетарные механизмы

Расчет. Индексами 1, 2, 3 указываем ведущее, ведомое и остановленное звенья обозначаем зубчатые колеса z2, z3, a, b, d, g, f .

1. Условие соседства для сателлита g по формуле (5.15):

iпл i12 i13hih32 iadb 4,667·12 56.

5. Частота вращения выходного звена:

nвых nd nвхiпл na iadb 150056 26,79 мин 1.

158

6. Относительная частота вращения сателлитов по формулам (5.7, 5.8):

nh na iahb 15004,667 321,4 мин 1;

7. Вращающие моменты на основных звеньях по формуле (5.12):

Ta Tвх 20Н·м;

Td -Taiadb -20·56 -1120Н·м;

Tb -Taiabd -20 iahd ihbd -20 -55 1100Н·м.

Проверка: Ta Tb Td 20 1100 -1120 0.

8. Параметры для прочностного расчета зацепления d – f (рис. 5.7, a)

Пример 2. Выполнить кинематический расчет (рис. 5.17) четырехзвенного планетарного механизма.

nвх 1500 мин 1; za 18; zb 66; zd 63; zg 24; z f 21.

159

Рис. 5.17. Четырехзвенный планетарный механизм:

а – общая кинематическая схема; б, в – составляющие трехзвенные планетарные механизмы

Расчет.

1. Передаточное отношение по формуле (5.20):

iпл i12 i13hih32 iahd ihbd iabd 5 -11 -55.

2. Частота вращения выходного звена:

nвых nb nвхiпл na iabd 1500-55 -27,27 мин 1.

3. Относительная частота вращения сателлитов по формулам (5.7), (5.8):

nh na iahd 15005 300 мин 1;

160