Детали машин. Ч. 1. Механические передачи

где YFs – коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентра-

ции напряжений для прямозубых передач: zv1 = z1 = 25, zv2 = z2 = 125. По рис. 3.9

YFS1 = 3,9; YFS2 = 3,6.

Определим отношение FP . Дальнейший расчет будем производить

YFs

для того зубчатого колеса, у которого это отношение меньше:

Расчет будем производить по колесу FP 257,353 МПа. Принимаем

YFS = YFS2 = 3,6.

– коэффициент, учитывающий перекрытие зуба. Для прямозубых передач 1;

– коэффициент учитывающий наклон зуба. Для прямозубых передач 1;

KF – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач KF 1;

KF – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Определяется по рис. 3.11 – KF 1,75; KA – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку

KA 1.

KF 1 WF bw2 – коэффициент внутренней динамическойнагрузки,

Ft

где δF – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев, δF = 0,16;

g0 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, g0 = 4,7 (см. табл. 3.8).

101

FP 257,353 МПа.

188,095 257,353 – условие прочности выполняется.

Задачи для самостоятельного решения

Задача1. Определить диаметры делительных окружностей пары цилинд-

рических косозубых колес и угол наклона зуба, если z1 = 25, n1 = 960 мин–1, n2 = 300 мин-1, mn = 3,5 мм, aw = 186 мм.

Задача 2. Прямозубая цилиндрическая передача имеет следующие параметры: z1 = 22, z2 = 110, da1 = 120 мм. Определить модуль передачи и ее межосевое расстояние.

Задача 3. Определить межосевое расстояние aw и число зубьев колеса z2 прямозубой зубчатой передачи, если известны диаметр делительной окружности шестерни d1 = 80 мм; число зубьев шестерни z1 = 20; передаточное число u = 2,5. Зубчатые колеса нарезаны без смещения инструмента.

Задача 4. Определить силы в зацеплении понижающей цилиндрической косозубой передачи и изобразить схему действия сил, если шестерня имеет верхнее расположение, левый наклон зуба и вращается по часовой стрелке. Передаваемая мощность P1 = 10 кВт; n1 = 1450 мин–1; mn = 2 мм; z1 = 23;

β = 8 40΄.

Задача 5. Определить силы в зацеплении понижающей цилиндрической косозубой передачи и изобразить схему действия сил, если шестерня имеет нижнее расположение, левый наклон зуба и вращается против часовой стрелки. Передаваемая мощность P1 = 7 кВт; n1 = 1450 мин–1; mn = 2 мм; z1 = 21;

β = 8 40΄.

Задача 6. Какое передаточное отношение имеет трехступенчатый редуктор, если вращающий момент на ведущем валу Твх = 32 Нм, а на ведомом –

102

Твых = 1021,35 Нм, потери одного зубчатого зацепления составляют 3 %, одной пары подшипников – 0,5 %.

Задача 7. Рассчитать число циклов нагружения зубчатого колеса одноступенчатой цилиндрической передачи за 12 000 часов работы, если частота вращения колеса n = 128 мин–1. Нагрузка постоянная.

Задача 8. Определить вращающий момент, который может передать

одноступенчатый цилиндрический редуктор с косозубыми колесами, если

β = 14°50´; d1 = 60 мм; u = 4; n1 = 960 мин–1; ψbd = 0,4; σHP = 480 МПа. Коле-

са нарезаны без смещения инструмента.

Задача 9. Определить величину вращающего момента, которую может передать открытая зубчатая цилиндрическая передача прямозубыми колесами по напряжениям изгиба, если число зубьев шестерни z1 = 25; число зубьев колеса z2 = 75; модуль m = 4 мм; ψbd = 0,4; n1 = 120 мин–1;

σFP = 210 МПа.

Задача 10. Определить величину вращающего момента, которую может передать открытая зубчатая цилиндрическая передача прямозубыми колесами, если в опасном сечении возникает напряжение σF = 117 МПа при коэффициенте нагрузки KF = 1,22. Параметры ведущего зубчатого ко-

леса: z = 20; b = 40 мм; w = 20 , YFS = 4,19; m = 2,5.

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Таблица 3.4

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2; для тракторной промышленности допускаются m = 3,75; 4,25; 6,5 мм; для автомобильной промышленности допускается применение модулей, отличающихся от установленных в настоящем стандарте.

103

Таблица 3.5

Значения предела выносливости материала зубчатых колес при изгибе

Таблица 3.6

К определению предела контактной выносливости материла зубчатых колес

104

Таблица 3.8

Значения коэффициентов δF и δН

105

Рис. 3.9. Коэффициент YFS, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений: Zv – число зубьев эквивалентного прямозубого зубчатого колеса

Рис. 3.10. График для определения коэффициента KHβ

106

Рис. 3.11. График для ориентировочного определения коэффициента KFβ

107

4. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

4.1. Общие сведения

Рассматриваются ортогональные конические передачи, которые имеют преимущественное применение в приводах.

Исходные данные.

P1, P2 – мощности на ведущем и ведомом валах, кВт; T1, T2 – вращающие моменты на шестерне и колесе, Нм; n1 , n2 – частоты вращения шестер-

ни и колеса, об/мин; u – передаточное число зубчатой передачи; вид передачи – коническая с прямыми или круговыми зубьями, закрытая, открытая

(р. 3.5.1 п. 4).

График нагрузки (рис. 3.6), режим работы, срок службы: в годах Lл(5–10 лет); коэффициент использования в течение года Kгод(0,7–0,8); ко-

эффициент использования в течение суток Kcут (0,3; 0,6 или 0,9), в часах

Lh 365 24 Lл Kгод Kcут; материал (табл. 4.1).

Числовые значения величин, входящих в исходные данные, определяются при кинематическом и силовом расчетах привода.

Таблица 4.1

Материалы колес и допускаемые напряжения

Расчет допускаемых контактных напряжений HP ведется по формуле (3.1) р. 3.4.2. Расчет допускаемых напряжений изгиба FP ведется по формуле (3.4) р. 3.4.2.

4.2. Геометрические и кинематические параметры

Плоское производящее колесо для конических зубчатых колес является аналогом рейки для цилиндрических колес, поэтому целесообразно форму и размеры зубьев задавать для плоского колеса.

Контур зубьев условной рейки, идентичный развертке на плоскость торцового сечения теоретического (номинального) исходного плоского ко-

леса zc = z12 +z22 , называется торцовым теоретическим (номинальным)

исходным контуром.

108

Различают внешний средний и внутренний торцовые теоретические (номинальные) исходные контуры, отвечающие соответствующим сечениям плоского колеса.

Внешний торцовый теоретический исходный контур, или просто исходный контур, принимают в качестве стандартного, параметры которого регламентированы и приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Параметры исходного контура

Основные геометрические размеры конических колес определяются по табл. 4.3, с учетом формы зубьев колес по ГОСТ 19326-73. Расчет геометрических параметров конических передач с круговыми зубьями (табл. 4.3) может производиться при округлении до стандартного значения mte(me) – внешнего торцового модуля или mmn(mn) – среднего нормального модуля, связанных соотношением

где Kbe (табл. 4.3), n – угол наклона зуба в середине ширины зубчатого

венца (рис. 4.2).

Для прямозубых конических передач, имеющих зубья формы I, в качестве основного принимается внешний окружной модуль mte. В связи с этим

при известном значении молуля (mmn )F с использованием зависимости (4.1) определяется внешний окружной модуль (mte )F . С учетом полученных значений внешнего окружного модуля (mte )F и (mte )H окончательно принимается его стандартное значение (табл. 3.4). Для конических передач

109

с круговыми зубьями формы II и III в качестве основного принимается нормальный модуль mmn. При известном значении модуля (mte )H из усло-

вия контактной выносливости определяется модуль (mnm )H:

(mnm )H mte H 1 0,5Kbe cos n.

Таблица 4.3

Расчет основных геометрических параметров конических передач с прямыми и круговыми пропорционально-понижающимися зубьями (форма I) при межосевом угле 90